Оптимизация методом потенциалов
В таблицах 3 – 8 представлено решение транспортной задачи распределительным методом потенциалов. На первом шаге Таблица 3 была заполнена методом северо-западного угла.
Таблица 3 – Оптимизация, шаг 1
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai запасы |
α |
A1 |
-27 8 30 |
+27 4 8 |
5
|
3
|
38 |
0 |
A2 |
5
|
-27 6 42 |
+27 4 1 |
2
|
43 |
2 |
A3 |
+27 3
|
5
|
-27 7 27 |
6
|
27 |
5 |
A4 |
4
|
6
|
6 7 |
8 45 |
52 |
4 |
bj заявки |
30 |
50 |
35 |
45 |
160 |
|
β |
8 |
4 |
2 |
4 |
|
|
L = 30*8+8*4+42*6+1*4+27*7+7*6+45*8 = 1119
α1 + β1 = 8
α1 + β2 = 4
α2 + β2 = 6
α2 + β3 = 4
α3 + β3 = 7
α4 + β3 = 6
α4 + β4 = 8
-8+3-7+4-6+4 = -10*27 = -270
Таблица 4 представляет результат перемещения товаров из таблицы 3. Далее проделаны аналогичные действия по поиску цикла и перемещению.
Таблица 4 – Оптимизация, шаг 2
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai запасы |
α |
A1 |
-3 8 3 |
+3 4 35 |
5
|
3
|
38 |
0 |
A2 |
5
|
-3 6 15 |
+3 4 28 |
2
|
43 |
2 |
A3 |
3 27 |
5
|
7
|
6
|
27 |
5 |
A4 |
+3 4
|
6
|
-3 6 7 |
8 45 |
52 |
4 |
bj заявки |
30 |
50 |
35 |
45 |
160 |
|
β |
8 |
4 |
2 |
4 |
|
|
L = 3*8+27*3+35*4+15*6+28*4+7*6+45*8 = 849
α1 + β1 = 8
α1 + β2 = 4
α2 + β2 = 6
α2 + β3 = 4
α3 + β1 = 13
α4 + β3 = 6
α4 + β4 = 8
-8+4-6+4-6+4 = -8*3 = -24
Таблица 5 представляет результат перемещения товаров из таблицы 4. Далее проделаны аналогичные действия по поиску цикла и перемещению.
Таблица 5 – Оптимизация, шаг 3
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai запасы |
α |
A1 |
8
|
4 38 |
5
|
3
|
38 |
0 |
A2 |
5
|
6 12 |
-31 4 31 |
+31 2
|
43 |
2 |
A3 |
3 27 |
5
|
7
|
6
|
27 |
5 |
A4 |
4 3 |
6
|
+31 6 4 |
-31 8 45 |
52 |
4 |
bj заявки |
30 |
50 |
35 |
45 |
160 |
|
β |
8 |
4 |
2 |
4 |
|
|
L = 27*3+3*4+38*4+12*6+31*4+4*6+45*8 = 825
α4 + β1 = 12
α1 + β2 = 4
α2 + β2 = 6
α2 + β3 = 4
α3 + β1 = 13
α4 + β3 = 6
α4 + β4 = 8
-4+2-8+6 = -4*31 = -124
Таблица 6 представляет результат перемещения товаров из таблицы 5. Далее проделаны аналогичные действия по поиску цикла и перемещению.
Таблица 6 – Оптимизация, шаг 4
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai запасы |
α |
A1 |
8
|
4 38 |
5
|
3
|
38 |
0 |
A2 |
5
|
-12 6 12 |
4
|
+12 2 31 |
43 |
2 |
A3 |
-12 3 27 |
+12 5
|
7
|
6
|
27 |
5 |
A4 |
+12 4 3 |
6
|
6 35 |
-12 8 14 |
52 |
4 |
bj заявки |
30 |
50 |
35 |
45 |
160 |
|
β |
8 |
4 |
2 |
4 |
|
|
L = 27*3+3*4+38*4+12*6+35*6+31*2+14*8 = 701
α4 + β1 = 12
α1 + β2 = 4
α2 + β2 = 6
α2 + β4 = 6
α3 + β1 = 13
α4 + β3 = 6
α4 + β4 = 8
-6+5-3+4-8+2 = -6*12 = -72
Таблица 7 представляет результат перемещения товаров из таблицы 6. Далее проделаны аналогичные действия по поиску цикла и перемещению.
Таблица 7 – Оптимизация, шаг 5
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai запасы |
α |
A1 |
8
|
-2 4 38 |
5
|
+2 3
|
38 |
0 |
A2 |
5
|
6
|
4
|
2 43 |
43 |
2 |
A3 |
-2 3 15 |
+2 5 12 |
7
|
6
|
27 |
5 |
A4 |
+2 4 15 |
6
|
6 35 |
-2 8 2 |
52 |
4 |
bj заявки |
30 |
50 |
35 |
45 |
160 |
|
β |
8 |
4 |
2 |
4 |
|
|
L = 15*3+15*4+38*4+12*5+35*6+43*2+2*8 = 629
α4 + β1 = 12
α1 + β2 = 4
α3 + β2 = 9
α2 + β4 = 6
α3 + β1 = 13
α4 + β3 = 6
α4 + β4 = 8
-3+4-8+3-4+5 = -3*2 = -6
Таблица 8 представляет результат перемещения товаров из таблицы 7. Далее проделаны аналогичные действия по поиску цикла и перемещению.
Таблица 8 – Оптимизация, шаг 6
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai запасы |
α |
A1 |
8
|
4 36 |
5
|
3 2 |
38 |
0 |
A2 |
5
|
6
|
4
|
2 43 |
43 |
2 |
A3 |
3 13 |
5 14 |
7
|
6
|
27 |
5 |
A4 |
4 17 |
6
|
6 35 |
8
|
52 |
4 |
bj заявки |
30 |
50 |
35 |
45 |
160 |
|
β |
8 |
4 |
2 |
4 |
|
|
L = 13*3+17*4+36*4+14*5+35*6+43*2+2*3 = 623