Добавил:
ac3402546@gmail.com Направление обучения: транспортировка нефти, газа и нефтепродуктов группа ВН (Вечерняя форма обучения) Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

тема 1 Задание 2

.pdf
Скачиваний:
7
Добавлен:
31.05.2021
Размер:
412.67 Кб
Скачать

Программные продукты в математическом программировании

Тема: Матричные задачи. Решение систем линейных уравнений.

Задания в Excel.

Заполнить Сведения о файле своими данными. Оформить колонтитулы. Каждое задание выполнить на отдельном листе.

1.С помощью макроса выполнить задание по формированию и обработке матрицы и вектора (Таблица №1 по варианту)

2.Сформировать матрицы D(6х6)и B(6x6), C(6х2)и F(2x6), вектор-столбец V1(6) и вектор-строку V2(6) из случайных целых чисел с помощью встроенной функции

(СЛУЧ);

Выполнить над данными матрицами и векторами возможные арифметические операции (сложение, умножение, возведение в степень, транспонирование);

С помощью встроенных функции произвести анализ данных (найти максимальное, минимальное, среднее значение, сумму элементов, вычислить определитель, найти обратную матрицу и др.);

3.Решить систему линейных уравнений в матричной форме A x b в электронных таблицах Excel, где матрица A и вектор правых частей b задается произвольно:

матричным методом (*):

Найти определитель матрицы A с помощью функции МОПРЕД;

Используя функцию МОБР найти обратную матрицу А-1;

Найти решение системы по формуле x A 1 b (функция МУМНОЖ);

Сделать проверку

и с помощью надстройки Поиск решения:

Задайте матрицу A и вектор правых частей b. Изменяя значения ячеек для вектора x , требуем выполнения условия A x b .

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

Решить систему линейных уравнений при n=2 и n=3.

Значения коэффициентов уравнения и правых частей задать произвольным образом.

*) Для применения функций для работы с матрицами следует сначала выделить диапазон для результата операции, затем ввести формулу и завершить ввод нажатием клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.

Программные продукты в математическом программировании

Таблица 1. Варианты заданий

Выражение для формирования исходной

Обработка массива

Правило преобразования

вар-та

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

матрицы

 

 

 

вектора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.7 *i |

j 3 |,

 

если

i j

 

Определить число элементов матрицы, имеющих

Расставить в порядке

 

 

 

 

 

 

 

 

значения больше среднего значения элементов матрицы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

ai, j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A(4×4)

возрастания элементы

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поменять местами элементы 1 и 3 столбцов. В качестве

 

 

 

 

 

 

( j 1.93)

 

 

i,

 

если

i j

 

вектора Х.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вектора Х взять элементы главной диагонали.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.7 *i2 3*i j,

 

 

если

i j 2

 

Определить среднее значение элементов столбцов

Расставить в порядке

2

ai, j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A(5×5)

матрицы A. Поменять местами элементы 1 и 5 строк. В

убывания элементы вектора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16.12 * j 0.8*i2 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

если

i j 2

качестве вектора Х взять элементы побочной диагонали.

Х.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

3.2 *i)

3

2

,

 

если

i 2

 

 

Определить среднее значение элементов строк матрицы

Расставить в порядке

3

ai, j

 

( j

 

 

 

 

 

 

 

A. Поменять местами элементы 3 и 5 столбца. В качестве

возрастания элементы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A(4×5)

 

 

 

0.17 *i

 

 

0.17 *i j ,

если

i 2

вектора Х взять элементы 2 строки.

вектора Х.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.84 i 2 | i j |2 ,

если

i j

 

Определить минимальное и максимальное значение

Расставить в порядке

 

 

 

 

элементов матрицы A. Поменять местами строки,

4

ai, j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A(3×5)

убывания элементы вектора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

содержащие макс. и мин. элементы. В качестве вектора

 

38 j 2 i ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в остальных случаях

Х .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Х взять элементы 5 столбца.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(b 1.5*i)2 5* j,

 

если

i 3

 

Определить число элементов матрицы, имеющих

Расставить в порядке

 

 

 

 

 

 

значения меньше среднего значения элементов матрицы.

5

ai, j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A(4×6)

возрастания элементы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поменять местами элементы 4 и 5 столбцов. В качестве

 

38 j 2

i ,

если

 

 

i

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вектора Х .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вектора Х взять элементы 3 строки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определить минимальное значение элементов столбцов

Расставить в порядке

 

 

 

 

 

 

 

 

j

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b *i ( b

 

 

 

 

 

j)

,

если

i j 4

 

 

6

ai, j

 

 

 

 

 

 

 

 

матрицы A. Поменять местами элементы 2 и 5 столбцов.

