3. Расчет зазоров

Монтажный зазор между роторами (профильный зазор):

м

Тогда максимальный зазор между роторами при работе:

где – номинальные и максимальные допуски на диаметр, ширину впадины ротора и межцентровые расстояния при изготовлении; - увеличение ширины впадины за счет нагрева ротора,

,

где – коэффициент линейного расширения для Al1 - материала ротора;

– температура ротора в рабочем состоянии.

,

где – удлинение ротора в радиальном направлении в рабочем состоянии,

– увеличение между центрового расстояния в результате нагрева крышек, в которых расположены подшипники;

где – коэффициент линейного расширения чугуна СЧ24 - материала крышек подшипников;

где – температура крышек подшипников в рабочем состоянии,

– температура окружающей среды.

Для вакуумных насосов, работающих при давлениях всасывания 1.33…133.3 Па на основании опытных данных, принимают Δt=40…60; для вакуумных насосов работающих при давлении всасывания 75…100 кПа, Δt=80…100⁰:

Допуск на изготовления диаметра ротора, а так же дальнейшие допуски определяются исходя из размеров с использованием таблиц [6]:

Δ = 0,050 мм.

Δ = 0,096 мм.

Допуск на изготовления расточки корпуса:

Δ = 0 мм.

Δ = 0,046 мм.

Допуск на межосевое расстояние:

Δ = 0 мм.

Δ = 0,025 мм.

Допуск на изготовления ширины впадины:

Δ = мм

Δ = мм

Монтажный зазор между корпусом и ротором (радиальный зазор):

а максимальный радиальный зазор при работе:

где , – минимальное и максимальное значение допусков на диаметр расточки при изготовлении корпуса,

– удлинение корпуса в радиальном напряжении в рабочем состоянии:

12 10^-6 – коэффициент линейного расширения материала корпуса, для чугуна СЧ20,

R_k = 0,103 м – радиус корпуса,

, – температура корпуса в рабочем состоянии.

Для вакуумных насосов, работающих при давлении всасывания 1.33…133.3 Па, на основании опытных данных принимают , Δt_p=70…100⁰C, для вакуумных насосов, работающих при давлении всасывании 75…100 кПа, ⁰, Δt_p=130…150⁰:

Монтажные торцовые зазоры со стороны плавающей опоры:

Со стороны жесткой опоры:

где – допуск на изготовление длины ротора:

Δ = мм.

Δ = 0,172 мм.

– значения допусков на изготовление длины корпуса:

Δ = 0 мм.

Δ = +0,072 мм.

где _k – увеличение длины ротора и корпуса в результате его нагрева при работе.

Максимальные торцовые зазоры при работе со стороны жесткой опоры:

Со стороны плавающей опоры:

4. Определение проводимости зазоров

Каждый ротор двухроторного вакуумного насоса будет переносить со всасывания на нагнетание за один оборот по два объёма (рис. 5).

Рис. 5. Положение роторов при расчете проводимости зазоров

Экспериментально установлено, что в двух роторных вакуумных насосах потерями, связанными с дросселированием, подогревом и натеканием, можно пренебречь, вследствие их минимального количества по сравнению с потерями, вызванными перетеканием газа во всасывающую полость. Тогда:

В вакуумных насосах, работающих при давлениях всасывания 133,3…1,333 Па, режим течения газа в зазорах молекулярный и проводимость зазоров определяют по уравнению Кнудсена:

где – температура газа перед зазором, равная температуре газа на нагревании, К,

М =29 – молекулярная масса воздуха,

– поправки Клаузинга соответственно для радиальных, профильных и торцевых зазоров со стороны жесткой и плавающей опоры.

По экспериментальным данным, с достаточной точностью можно принять , и пологая, что торцовые зазоры имеют прямоугольную форму с осреднённой по торцу ротора длинной зазора в направлении перетекания, равной:

м³/с .

Коэффициент откачки:

где U_з – проводимость зазоров, м³/с,

S_г – геометрическая быстрота действия, м³/с,

P – абсолютное давление при всасывании; кПа,

P_н – абсолютное давление при нагнетании; кПа.

Скорректированная длина ротора L, м:

где L_p – расчетная длина ротора, м,

λ_в – коэффициент откачки (принимаем равным 0,4).

Принимаем по ГОСТ 6636-69: L = 0,16 м = 160 мм.