Учебник Каллер

Подставляя полученные выражения третичных параметров в урав­ нения (2.42), пnлучим:

(5 .7)

Уравнения симметричного четырехполюсника с параметрами пере­ дачи (5.7) удобны при решении многих задач.

Параметры передачи четырехполюсника как числовые характери­ стики имеют те же свойства, что и волновые параметры линий. Дей­

ствительно, если сопротивление нагрузки Zи, подключенной к четыЧ('­ реХПОЛЮСНIIКУ, равно характеристическому сопротивлению четырех полюсника Zх , то, выражая в уравнениях (5. 7) произведение Z.,)2

рез и2 ' найдем, что

('сть собственное затухание четырехполюсника - аналог a.l, а мни­ мая часть Ь - собственный коэффициент фазы - аналог l.

191

ЬЗатухание а и коэффиuиент фа­ зы достигаются при согласован­

ной нагрузке четырехполюсника,

Zx определяет сопротивление

приемника при котором четырехпо­ Рис. 5. 1 люсник вносит в тракт передаЬ.чи

затухание а и фазовый сдвиг

В качестве поясняющего примера рассмотрим схему (рис.

Определим для нее характеристическое сопротивление:

Найдем отношение напряжений и/и2:

Величину еа с= 3 мы определили непосредственно из схемы. Вели

чину а можно найти исходя из формулы thg = VZ из/Zх х . Поскольку

схема составлена из чисто активных сопротивлений, фазовый сдвиг отсутствует:

Параметры передачи находят применение при расчетах электричес ких фильтров, искусственных линий и других широко используемых в устройствах связи элементов. При построении последних обычно при­ меняют простые схемы замещения. Определим поэтому пзраметры пере­

дачи основных схем замещения.

192

Нахождение постоянной передачи по формуле (5.2) в данном слу­

=

чае приводит к громоздким вычислениям. Ее легче получить из выра­ жений (5. 6), откуда А т chg. Но согласно уравнению (2. 59)

(5. 12)

Выражения параметра А для симметричных схем Т и П одинаковы. поэтому для определения постоянной передачи обеих схем можно пользоваться формулами (5. 1 2) и (5. 1 3). Схемы Т и П. составленные из одинаковых полных сопротивлений Zl и Z2' имеют одинаковые по­ стоянные передачи и различаются лишь своими характеристическими сопротивлениями.

Мостовая, или скрещенная, схема. Для нахождения параметров

схемы (рис. 5.3) можно воспользоваться соотношениями (5. 1) и (5.2) .

Сопротивления короткого замыкания и холостого хода моста:

193

Сравнивая последнее выражение с известной формулой

или

ствами. что и обеспечивает разнообразное использование этих схем замещения.

Схема « перекрытое Т». Имеется несколько схем, эквивалентных

мостовой. Наиболее широко используемой является схема, назы­ ваемая «перекрытое Т» (рис. 5.4, а). Если сопротивления Zl и Z2 взаи­ мообратны, то схема имеет независящее от частоты характеристичес­ кое сопротивление и зависящую от нее постоянную передачи g. Это

свойство необходимо для построения корректоров искажений сигналов, которые будут рассмотрены далее.

Рис. 5.4

194

Покажем, что при указанных условиях характеристическое сопро­ тивление рассматриваемой схемы не зависит от частоты и равно R.

Найдем постояннную передачи g по формуле (5. 1 6):

Как видно, свойства схемы, приведенной на рис. 5.4, а, определя­ ются очен ь простыми выражениями (5. 19) и (5.20) . Из формул (5.20) следует, что зависимость затухания от частоты целиком характеризу­

Приведенные примеры показывают, что для любой заданной четы­

рехполюсной схемы параметры передачи можно выразить через со­

противления элементов, входящих в нее.

Постоянная передачи g в логарифмическом масштабе показывает

падение напряжения и утечку тока, а также изменение фаз напряжения тока в схеме четырехполюсника при нагрузке его на сопротивление Zx,

Характеристическое сопротивление - это та нагрузка, при которой

комплексы входного сопротивления четырехполюсника и сопротивле­ ния нагрузg = ки равны, а затухание и фазовый сдвиг определяются вели­ чиной а + jb.

195

никаСобственные. параметры передачи несимметричного четырехполюс­

Симметричную обратимую четырехполюсную схему вполне мож­

196

1 97

П араметры передачи необратимого четыреХi10люсиика. Необрати­

ров А , В, С, D соотношению AD-BC = К2 =1= 1 .

мый четырехполюсник характеризуется удовлетворением его парамет­

Как было показано при рассмотрении цепочечного соединения четы­ рехполюсников, необратимый четырехполюсник можно представить

шения напряжения к току, его подключение не влияет на характери­ стические сопротивления обратимого четырехполюсника, соединенного

198

с ним. Характеристические сопротивления необратимого четырехпо­

люсника можно таким образом определять по формулам (5.21 ) и (5.23). Постоянная передачи необратимого четырехполюсника в каждом из.­ направлений передачи определяется суммой постоянной передачи об­ ратимого четырехполюсника, которую можно найти по формуле (5.22) или (5.24), и постоянной передачи идеального преобразователя мощно­

сти в данном направлении.

Выразив параметры A BCD четырехполюсника через СОПРОТИВ.ТI ения

g

дЛЯ описания свойств четырехполюсников следует учитывать две осо­ бенности: волновую трактовку явлений и применение логарифми' ческих характеристик.

часто является комплексной величиной, которую можно представлять

в алгебраической и показательной формах.

199

200