убывания элементы вектора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A(5×5)

В качестве вектора Х взять элементы побочной

 

 

 

 

 

2

i * j,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

если

i j 4

Х .

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

диагонали.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 * ( j / 2 3.76) * 2i ,

 

если

 

j 2

 

Определить максимальное значение элементов строк

Расставить в порядке

7

ai, j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A(5×4)

матрицы A. Поменять местами элементы 5 и 2 строк. В

возрастания элементы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2 * 2 j i,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

если

j

2

качестве вектора Х взять элементы 2 строки.

вектора Х .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Программные продукты в математическом программировании

 

Выражение для формирования исходной

Обработка массива

Правило преобразования

вар-та

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

матрицы

 

вектора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.37 ( j 3)2 ,

 

если

i j

Определить минимальное и максимальное значение

Расставить в порядке

 

ai, j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

элементов главной диагонали матрицы A. Поменять

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

убывания элементы вектора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.98*i

 

3.24 * j ,

в остальных случаях

местами строки, содержащие макс. и мин. элементы. В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Х .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A(6×6)

 

 

качестве вектора Х взять элементы 6 строки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определить число элементов побочной диагонали

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

матрицы, имеющих значения больше среднего значения

Расставить в порядке

 

 

 

15.34 | i j

|

2

,

если

i j

 

9

ai, j

 

 

 

A(5×5)

элементов матрицы. Поменять местами элементы

возрастания элементы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13.4*i j,

 

 

 

 

 

 

 

в остальных случаях

главной и побочной диагоналей. В качестве вектора Х

вектора Х.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

взять элементы 5 строки.

 

 

 

 

 

 

 

3

2*i

|

j i |

32

,

 

если

j i 2

Определить среднее значение элементов столбцов

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

Расставить в порядке

 

ai, j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

матрицы A. Поменять местами элементы 3 и 2 строк. В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

10

 

 

1.987 *i cos

3*

 

в остальных случаях

качестве вектора Х взять средние значения элементов

убывания элементы вектора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

 

 

 

Х.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

столбцов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A(4×5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.1988*i ln(1.2 * j i),

если i j 5

 

 

 

ai, j

 

 

 

i *

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определить среднее значение элементов строк матрицы

Расставить в порядке

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A. Поменять местами элементы 2 и 5 столбца. В качестве

возрастания элементы

 

 

 

 

 

sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в остальных случаях

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вектора Х взять средние значения элементов строк.

вектора Х.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A(4×5)

 

 

 

 

 

 

 

0.893 e j i ,

 

 

 

 

если

 

j i

 

Определить минимальное и максимальное значение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расставить в порядке

 

ai, j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j *

 

 

 

 

 

 

элементов 2 столбца матрицы A. Поменять местами

12

 

2.914 sin

 

 

i

в остальных случаях

убывания элементы вектора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

 

 

,

строки, содержащие макс. и мин. элементы. В качестве

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Х.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вектора Х взять элементы 3 столбца.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A(5×3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.473

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.39* j i2 ,

если

i j 5

Определить число элементов матрицы, имеющих

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расставить в порядке

 

ai, j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

 

 

 

 

(i j) *

 

 

 

i j

 

 

 

значения меньше среднего значения элементов 4 строки

возрастания элементы

 

 

 

cos

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

,

в остальных случаях

матрицы. Поменять местами элементы 2 и 4 столбцов. В

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

вектора Х.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

качестве вектора Х взять элементы 2 строки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A(5×4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Программные продукты в математическом программировании

Выражение для формирования исходной

Обработка массива

Правило преобразования

вар-та

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

матрицы

 

 

 

 

 

вектора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin2 ( / i 0.32) 0.94,

 

если

i 3

Определить минимальное значение элементов столбцов

Расставить в порядке

 

 

 

 

матрицы A. Поменять местами элементы 3 и 4 столбцов.

 

ai, j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A(4×4)

 

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В качестве вектора Х взять элементы главной диагонали.

