ТИК_ПР4_БойцоваМП_321б

Завдання 4.3.1

H(X1) = 0.5*2 = 1

H(X2) = H(X3) = 0.5288+0.4422=0.971

Помноживши матриці Х3 та У3/Х3 отримаємо :

Y3 (0.4 0.6)

H(Y3) = 0.52096+0.46872 = 0.98968

H(Y3/X3) = 0.10304+0.15456+0.18576+0.27864 = 0.722

(X3; Y3) = 0.98968 – 0.722 = 0.26768

Ентропія тим більша, чим менше різниця між імовірностями появи символів алфавіту джерела.

Надмірність:

X (X1) = 1-1 = 0

X (X2) = X (X3) = 1-0.971 = 0.029

X (Y3) = 1-0.98968 = 0.0132

Завдання 4.3.2

Перемноживши матриці, отримаємо значення імовірностей для Y:

Y (0.726 0.187 0.087)

H (Y) = 0.335412+0.452353+0.306501 = 1.094266

H (Y/X) = 0.019894+0.093016+0.06225+0.08211+0.04644+0.05211+0.05 = 0.40582

(X; Y) = 1.094266-0.40582 = 0.688446

H (X) = 0.3605+0.4644+0.3322 = 1.1571

Iповід = 1000*1.1571 = 1571 біт

Прийнято інформації:

(X; Y) = 1.094266-0.40582 = 0.688446

Втрачено інформації:

Iпом = 1.1571-0.688446 = 0.468644

Завдання 4.3.3

Помноживши матриці, отримаємо значення імовірностей для джерела У:

Y = (0.556 0.315 0.129)

H(Y) = 0.4709+0.525105+0.381195 = 1.377232

H(Y/X) = 0.08208+0.161154+0.002736+0.001368+0.04104+0.80577+0.026859+0.015177+0.001368 = 0.412359

(X; Y) = 1.377232-0.412359 = 0.964873

Швидкість:

R = 0.964873*100 = 96.4874 біт/с

Завдання 4.3.4

(X; Y) = 0.688446

R = 0.688446 : 0.02 = 34.4223 біт/с

Завдання 4.3.5

Пропускна здатність дорівнює С = H(X)*100

Даних для обчислення H(X) недостатньо, оскільки немає матриці значень імовірностей для алфавіту джерела Х.