імто / пр4

Практична робота №4

АК-3-2ск

Контрольні питання до практичного заняття №4.

1. Як складаються критеріальні рівняння при фізичному моделюванні?

2. Наведіть приклад застосування Пі-теореми.

1. Критеріальне рівняння являє собою функціональну залежність, що характеризує процес (фізичні величини та складений з них критерій подібності). Критеріальні рівняння в основному мають вигляд ступеневої функції типу:

K₁=C*K₂^m *K₃^r *K₄^I

K₁ — критерій, значення якого визначається;

К₂, К₃, К₄ — критерії, які відображають вплив певних фізичних змінних на процеси.

c, m, r, I і т.д. — коефіцієнти, які визначають експеримент на моделі.

2. Другу теорію подібності ще називають  - теоремою: вона визначає кількість критеріїв, які потрібно аналізувати в критеріальних рівняннях при фізичному моделюванні. Згідно з  - теоремою всяке рівняння з N змінними, розмірність яких виражена через n основних одиниць вимірювання може бути перетворене у критеріальне рівняння подібності число яких дорівнює , =N-n.

Наприклад, потрібно визначити критеріальні рівняння, для аналізу яких потрібно забезпечити перепад тиску P на початку та кінці трубопроводу в залежності від діаметра трубопроводу d, довжини трубопроводу l, динамічної в’язкості середовища , густини середовища  і середньої швидкості V.

Проведемо аналіз розмірності фізичних величин, які досліджуються:

PПаН/м²кг*м*с² /м²;

dм; lм;

Па*с(кг*м*с² /м² )*с;

кг/м³ ;

vм/с;

N=6, n=3

=6-3=3.