убывания элементы вектора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(i j)2 * 0.983,

 

 

 

 

 

если

i 3

 

Х.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*i

 

0 / 938* j ,

если

i j 2

 

Определить минимальное значение элементов строк

Расставить в порядке

 

ai, j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в остальных случаях

матрицы A. Поменять местами элементы 1 и 2 строк. В

возрастания элементы

 

 

tg ((i * / j) 0.387),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

качестве вектора Х взять элементы 3 столбца.

вектора Х.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A(4×3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( j tg 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определить минимальное и максимальное значение

 

 

 

 

 

(d / 2)) |d| i ,

если

i 2

 

Расставить в порядке

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

элементов побочной диагонали матрицы A. Поменять

16

ai, j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A(4×4)

убывания элементы вектора

3

8 | i j |

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

местами столбцы, содержащие макс. и мин. элементы. В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

если

i 2

 

Х.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d 2 i2 2

 

 

 

 

 

качестве вектора Х взять элементы 4 строки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

если

i 3

Определить число элементов матрицы, имеющих

 

 

 

 

 

i jb ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расставить в порядке

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

значения больше среднего значения элементов матрицы.

17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(b i / j 5)

 

 

 

 

 

A(5×5)

возрастания элементы

ai, j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поменять местами элементы 2 и 5 столбцов. В качестве

 

 

 

(b 0.375) *

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

если

i 3

вектора Х.

 

 

 

 

1 (i

j)

вектора Х взять элементы главной диагонали.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

arctg (i j) 4.642 * j,

если

i j 4

 

 

 

ai, j

 

 

 

3* | i j | j

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определить среднее значение элементов столбцов

Расставить в порядке

18

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

в остальных случаях

матрицы A. Поменять местами элементы 3 и 2 строк. В

убывания элементы вектора

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.935 * j

 

 

 

 

 

 

 

качестве вектора Х взять элементы побочной диагонали.

Х.

 

 

 

 

| i

j |

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A(4×4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

| j i | ,

 

 

если

 

i j 2

 

 

Определить среднее значение элементов строк

Расставить в порядке

 

ai, j

 

 

3*i

 

 

 

 

 

 

19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

матрицы A. Поменять местами элементы 1 и 4 столбца.

возрастания элементы

 

 

 

cos(i * / j 20.12),

в остальных случаях

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В качестве вектора Х взять элементы 6 строки.

вектора Х.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A(6×4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln(d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определить минимальное и максимальное значение

Расставить в порядке

 

 

 

 

 

| i j |),

 

 

 

 

 

 

если

i 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

элементов матрицы A. Поменять местами строки,

20

ai, j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A(5×3)

убывания элементы вектора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

содержащие макс. и мин. элементы. В качестве

 

 

 

 

sin 2 (arctg (i * / j)),

 

если

 

i

2

 

Х.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вектора Х взять элементы 2 столбца.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Программные продукты в математическом программировании

 

Выражение для формирования исходной

 

Обработка массива

Правило преобразования

вар-та

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

матрицы

 

 

 

вектора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos2 (arctg ( /(i j)) i), если

j 3

 

 

Определить число элементов матрицы, имеющих

Расставить в порядке

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

значения меньше среднего значения элементов

 

ai, j

(i j)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A(4×6)

 

возрастания элементы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i,

 

 

 

 

 

 

если

j 3

 

 

матрицы. Поменять местами элементы 3 и 6 столбцов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

вектора Х.

 

 

(i j) 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В качестве вектора Х взять элементы 2 строки.

 

 

 

6.1* j ln(5.2 * j i),

если i j 5 A(5×5)

 

Определить минимальное значение элементов

Расставить в порядке

 

 

 

столбцов матрицы A. Поменять местами элементы 1 и

22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

убывания элементы вектора

ai , j

 

i *

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos

 

 

 

 

 

j ,

 

 

в остальных случаях

 

 

5 столбцов. В качестве вектора Х взять элементы

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

Х.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

побочной диагонали.

 

 

 

 

 

4.2 * j)

3 2

, если

i 3

 

 

Определить максимальные значения элементов строк

Расставить в порядке

 

ai, j

 

(i

 

 

 

 

23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

матрицы A. Поменять местами элементы 2 и 6 строк. В

возрастания элементы

 

 

0.67 * i2

 

1.17 * i j ,

если i 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

качестве вектора Х взять элементы 4 строки.

