739

Е =

___Q

<р,

Q

4пє0с.r2 '

4;є0с.т '

де

r -- відстань

від

заряду Q до точки, в якій

визначаються

наJJружеюсть

потенщал.

}!апружсність

і

потенціал

поля,

створеного

зарядл(сно10

сферою, ра:.нус

якої

R, на відстані r

від центра сфери :

а) Е =О,

о

(при

r < R );

<р = -=---

4пє"а

б)Е= _Q ,

о

(

при

r= R ) ;

<р= --- ·

4пє,єг-

4пь·0єr

<р=

Q

(при

r > R),

де Q - заряд сфери .

ЛініНна

густина

заряду

т= Q , де

Q - заряд, і - довжина лінії, ВЗ)ЮВЖ

якої розподілений заряд .

о

('r._

<-'>••-'••-'· С

~ "-,,-.--.r.·.•-.

• ,,-._,-,.-._, • ••

. •·•

v= S, Ді.;

""-<.. -

..>аr~л,ц., ._} -

H.'1VlJ.JД

1.1UtH... tJЛlJl~

па

якій

розподшено заряд.

uі;=----.!!:~

г

d<p =----,

тdі

4лє(\sr 2

r

4пь·,а

а)

Е = - gradrp

-

• дrр -дrр -дrр

( у загальному випадку );

або Е =-(і дх +) ry + k е;)

( для однорідного поля ) ;

в)

Е = - drp

(для випадку поля, що має центральну симетрію).

dr

Елекrричний момент диполя

Р =І Q і Ї ,

де Q - заряд, І

- rшече диполя

.

.

(векторна величина, яка спрямонана RJЛ: негативного заряду до позитивного 1

дорівнює відстані між зарядами ).

Робота сил поля з переміщення

заряду Q від•

точки поля

з потеншалом

<р , в точку з потенціалом q;,

:

А =

Q (~п, - rp,).

Електроємність

С -·

~

або

С =.Q. ,

де rp

- потснщал про1:11дника

п

rp

и

І

"

І

(

при послідовному з'єднанні);

а)-= 2:-~-

С

;~

1

С;

(

при· паралельному з'єднанні ) , де n - кількість

2

2

2С.

Посrійний

струм

Сила

. струму

І =~ , де Q -заряд, що пройшов через поперечний переріз

провідниказа час t.

Густина струму j =

!:..

,

де S - пJюща перерізу провідника.

.

s

Зв'язок густини струму. з середньою

пшидкістю

(v

) спрямованого руху

заряджених частинок :

j

= qn

(v } ,

де

q - заряд частинки, n -

концентрація

заряджених частинок.

Закон

Ома:

а) І=!!...

( для ділянки кола без наявності ЕРС ) , де lJ -

R

різниця потенціалів

(напруга)

на кінцях

ділянки кола,

R - опір ділянки

кола;

- , •

И±Е

(

для

ділянки кола при паяnпості

ЕРС ),

де

Е - ЕРС

О) 1= -R

джерела струму, R - сума

зовнішнього

і

внуrрішнього опорів;

в )

Е

( для замкнутого кола ) , де R -

зовнішній

ошр, r -

Я+ r

внутрішній опір кола (

джерела струму ) .

Закони Кірхrофа :

( перший закон ):

kl

,

ІЕ_; (другий

закон);

io-:.f

]""1

де L І, - алгебраїчна

сума струмів, що збігаються у вузлі;

L l,R,

-

алгебраїчна

сума добутків сил струму на опори

д1лянок;

"

алгебраїчна сума ЕРС.

'f_E1

-

гІ

Опір

провідника

R =

І

де

р

- питомий

ошр,

І- довжина

р S,

провідника,

S - площа поперечного перерізу

провщника.

Опори системи провідників :

п

а) R= 'f_R,

( при послідовному з' єднанні ) ;

і-=1

б)

( при

паралельному

з' єднанні ),

де

R;

-

ошр

1- 1

ДІЛSІНКИ.

Робота струму :

А= IUt, А= І'R1

,

и~

А= -- t

R

Потужні.сть струму: Р = IU,

Р = І'R,

U'

Р = -.

R

Закон Джоуля -

Ленца :

Q = І' RІ .

Закон Ома в диференціальній формі

] = уЁ,

де J -

густина струму,

r -

питома провідність, Е - напруженість електричного поля.

" нfr//...,;...,

~

Jакон Ьіо-Савара-Ланласа : dB == ,..оІ-""-· ~.., ~ , де dB -

індукuія магнітного

4ш-

поля, створеного

елементом провідника зі струмом dl;

µ 0

-

магнітна сп1_1а

(р0 =4л-1О-1

1'11/л1);

dl -довжина провідника; 1 -

сила струму;

(

- відстань вщ

елемента dl

до точки, в якій визначасться dB; а

- кут між dl і r.

Зв'язок магнітної індукщі з напруженіс.110

магн~тного поля:

де F,

- електрорушійна сЮІа індукції, N - число витків контуру.

РізниІLч потенціалів на

кінцях

провідника

довжиною !, який

рухається з

.

.

.

1пвидк1ст1-о \.' в одпор1дному маrн1тному пол~:

U=Biv sin а,

де а - кут м1лс v 1

В.

Електрорушійна сила індукції

Е

, яка виникає в рш.щі, "що має N витків

площею S, при

обертанні

_[Jсtмки

з

куїuJ:!ОЮ

швидкістю w в однорідному

магнпному полі

з rnдукцією В:

Е, = BNSwsinw.t

Елек-трорушійна сЮІа самоіндукції :

Е. =-L dl

,

де L - індуктивність контуру.

п

dl

Індуктивність соленоїда ( тороїда) : f, =µ 0 101'V,

ле n -

кіrн.кіст.h ІІ!ПкіlІ, що прил:~.n.'11' HR

олянюдо до.юкJШй ео_ттсно(n~1 (т1)роїл;1 ): V

2

2j.І0j.І

2

Змінний струм. Електромагнітні хвилі

Закон

Ома

для

змІнного

струму

в

колі, що І\tаЄ

омічний опір R,

індую·ивність

L

та

елеюроємністьС,

з'єднаш

постдовно:

І=

Ео

_/R' +U,m-__!_)2

V

'

Сш'

де

ш = 2n-v -

циклічна частота змінного струму.

Повний or1ip кола змінному струму :

де

R, =

-

.

. --

1

-

-

L(J) -

Індуктивний <lПІр, Кс=-·- - ємнісний О'шр.

. ~,",

.

··

СйJ

~

шL-·1-

Зсув фаз між струмом і напругою :

tg <p =

c(t)

я

Ефективні значення струму і напруги :

І

= /mм

•Ф

J2