ТИК_ПР5_БойцоваМП_321б

Завдання 5.5.1

Частка виявлених помилкових комбінацій:

А) 1 - 1-0.5 = 0.5

Б) 1 - = 1 – 1/8 = 7/8

В) 1 - = 1 – 1/16 = 15/16

Г) 1 - = 1 – 1/2048 = 2047/2048

Із збільшенням довжини коду ця частка збільшується.

Частка виправлених помилкових комбінацій:

А) = 1/16

Б) = 1/16

В) = 1/2048

Г) = 1/1024

Із збільшенням довжини коду ця частка зменшується.

Надмірності коду для випадків а-г будуть збільшуватися, тому за теоремою Шеннона буде зростати і кількість заборонених комбінацій, адже помилкостійкість досягається за рахунок введення надмірності коду.

Завдання 5.5.2

Якщо скласти комбінації 01001 та 11101 за модулем 2, отримаємо 100110. Кількість одиниць дорівнюватиме 3, тому кодова відстань дорівнює 3.

Завдання 5.5.3

Існують комбінації:

000011 110111 010100 101001 011101

Результати додавання за модулем 2 для:

1 і 2 111010 d = 4

1 і 3 010111 d = 4

1 і 4 101100 d = 3

1 і 5 100000 d = 1

2 і 3 1001011 d = 4

2 і 4 1100000 d = 2

2 і 5 1010100 d = 3

3 і 4 111101 d = 5

3 і 5 110001 d = 3

4 і 5 1000110 d = 3

Dmin = 1

Dmax = 5

Завдання 5.5.4

Dmin > q=3

Таким чином, Dmin = 4

Задання 5.5.5

Dmin = 7 (непарне)

Тому S = (7-1)/2 = 3

Таким чином, кратність виправлених помилок дорівнює 3

Завдання 5.5.6

Dmin>q=5

Dmin> S*2 = 6

Нехай dmin = 7, тоді S = (7-1)/2 = 3

Це відповідає завданню, тому dmin = 7