2. Два провода над землей
|
1 |
r12 |
|
|
|
h1 |
|
2 |
|
|
h2 |
r
12
2
1
11 |
|
1 |
ln |
2h1 |
|
2 l |
R1 |
||||
|
|
|
|
|
|
22 |
|
1 |
|
ln |
|
2h2 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
2 l |
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
12 |
21 |
|
|
1 |
|
|
ln |
r1/ 2 |
|
|||||||
|
|
|
2 l |
r12 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
kk |
1 |
ln |
|
2hk |
|
|
|
kp |
|
|
1 |
|
ln |
rk / p |
||||||
2 l |
|
R k |
|
|
|
2 l |
rkp |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Емкость двухпроводной линии с учетом влияния земли
1
D
2
h
h
2
1
R; << h, R << D
C |
q1 |
|
1 |
U1 U 2 |
11 22 2 12 |
11 |
1 |
ln |
2h D |
22 |
1 |
ln |
2h D |
|
2 l |
R |
|||||||
2 l |
R |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
1 |
ln |
2h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
2 l |
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
C |
|
|
|
2 l |
|
|
|
|
|
|
2 l |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
2h D 2h D |
D |
2 |
ln |
4h2 D 2 |
D2 |
||||||||||||
|
|
|
|
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
R |
R |
|
2 |
R |
2 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2h |
|
|
|
4h |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
l |
- емкость двухпроводной линии без учета влияния земли |
|||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||
ln |
D |
||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
h >> D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Метод средних потенциалов (метод
Метод основан на предположении о равномерномХоу)распределении зарядов на поверхности, либо вдоль осей протяженных проводящих тел. Вычислив при этом предположении потенциал в различных точках проводящих тел,
затем находят среднее значение потенциала этих тел, и используют его для расчета потенциальных коэффициентов |
|||||
или емкостей в системе тел: |
Определение коэффициента 12 |
||||
C |
q |
U ср |
|||
|
|||||
|
или |
|
Заряд первого провода примем равным нулю, тогда : |
||
|
q |
||||
U ср |
|||||
|
|
|
|
U1 = 12 q2. |
|
1 = 0 |
dl1 |
|
r
dl2
2 ≠ 0
Среднее значение потенциала первого провода
|
|
1 |
|
|
|
|
|
Предполагаем, что заряд распределен равномерно |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
по второму проводу: |
q2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Потенциал элемента |
|
|
|
|
|
|
i2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
* |
|
1 |
|
|
|
|
dl |
|
|
|
|
|
2 |
l |
2 |
|
|
dl |
|
|
q |
2 |
|
|
|
dl |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
первого провода |
dl1 |
: U1 |
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
r |
||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 l |
|
|
|
|
|
|
4 l2 l |
|
4 l2 l |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
U |
|
|
1 |
U |
* |
dl |
|
q2 |
|
|
|
dl1dl2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
dl dl |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
l1 |
|
4 l1l2 l |
l |
|
|
r |
|
|
|
|
|
12 |
|
|
q |
|
|
|
|
|
4 l l |
|
|
|
r |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
1 |
|
l |
1 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
1 2 |
|
l1 l2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Определение емкости по картине поля.
n |
|
m – количество трубок напряженности электрического поля. |
||
a |
n- количество интервалов между равнопотенциальными |
|||
|
|
линиями |
|
|
|
|
на картине поля на картине поля |
||
|
|
V |
a k const |
-определяет форму ячеек |
|
|
U |
n |
|
Определение емкости по картине
Заряд на конце одной трубки напряженности,поляопирающейся. на поверхность проводника, можно определить, предполагая, что его поверхностная плотность в пределах трубки постоянна:
q = · s = D· s = D·l· a =
·E·l a
Тогда суммарный заряд на проводнике равен сумме зарядов на концах всех построенных трубок напряженности
q = q·m |
|
|
|
m – количество трубок напряженности электрического поля. |
||||||
E U |
|
U -U = U·n n-количество интервалов между равнопотенциальными линиями |
||||||||
n |
|
|
|
1 |
2 |
на картине поля на картине поля |
||||
|
|
|
|
|
||||||
|
C |
|
|
q |
m l a E |
l |
m a |
U |
l m a |
|
|
|
|
U2 |
|
||||||
|
|
U1 |
n U |
|
n U n |
n n |
||||
V |
|
a |
k const |
|
m |
|
||||
U |
n |
C l n k |
|
|||||||