2. Конфигурация силовых линий полей в длинных линиях

На рис. 2.1, аизображены силовые линии векторовиплоскойТ-волны, распространяющейся вдоль осиz.

Если перпендикулярно линиям электрического поля поставить две параллельные идеально проводящие плоскости (рис. 2.1), то поле плоскойТ-волны (2.1) останется неизменным (согласно известному граничному условию на поверхности идеального металла равенства нулю касательной составляющей электрического поля:). Поэтому между параллельными идеально проводящими плоскостями могут распространяться плоскиеТ-волны. Непрерывной деформацией этих плоскостей в цилиндрические поверхности и поля между ними можно получить электромагнитное поле волны в коаксиальной и двухпроводной линиях (рис. 2.1,в, г). На рис. 2.1,д, еизображены симметричная и несимметричная полосковые линии и поля в них.

Из этих рассуждений следует, что возможно существование Т-волны в длинных линиях. Определим условия существования таких волн. Из структуры поля между двумя параллельными плоскостями однозначно следует, что поверхностный электрический ток на пластинах имеет только продольную составляющую:

(2.0)

3. Вектор напряженности магнитного поля в т-волне

Граничное условие на идеальном металле однозначно связывает вектор напряженности магнитного поля и вектор плотности поверхностного тока:

(2.0)

где n– орт, нормальный к поверхности металла. Условие (2.3) означает, что векторыиперпендикулярны. Из (2.2) и (2.3) следует, что в длинных линиях векторимеет только поперечную составляющую:

(2.0)

Так как (в среде отсутствует внутренняя и внешняя намагниченности, магнитная проницаемость средыμне зависит от координат), то силовые линиипредставляют собой замкнутые кольца в поперечном сечении линии. Кольца вектораохватывают токи проводников по правилу правого винта: если правый винт вращать по направлению силовых линий, то поступательное движение винта укажет направление тока. Таким образом, продольный ток (2.19) однозначно определяет поперечное магнитное поле (2.4).

4. Вектор напряженности электрического поля в линии

Для определения вектора напряженности электрического поля в линии его можно представить через скалярный ψи векторныйпотенциалы:

(2.0)

Использование условия калибровки Лоренца для потенциалов

(2.0)

позволяет однородные уравнения Максвелла преобразовать к однородному волновому уравнению для потенциала:

(2.0)

Потенциалы представляются в виде произведения двух функций: функции поперечных координат и экспоненциального множителя описывающего распространение волны вдоль оси линииz:

(2.0)

где – функции поперечных координат;– продольное волновое число, пусть пока неизвестное. Подставляя (2.8) в (2.6), а затем (2.6.) и (2.8) в (2.5) и (2.7), можно после преобразований получить волновое уравнение для функцииψ:

(2.0)

и формулу, для определения напряженности электрического поля:

(2.0)

где – поперечное волновое число:

(2.0)

Из формул (2.9)–(2.11) следует, что, если продольное волновое число отлично от, т. е.то в полеобязательно имеется продольная составляющая. Это соответствует случаю– волн в длинной линиисо всеми вытекающими отсюда свойствами волн, как для волноводов.