Моделирование электростатических полей полем постоянного тока в проводящей среде

Метод электростатической аналогии в случае сложных границ областей электростатического поля позволяет моделировать эту область с помощью поля тока в проводящей среде. Для моделирования плоскопараллельных полей могут быть использованы твердые модели на основе металлических или других токопроводящих листов, например из электропроводной бумаги. Для трехмерных областей моделирование осуществляется с помощью электролитической ванны.

При исследовании плоскопараллельного поля двухпроводной линии передач, которое мы рассматривали как поле двух параллельных заряженных тонких нитей, можно воспользоваться моделью – плоским проводящим листом соответствующей формы с зажимами для подвода тока. Для создания модели изготовим круг из проводящего материала и подведем к нему постоянный ток через медные зажимы (рис. 6–5).

E(J)

i

Рисунок 6–5

Линии напряженности поля представляют собой окружности, проходящие через электрические оси проводов. В проводящей среде эти линии совпадают с линиями плотности тока в модели. Граница проводящего листа всегда совпадает с линией плотности тока, поэтому в рассматриваемом случае граница области должна быть окружностью, совпадающей с линией напряженности, проходящей через электрические оси.

Измеряя с помощью гальванометра потенциалы точек проводящего листа, построим линии равного потенциала, которые будут перпендикулярны линиям напряженности, в том числе и границам проводящего листа. Приращение потенциала между соседними линиями выбираем одинаковым. Равнопотенциальные линии идентичны в обоих полях, таким образом, полученная картина соответствует картине исходного электростатического поля. Затем достраиваем картину поля, изображая линии напряженности, в соответствии с правилами графического построения картины поля.

Методы моделирования особенно широко применяются при исследовании полей в областях с границами сложной формы.