BELKA

МІНІСТЕРСТВО ТРАНСПОРТУ ТА ЗВ’ЯЗКУ УКРАЇНИ ДНІПРОПЕТРОВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ЗАЛІЗНИЧНОГО ТРАНСПОРТУ ІМЕНІ АКАДЕМІКА В. ЛАЗАРЯНА

ЛЬВІВСЬКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

СКІНЧЕННО-ЕЛЕМЕНТНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРЯМОГО ЗГИНУ БАЛКИ

Методичні вказівки до використання програми скінченноелементного аналізу MES BELKA v. 1.0 для студентів будівельних і механічних спеціальностей стаціонарної форми навчання

Затверджено на засіданні кафедри

фундаментальних дисциплін Протокол № 3 від 16 . 10. 2008 р.

Львів – 2008

Скінченно-елементне моделювання прямого згину балки. Методичні вказівки до використання програми скінченно-елементного аналізу MES BELKA v. 1.0 для студентів будівельних і механічних спеціальностей стаціонарної форми навчання. Укл.: Станкевич В. З., Соболевська Ю. Г., Стасюк Б. М. Львів, 2008. – 12 с.

Відповідальний за випуск аушникЛ І. П., канд. фіз.-мат. н., доц.

2

Мета роботи: вироблення у студентів навичок скінченноелементного моделювання балок в умовах прямого згину для аналізу їх напружено-деформівного стану.

Коротка характеристика програми: програма MES BELKA v. 1.0

призначена для аналізу методом скінченних елементів напруженодеформівного стану прямолінійних балок, навантажених скупченими силами, згинальними моментами та розподіленим навантаженням. Під час роботи з програмою після задання довжини та скінченноелементного розбиття балки відсутня можливість їх подальших змін. Змінювати можна лише розташування та величину навантаження,

Оскільки в методі скінченних елементів навантаження задають у вузлах, то розподілене навантаження заміняють скупченими силами.

Для малої кількості скінченних елементів це може призвести до суттєвих похибок числових результатів. Зменшити вплив зазначених факторів можна відповідним згущенням скінченно-елементного розбиття.

Прийняті розмірності фізичних і геометричних величин:

Прийняті додатні напрямки навантажень: розподілене наванта-

ження та сили – знизу вверх; згинальний момент – проти ходу годинникової стрілки.

Опис меню програми.

1. Меню Plik

Nowy – створення нового завдання; задання довжини балки та її

3

скінченно-елементне розбиття

Otworz – відкриття раніше створеного завдання Zapisz jako – збереження завдання

Kreator – запис даних балки

Koniec – закінчення роботи програми

2. Меню Dodaj

Sile – задання у вибраному вузлі скупченої сили і (або) згинального моменту

Podpore – задання у вибраному вузлі опори балки Obciazenie ciagle – задання у вибраних скінченних елементах

розподіленого навантаження

3. Меню Zmien

Sile – зміна у вибраному вузлі скупченої сили і (або) згинального моменту

Obciazenie ciagle – зміна у вибраних скінченних елементах розподіленого навантаження

Parametry elementow – зміна модулів Юнга матеріалів, осьо- balki вих моментів інерції та моментів опору

поперечних перерізів вибраних скінченних елементів

4. Меню Usun

Sile – знищення у вибраному вузлі скупченої сили і (або) згинального моменту

Podpore – знищення у вибраному вузлі опори

5. Меню Obliczenia

Oblicz – виконання обчислень

Statystyka – показ статистичних даних завдання (кількість скінченних елементів та вузлів; прикладених сил і моментів; опор закріплень; максимальні переміщення, кути повороту та нормальні напруження у визначених вузлах)

Dane – показ початкових числових даних (осьові момен- obliczeniowe ти інерції та моменти опору, модуль Юнга, задані

навантаження)

4

Wyniki – показ отриманих числових даних (реакції опор; значе- obliczen чення переміщень, кутів повороту, напружень, поперечних сил та згинальних моментів у вузлах)

6. Меню Widok

Ugiecie balki – показ епюри прогинів балки

Naprezenia – показ кольорового розподілу нормальних напружень вздовж осі балки

Wykres sil tnacych – показ епюри поперечних сил

Wykres momentow gnacych – показ епюри згинальних моментів Pokaz numery wezlow – показ розташування і нумерації вузлів Pokaz numery elementow – показ розташування і нумерації скін-

ченних елементів

Pokaz momenty – показ осьових моментів інерції поперечних bezwladnosci перерізів балки

7. Меню Pomoc

Pomoc – отримання допомоги

O programie – інформація про програму

Завдання.

P M

q

Дослідити напружено-деформівний стан двотаврової балки за таких умов:

5

Юнга матеріалу, моменту інерції та моменту опору перерізу балки.

Натискаємо Ok і отримуємо скінченно-елементне представлення осі балки

6

Натискаємо Ok .

Натискаємо Ok .

Натискаємо Ok .

4. Задання прикладеного навантаження Dodaj → Sile Задання скупченої сили Dodaj → Sile

7

Натискаємо Ok .

Задання згинального моменту Dodaj → Sile

Натискаємо Ok .

Задання розподіленого навантаження Dodaj → Obciazenie ciagle

8

Натискаємо Ok .

9

7. Графічне зображення результатів розрахунку: епюра прогинів балки Widok → Ugiecie balki

розподіл нормальних напружень вздовж осі балки

Widok → Naprezenia

епюра поперечних сил Widok → Wykres sil tnacych

У випадку грубого скінченно-елементного розбиття еп поперечної сили на ділянці з розподіленим навантаженням має ступінчастий вигляд ;

10