Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

імто / Розробка аналітичних математичних моделей технологічних об’єктів харчових виробництв

.docx
Скачиваний:
14
Добавлен:
12.06.2021
Размер:
180.8 Кб
Скачать

Практичне заняття №8, 9

Розробка аналітичних математичних моделей технологічних об’єктів харчових виробництв

Контрольні питання:

  1. Охарактеризуйте параметри випарного апарата і роль у формуванні динамічних характеристик цього об’єкта.

Вибір конструкції й технологічної схеми випарних апаратів визначається особливостями технологічної схеми підприємства, властивостями розчину, що випаровується, призначенням процесу випарювання, традиціями в даному виробництві й т.п. Випарні апарати відрізняються режимними характеристиками, статичними і динамічними властивостями. Робота випарних апаратів технологічно пов'язана з різного роду конденсаторами, теплообмінниками та ін.

Незалежно від конструкції й призначення, кожен випарний апарат характеризується наступними вхідними параметрами: витратою рідини, що випаровується SН та її первісною концентрацією bн, теплоємністю сн і густиною ρн, витратою пари, що гріє, Dп і її температурою tп, теплоємністю сп, густиною ρп. Ці параметри, що характеризують вхідні потоки, можуть бути керуючими.

Процес випарювання визначається й конструктивними параметрами: масою металу корпуса GМ, площею поверхні нагрівання F, об'ємом апарата V, масою ізоляції G. Вихідними параметрами є витрата концентрованого розчину SK і його концентрації bk , густина ρk й теплоємність сk , рівень киплячої рідини h, витрата конденсату DK і її температура tk, витрата вторинної пари W і витрата пари на відвід газів, що не конденсують, D'.

Внутрішніми параметрами можуть бути маса пари в апараті або в камері, що гріє Gп, маса конденсату Gк, температура киплячої рідини tж, внутрішня енергія рідини або окремих частин апарата і їхньої температури t, тиск в апараті та ін.

  1. Назвіть складові балансових рівнянь при побудові моделей випарного апарата.

Основні рівняння, що зв'язують вхідні і вихідні характеристики процесу випарювання, що випливають:

а) рівняння матеріального балансу розчину, що випарюється

Sn  Sk W ;

б) рівняння балансу сухих речовин

SH CBH  SkCBk ;

в) рівняння теплового балансу

SHcHtH + Qn = Wi + Skcktk + Qпот;

Або

Qп = W(i – cBtk) + Skcktk – SHcHtH + Qпот;

г) рівняння для визначення витрати пари, що гріє

де св — теплоємність води; Qn — теплоємність пари; Qпоm — втрати теплоти; і, і', i- відповідно ентальпія вторинної пари, конденсату й пари, що гріє.

  1. Проведіть аналіз узагальненого критерію техніко-економічної ефективності процесу випарювання.

Узагальнений критерій техніко-економічної ефективності процесу випарювання являє собою вираз

Зp = ЦQQT + ЦепQеп + (1,56pa + pH )(ЦF F + Кудпр

де ЗP — розрахункові витрати на випарювання 1м3 води; ЦQ, ЦF, Цел — відповідно вартість (ціна) теплоти, поверхні нагрівання й електроенергії; QT, Qел — витрати теплоти й електроенергії; ра + р — надлишковий тиск у парорідинному просторі; F - величина площі поверхні нагрівання; Kуд – питомі наведені капітальні витрати; Єпр — наведені експлуатаційні витрати.

  1. Охарактеризуйте динамічні параметри отриманих моделей випарного апарата.

Наближене диференціальне рівняння для гріючої камери, дозволене щодо температури гріючої пари

де a1, a2, a3, a4, a5 — постійні, зумовлені співвідношеннями величин, що характеризують режими роботи конкретного апарата.

Диференціальне рівняння, що описує закономірність зміни температури поверхні нагрівання в часі

де

Диференціальне рівняння, що описує зміну температури киплячої рідини

де

Зміна рівня рідини в апараті визначається рівнянням

де e = ρжη.

Виразивши масу рідини MЖ = VЖρЖ і вважаючи, що віднесення рідини пором ρж незначний ε = 0, а концентрація - зосереджений параметр, продиференціювавши рівняння, одержимо

перехідні процеси в одноступінчастому випарному апараті, що кипить (подача пари в підведення й відвід рідини, що випаровується, початкова концентрація, утворення накипу.

Підставивши останню рівність у рівняння вище, одержимо

де

В результаті отримали систему диференціальних рівнянь

  1. Назвіть складові балансових рівнянь при побудові моделей ректифікаційної колони.

Рівняння матеріального балансу по загальному потоці наступне:

F = D + W

а по легколетючому компоненті

Fx = Wx + Dx

Співвідношення для всіх потоків зміцнювальної (і = f + 1, ..., п) і вичерпної (і = 1, ...,f) частин колони

Концентрації легколетючого компонента в рідкій і паровій фазах визначаємо з наступних співвідношень:

Коефіцієнт корисної дії i-й тарілки обчислюють по рівнянню

де kxi , kyi — коефіцієнти масовіддачі по рідкій і паровій фазах на i-й тарілці; а — відносна летючість компонентів; Sеф — ефективна площа тарілки; η — ККД тарілки; у* — рівноважна концентрація легколетючого компонента в паровій фазі.

Обмеження

при q = 0, yF = 0, при q = 1 yF = xF.

Наведена система нелінійних алгебраїчних рівнянь є математичним описом статики ректифікаційної колони, що встановлює зв'язок між концентраціями легколетючого компонента на виході xW й xD і режимними параметрами F, x, q, G, D.

  1. Які фізичні величини характеризують коефіцієнти передачі та сталої часу ректифікаційної колони?

Фізичні величини, які характеризують коефіцієнт передачі: масовіддача, теплопередача, температура, тиск.

Стала часу: концентрація, об’єм, витрати.