імто / Практичне заняття 7. Розробка аналітичних математичних моделей теплообмінників
.docxПрактичне заняття 7. Розробка аналітичних математичних моделей теплообмінників
Контрольні питання:
Які приймались припущення при побудові моделей теплообмінників?
Теплообмінник має зосереджені параметри, тобто. температура рідини в теплообміннику Трід постійна у всіх точках об'єму; температура теплопередающих стінок Тст однакова у всіх точках; їх термічний опір дуже малий; коефіцієнт тепловіддачі а, Дж/(м2-с-град) між рідиною і поверхнею металевих стінок, а також питомі теплоємності рідини срід і матеріалу стінок є постійні в часі; насичена водяна пара при проходженні-через теплообмінник повністю конденсується, віддає тепло фазового переходу і 'виводиться у вигляді конденсату за тої ж температури; тепло, що виділяється при конденсації пари, витрачається на зміну температури теплопередаючих стінок і нагрівання рідкого продукту.
Назвіть складові балансових рівнянь при побудові моделей теплообмінників.
де r — теплота фазового переходу, Дж/кг; W —маса теплопередающих стінок, кг; A — сумарна поверхня стінок
Тепло, яке надійшло в теплообмінник з рідиною і одержане нею через металеві стінки від гарячого теплоносія за час dt,витрачається на збільшення температури рідини dTm, що знаходиться в апараті
В чому полягають особливості аналітичних моделей теплообмінників?
Математична модель теплообмінника типу «витіснення – витіснення» має вид «перемішування – витіснення»
При побудові математичних моделей теплообмінних апаратів попередньо проводять структурний аналіз з виявленням кількості і видів однорідних потоків теплової енергії, що мають місце в апараті. Для кожного поля записується математичний опис у вигляді виразів, що характеризують зміну температури в потоці теплоносія у часі, яке обумовлене рухом потоку і теплопередачею.
Основою для одержання аналітичних математичних моделей є рівняння матеріальних і енергетичних балансів, фазових перетворень та ін. Коефіцієнти рівнянь аналітичних моделей мають фізичний смисл. В такі моделі у явному вигляді входять конструктивні особливості об'єкта (поверхні теплообміну, діаметр і довжина труб, об'єми робочих зон і т.п.), режимні параметри та константи (температура, рівень, константи дифузії, тепловіддачі тощо), а також характеристики речовини (теплоємність, густина та ін.). Аналітичний метод застосовується на стадії проектування нових технологічних об'єктів, фізико-хімічні процеси яких добре вивчені. Точність аналітичних математичних моделей визначається прийнятими при її 14 побудові припущеннями. Залежно від прийнятих припущень математична модель одного і того ж об'єкту може мати істотно різний вигляд. Аналітичні математичні моделі як правило нелінійні. Основна перевага аналітичних (неформальних) математичних моделей – можливість одержання загальних результатів, перенесення останніх на клас об'єктів, багаторазове використання, розкриття механізму процесів і втручання в їх перебіг. У той же час одержання аналітичних математичних моделей потребує багато часу, не завжди існують необхідні математичні залежності, а для складних об'єктів вони громіздкі й незручні для використання.
Охарактеризуйте динамічні параметри отриманих моделей теплообмінників .
Динамічні параметри – параметри що змінюються в часі постійно, до них належать Трід, теплопередача рідини і температура рідини на виході
Н-д: трубчастий двухходовий теплообмінний апарат
Теплообмінний аппарат розглядається як об’єкт з розподільними параметрами. Математична модель динаміки включає рівняння енергії для теплоносіїв і рівняння нестаціонарної теплопередачі для труб. Граничні умови сформульовані для експоненціального закону зміни температури гріючого теплоносія і постійної температури того, що нагрівається.
Які фізичні величини характеризують коефіцієнти передачі?
Теплоємність, теплопередача, тиск.
Які фізичні величини характеризують сталі часу?
Якщо взяти газ який протікає через апарат за час dt, то обєм, витрата, густина та концентрація.