Число Прандтля характеризует физические свойства жидкости и их влияние на конвективный теплообмен
Pr = |
n × r ×cp |
= |
n |
, |
a = |
l |
|
l |
a |
r ×cp |
|||||
|
|
|
|
Число Пекле – критерий конвективного теплообмена, характеризует отношение плотности теплового потока, передаваемого конвекцией, к плотности теплового потока, передаваемого теплопроводностью
Pе = wl
a ,
Pe = Re Pr .
Число Грасгофа характеризует соотношение подъемной силы, возникшей вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц жидкости и силы молекулярного трения, интенсивность свободного движения жидкости:
Gr = gbl 3J
n2
Как было рассмотрено ранее, система дифференциальных уравнений, характеризующая процесс, приводится к безразмерному виду при соответствующих условиях однозначности. В конечном счете получается общий вид критериального уравнения
Nu = f (x, y,z,wx ,wy ,wz ,J,Re,Pr,Gr,Fo,Bi).
Важное значение, при решении задач нестационарной
теплопроводности, имеют критерии подобия Fo (Фурье) и |
|
Bi (Био). |
a × t |
Критерий Фурье ( Fo = |
l 2 ) - характеризует безразмерное |
время. |
0 |
Написание Критерия Био похоже на форму записи критерия |
|||
Нуссельта |
a ×l0 |
||
Bi = |
|||
l |
|
||
Следует отметить, что. поскольку критериальные уравнения получены на основе эксперимента, в каждом случае указывается: диапазон применимости уравнения; определяющая температура ( при которой определяются теплофизические свойства вещества) и линейный размер.
Теплообмен при свободной конвекции
При изучении свободной конвекции рассматриваются три характерных случая: теплообмен между жидкостью и телом, расположенным в неограниченном пространстве; теплообмен в ограниченных прослойках.
Коэффициент теплоотдачи при свободном движении жидкости в большом объеме определяется из следующих уравнений подобия:
Конвективный теплообмен при свободной конвекции на вертикальной поверхности.
для вертикальных труб и плоских стенок при ламинарном течении жидкости (103<Gr·Pr<109)
Nu = 0,76 ×(Gr × Pr)0,25 (Prж 
Prc )0,25 ;
для вертикальных труб и плоских стенок при турбулентном течении жидкости (Gr·Pr) >109
Nu = 0,15 ×(Gr × Pr)0,33 (Prж 
Prc )0,25 .
В этих уравнениях определяющей температурой является температура окружающей среды, за определяющий размер принимается длина участка от начала теплообмена l.
Конвективный теплообмен при свободной конвекции у горизонтального цилиндра.
При эначениях 10-3 < (Gr × Pr )m < 5 102 значение
коэффициента теплоотдачи определяется уравнением
Nu = 1,18 ×(Gr × Pr )1 / 8 .
при значениях комплекса 103< (Gr × Pr ) >109 уравнение
имеет вид Nu = 0,5 ×(Gr × Pr)0 ,25 (Prж 
Prc )0 ,25
В качестве определяющего размера принят внешний диаметр, за определяющую температуру – температура окружающей среды.
Конвективный теплообмен при свободной конвекции на горизонтальной стенке.
Для расчета теплообмена на горизонтальной плоской поверхности можно воспользоваться следующим уравнением:
Nu = c ×(Gr × Pr)n ,
при |
2 ×107 < (Gr × Pr )< 1013 |
c = 0,135, n = 1 / 3 ; |
при |
(Gr × Pr )< 2 ×107 |
c = 0,54, n = 1 / 4. |
За определяющий размер принимается ширина пластины, за определяющую температуру tm = 0,5(tс + tж ) . Если тепло-
отдача направлена верх, то результаты расчетов необходимо увеличить на30%, если вниз – уменьшить на 30%.
Конвективный теплообмен при свободной конвекции
вограниченном пространстве
Ввертикальных каналах, если расстояние между поверхностями велико, восходящее и нисходящее движение протекает без взаимных помех и имеет такой же характер, как и в неограниченном пространстве
Если же расстояние между поверхностями мало, то вследствие взаимных помех возникают внутренние циркуляционные контуры, высота которых определяется шириной щели, видом жидкости и интенсивностью процесса. Для очень узких щелей в которых жидкость практически неподвижна теплообмен, в этом случае осуществляется чистой теплопроводностью.
Для упрощения расчетов переноса теплоты в ограниченных пространствах сложный процесс конвективного теплообмена заменяют эквивалентным процессом теплопроводности.
Для упрощения расчетов переноса теплоты в ограниченных пространствах сложный процесс конвективного теплообмена заменяют эквивалентным процессом теплопроводности. и
конвекцией
l = ek × l
Коэффициент ek , определяетсяek =1; следующим образом
при |
(Gr × Pr )£ 103 , |
ek |
= 0,18(Gr Pr )0 ,25 |
при |
(Gr × Pr )³ 103 , |
ek |
= 0,18(Gr Pr )0 ,25 |
В качестве определяющего линейного размера принимается толщина прослойки; определяющей температуры – средняя температура жидкости tж.