вектора Х.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A(6×4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.893 e j i ,

 

если

j i

 

 

 

Определить минимальное и максимальное значение

Расставить в порядке

 

ai, j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

элементов главной диагонали матрицы A. Поменять

24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

убывания элементы вектора

 

1.914

cos

i ,

в остальных случаях

 

местами строки, содержащие макс. и мин. элементы. В

 

 

 

Х.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

качестве вектора Х взять элементы 4 строки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A(4×4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.73

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определить число элементов главной диагонали

 

 

 

 

 

0.69 * i j2 ,

если

i j 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

матрицы, имеющих значения больше среднего

Расставить в порядке

25

ai, j

(i

j) *

e

i j

 

 

 

 

 

значения элементов матрицы. Поменять местами

возрастания элементы

 

sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

в остальных случаях

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

элементы главной и побочной диагоналей. В качестве

вектора Х.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A(4×4)

 

 

 

 

 

вектора Х взять элементы 3 строки.

 

 

 

 

ln j *

 

 

 

 

 

zi ,

 

 

 

 

 

 

 

 

Определить среднее значение элементов столбцов

 

 

 

 

 

ez y

 

для

i j 3

 

 

Расставить в порядке

26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A(6×4)

 

матрицы A. Поменять местами элементы 2 и 6 строк. В

убывания элементы вектора

ai, j

 

 

z

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

качестве вектора Х взять средние значения элементов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

,

 

 

 

для остальных значений

 

 

Х.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i!

 

 

 

 

 

столбцов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Программные продукты в математическом программировании

 

Выражение для формирования исходной

Обработка массива

Правило преобразования

вар-та

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

матрицы

 

 

 

вектора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 * cos(x / i), для

i j 5

 

Определить среднее значение элементов строк

Расставить в порядке

 

 

 

 

 

матрицы A. Поменять местами элементы 2 и 5 столбца.

27

ai, j

 

 

 

 

 

 

 

 

zi

 

 

 

 

 

 

 

A(3×5)

возрастания элементы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В качестве вектора Х взять средние значения

 

 

 

 

1 y

 

 

 

,

 

в остальных случаях

 

вектора Х.

 

 

 

 

i!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

элементов строк.

 

 

 

 

5 * arctg (i * / j) 0.983,

если

i 2

 

Определить минимальное и максимальное значение

Расставить в порядке

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

элементов 3 столбца матрицы A. Поменять местами

28

ai, j

 

z3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A(4×5)

убывания элементы вектора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

строки, содержащие макс. и мин. элементы. В

 

 

 

z

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в остальных случаях

 

Х.

 

 

 

 

 

j!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

качестве вектора Х взять элементы 4 столбца.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определить число элементов матрицы, имеющих

 

 

 

 

z y /(i j * z ),

для

j 3

 

 

 

 

 

 

значения меньше среднего значения элементов 3

Расставить в порядке

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

29

ai, j

 

 

 

z

 

 

z5

 

 

 

 

A(6×5)

строки матрицы. Поменять местами элементы 4 и 5

возрастания элементы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

в остальных случаях

 

столбцов. В качестве вектора Х взять элементы 1

вектора Х.

 

 

 

 

j!

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

строки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos2 (sin( /(i j))) i,

если

j 3

 

Определить минимальное значение элементов

Расставить в порядке

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(i j)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

столбцов матрицы A. Поменять местами элементы 3 и

 

ai, j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i,

если

j 3

A(5×5)

5 столбца. В качестве вектора Х взять элементы

убывания элементы вектора

 

 

 

 

 

(i j)

2

5

 

 

Х.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

главной диагонали.

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Программные продукты в математическом программировании

Таблица 2. Варианты заданий

 

матрица D1

матрица D2

матрица D3

матрица D4

выбрать

обнулить

удалить

поменять местами

 

 

 

 

 

1.

1, 2, 3 столбцы

3-й столбец

1-й столбец

1и 3-й столбец

 

все строки

 

 

 

2.

2, 3, 4 столбцы

3-ю строку

1-ю строку

1и 4-ю строку

 

все строки

 

 

 

3.

3, 4, 5 столбцы

4-й столбец

2-й столбец

4и 3-й столбец

 

все строки

 

 

 

4.

4, 5, 6 столбцы

4-ю строку

2-ю строку

2и 4-ю строку

 

все строки

 

 

 

5.

1, 2, 3 столбцы

5-й столбец

3-й столбец

1и 5-й столбец

 

1, 2, 3 строки

 

 

 

6.

1, 2, 3 столбцы

5-ю строку

3-ю строку

2и 4-ю строку

 

2, 3, 4 строки

 

 

 

7.

