6. Расчет тихоходного вала
6.1 Определим опорные реакции:
1750
Н
2920
Н
635
Н
1060
Н
6.2 Определим суммарные реакции в опорах:
6.3 Построим эпюру суммарного изгибающего момента, определим опасное сечение (под колесом тихоходной передачи) и подсчитаем в этой точке величину приведенного момента для учета совместного действия изгиба и кручения:
здесь Т = 431486 Нмм – крутящий момент в рассчитываемом сечении;
= 1.0 - коэффициент приведения касательных напряжений кручения
к нормальным напряжениям изгиба при часто реверсируемых нагрузках.
6.4 Определим допускаемые напряжения материала вала на изгиб по симметричному циклу:
Н/мм2.
6.5 Из условия прочности на изгиб с кручением определим расчетный диаметр вала в опасном сечении:
=
46,5 мм.
Спроектируем вал. Определим основные размеры:
=
55 мм – диаметр вала под колесом;
=
50 мм – диаметр вала под подшипником:
=
45 мм – диаметр вала на выходе.
6.6 Расчет вала на усталостную прочность
Коэффициент запаса усталостной прочности:
,
где
- коэффициент запаса усталостной
прочности по напряжениям изгиба;
-
коэффициент запаса усталостной прочности
по напряжениям кручения.
В этих формулах:
,
- пределы выносливости материала вала
при симметричном цикле изменения
напряжений по нормальным и касательным
напряжениям соответственно (
,
)
;
и
- эффективные коэффициенты концентрации
напряжений при изгибе и кручении;
и
- масштабный фактор и фактор качества
поверхности;
и
- коэффициенты, характеризующие
чувствительность материала вала к
ассиметрии цикла;
и
- амплитуда и среднее значение цикла
изменения нормальных напряжений изгиба.
и
- амплитуда и среднее значение цикла
изменения касательных напряжений
кручения.
Поскольку напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, то
,где
Ми
– изгибающий момент в рассматриваемом
сечении; Wинетто
– момент сопротивления изгибу в
рассматриваемом сечении:
.
Для
реверсируемых валов принимают
, где
Т – крутящий момент в рассматриваемом сечении;
-
полярный момент сопротивления кручению.
-
эффективный диаметр вала, ослабленного
шпоночным пазом.
-
глубина паза .
Сечение 1 – под колесом, концентратор напряжения – шпоночный паз.
176970
Нмм; Т = 431486 Нмм;
2.01 ,
1.88
55
;
0,7 ,
0.93 ,
0.15 ,
0.05.
13760
мм3
;
27530
мм3.
Н/мм2.
Н/мм2.
=
7,05
=
2,95
=
2,7
,
т.е. условие усталостной прочности
выполнено.
Сечение 2 – под подшипником, концентратор напряжений посадка с натягом.
50
мм ;
431486 Нмм;
;
0,72;
;
=
24531 мм3
.
=
20 Н/мм2.
=
2,8 >
1.5…2.0,
т.е. условие усталостной прочности
выполнено.
Сечение 3- выходной конец вала. Концентратор напряжения – шпоночный паз.
45
мм ;
Т = 431486 Нмм;
;
;
0,74.
14826
мм3.
=
36,2 Н/мм2.
=
1,8
,
т.е. условие усталостной прочности
выполнено.