1, 2, 3 столбцы

6-й столбец

4-й столбец

5и 3-й столбец

 

3, 4, 5

строки

 

 

 

8.

1, 2, 3 столбцы

6-ю строку

4-ю строку

5и 4-ю строку

 

4, 5, 6

строки

 

 

 

9.

2, 3, 4

столбцы

1-й столбец

5-й столбец

1и 6-й столбец

 

1, 2, 3 строки

 

 

 

10.

1, 2, 3 столбцы

1-ю строку

5-ю строку

6и 4-ю строку

 

2, 3, 4 строки

 

 

 

11.

1, 2, 3 столбцы

2-й столбец

6-й столбец

2и 3-й столбец

 

3, 4, 5

строки

 

 

 

12.

1, 2, 3 столбцы

2-ю строку

6-ю строку

5и 4-ю строку

 

4, 5, 6

строки

 

 

 

13.

1, 2, 3 столбцы

3-й столбец

1-й столбец

6и 3-й столбец

 

2, 3, 4, 5 строки

 

 

 

14.

2, 3, 4 столбцы

3-ю строку

1-ю строку

3и 4-ю строку

 

1, 2, 3, 4 строки

 

 

 

15.

2,3,4,5 столбцы

4-й столбец

2-й столбец

1и 2-й столбец

 

1, 2 строки

 

 

 

16.

2, 3 столбцы

4-ю строку

2-ю строку

1и 5-ю строку

 

2, 3, 4, 5 строки

 

 

 

17.

3, 4 столбцы

5-й столбец

3-й столбец

2и 3-й столбец

 

2, 3, 4, 5 строки

 

 

 

18.

все столбцы

5-ю строку

3-ю строку

3и 5-ю строку

 

первые 3 сроки

 

 

 

19.

все столбцы

6-й столбец

4-й столбец

2и 4-й столбец

 

первые 2 строки

 

 

 

20.

все столбцы

6-ю строку

4-ю строку

2и 5-ю строку

 

3, 4, 5

строки

 

 

 

21.

все столбцы

1-й столбец

5-й столбец

2и 6-й столбец

 

4, 5, 6

строки

 

 

 

22.

1, 2, 3 столбцы

1-ю строку

5-ю строку

6и 4-ю строку

 

3, 4, 5, 6 строки

 

 

 

23.

1, 2, 3 столбцы

2-й столбец

6-й столбец

5и 3-й столбец

 

 

 

 

 

 

Программные продукты в математическом программировании

 

матрица D1

матрица D2

матрица D3

матрица D4

выбрать

обнулить

удалить

поменять местами

 

 

 

 

 

 

 

4, 5, 6

строки

 

 

 

 

 

 

 

 

24.

1, 2, 3 столбцы

2-й столбец

6-ю строку

1и 2-ю строку

 

4, 5, 6

строки

 

 

 

25.

2, 3, 4

столбцы

2-ю строку

1-й столбец

2и 5-й столбец

 

1, 2, 3 строки

 

 

 

26.

1, 2, 3 столбцы

3-й столбец

1-ю строку

5и 3-ю строку

 

2, 3, 4 строки

 

 

 

27.

1, 2, 3 столбцы

3-ю строку

2-й столбец

6и 5-й столбец

 

3, 4, 5

строки

 

 

 

28.

1, 2, 3 столбцы

4-й столбец

2-ю строку

1и 3-ю строку

 

4, 5, 6

строки

 

 

 

29.

1, 2, 3 столбцы

4-ю строку

3-й столбец

1и 4-й столбец

 

2, 3, 4, 5 строки

 

 

 

30.

2, 3, 4 столбцы

5-й столбец

3-ю строку

2и 5-ю строку

 

1, 2, 3, 4 строки

 

 

 

31.

3, 4, 5 столбцы

5-ю строку

4-й столбец

5и 4-й столбец

 

1, 2, 3, 4 строки

 

 

 

32.

3,4,5 столбцы

6-й столбец

4-ю строку

5и 6-ю строку

 

1,2,3,4,5 строки

 

 

 

33.

1,2,3,4 столбцы

6-ю строку

5-й столбец

1и 6-й столбец

 

2, 3, 4, 5 строки

 

 

 

34.

1,2,3,4 столбцы

1-й столбец

5-ю строку

5и 2-ю строку

 

3, 4, 5 строки

 

 

 

Программные продукты в математическом программировании