- •Техническая электродинамика
- •Приборы и методики измерений в свч-диапазоне
- •Описание измерительной установки
- •Основные свойства и характеристики волн в вс
- •Экспериментальное определение коэффициента отражения от исследуемой нагрузки
- •Измерение малых кбв («метод вилки»)
- •Контрольные вопросы
- •Т-волны в длинных линиях
- •Плоская волна свободного пространства
- •Конфигурация силовых линий полей в длинных линиях
- •Вектор напряженности магнитного поля в т-волне
- •Вектор напряженности электрического поля в линии
- •Т-волны
- •Волны напряжения и тока длинной линии
- •Связь коэффициента отражения с сопротивлением нагрузки
- •Согласованная линия
- •Несогласованная линия
- •Режим стоячей волны
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Волны в волноводах
- •Волноводы. Два класса волн. Волновые уравнения
- •Мембранное и дисперсионное уравнения
- •Граничные условия
- •Поля в волноводе
- •Собственные функции и поперечные волновые числа
- •Критические частоты волноводных мод
- •Поля мод на частотах выше и ниже критической
- •Длина волны и фазовая скорость в волноводе
- •Волна основного типа прямоугольного волновода h01
- •Конфигурация силовых линий основного типа поля
- •Перенос мощности по волноводу
- •Режим бегущей волны
- •Режим смешанных волн
- •Элементы волноводного тракта, используемые в работе
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Трансформация сопротивлений отрезками длинных линий
- •Входное сопротивление линии
- •Свойства входного сопротивления линии
- •Короткозамкнутая линия
- •Отрезок линии как трансформатор сопротивления
- •Круговая диаграмма сопротивлений
- •Определение нормированной проводимости по нормированному сопротивлению с помощью круговой диаграммы
- •Привязка линии к диаграмме по кбв и минимуму напряжения.
- •Определение сопротивления нагрузки по кбв и местоположению минимума напряжения
- •Включение в линию передачи трансформирующих отрезков с волновым сопротивлением, отличным от волнового сопротивления основного тракта
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Волны в коаксиальной линии при произвольной нагрузке
- •Поле т-волны в коаксиальной линии
- •Погонные параметры коаксиальной линии
- •Коэффициент отражения и импеданс
- •Суперпозиция падающей и отраженной волн
- •Круговая диаграмма
- •Порядок выполнения работы
- •Расчет параметров коаксиальной линии
- •Расчет входных характеристик отрезка коаксиальной линии
- •Варианты заданий к работе
- •Контрольные вопросы
- •Одношлейфное согласование волновода с нагрузкой
- •Входная проводимость линии
- •Расчет входных сопротивлений и проводимостей в линиях с последовательными или с параллельными неоднородностями
- •Нормированные сопротивления и проводимости
- •Индуктивные и емкостные диафрагмы в волноводах
- •Проблема согласования нагрузки с линией передачи
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Исследование волноводных четырехполюсников с поперечными неоднородностями
- •Волноводные многополюсники и их матрицы рассеяния
- •Экспериментальное определение элементов s-матриц четырехполюсников с поперечной неоднородностью
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Согласование линии передачи с нагрузкой в пакете программmicrowaveoffice
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •Содержание
Конфигурация силовых линий основного типа поля
В
формулах (3.27), (3.28) индекс «–» в показательной
функции соответствует волне, бегущей
в направлении +z,
а индекс «+» – волне обратного направления.
На рис. 3.5 изображен мгновенный
«снимок» силовых линий электрического
и магнитного полей волны
Электрическое поле линейно поляризовано
вдоль орта
магнитное имеет эллиптическую поляризацию,
которая у боковых стенок вырождается
в линейную по орту
а при
– в линейную по орту
На верхней и нижней стенках волновода
имеются поверхностные заряды, плотность
которых
пропорциональна густоте силовых линий
вектора
в данной точке тонки. По стенкам текут
поверхностные токи. Связь между вектором
и вектором плотности поверхностного
тока
определяется известным граничным
условием на поверхности металла:
(3.0)
где
– орт, направленный перпендикулярно к
поверхности металла (рис. 3.6,б).
На рис. 3.6,аизображена мгновенная
картина линий вектора плотности
поверхностного тока
,
построенная согласно формуле (3.29).
Направление линий тока определяется
правилом «правого винта» (рис. 3.6,б).
Перенос мощности по волноводу
Использование
нормированных собственных функций
(3.27), (3.28) позволяет представить реальное
поле в волноводе основного типа
в следующем виде:
(3.0)
где
– безразмерные комплексные амплитуды,
соответственно падающей «–» и обратной
«+» волн;
определяется мощностью генератора, а
еще зависит и от согласования волновода
с нагрузкой. Средняя за период колебаний
мощность, переносимая по волноводу
падающей (прямой) и отраженной (обратной)
волнами (3.30) определится очевидным
образом:
(3.0)
где
– площадь поперечного сечения волновода.
Таким образом, уровень переносимой
мощности по волноводу (3.30) пропорционален
квадратам модулей безразмерных амплитуд
волн
,
а нормаNиграет роль параметра, определяющего
размерность мощности в ваттах (3.31).
Режим бегущей волны
В
лабораторной работе исследуется волновой
режим в волноводе, связывающем генератор
и нагрузку. Рабочая частота выбирается
так, чтобы в нем могла распространяться
лишь основная мода
(одномодовый режим). Если на конце
волновода включена, согласованная
Нагрузка, то в волноводе присутствует
лишь падающая волна
с некоторой амплитудойС–;
ее поле можно представить в виде
(3.0)
Модули всех компонент электрического и магнитного полей (3.32) не зависят от z, а их фазы изменяются по линейному закону. Свойствами согласованной нагрузки могут обладать самые различные волновые двухполюсники. В практике измерений на СВЧ согласованные нагрузки обычно представляют собой отрезки волновода с клинообразной поглощающей вставкой из ферроэпоксида.
Режим смешанных волн
В
общем случае нагрузка, включенная на
конце волноводной линии в той или иной
мере отражает, так что в волноводе
одновременно присутствуют падающая и
отраженная волны с амплитудами
и
(режим смешанных волн). Электрическое
и магнитное поля этих волн могут быть
записаны в виде формул (3.30). Для удобства,
анализа явлений в волноводе целесообразно
ввести (аналогично тому, как это сделано
в длинной линии, см. 2) обратную продольную
координату
,
отсчитываемую от нагрузки в сторону
генератора, выразив координатуzследующим образом:
(3.0)
где
– длина волновода от генератора до
нагрузки.
Целесообразно также, как это сделано в длинной линии (см. (2.26)), ввести понятие коэффициента отражения от нагрузки:
(3.0)
где
– амплитуды падающей и отраженной волн
на нагрузке (на конце волновода).
Подстановка формул (3.33) и (3.34) в формулы
(3.30) позволяет электрическое и магнитное
поля представить в следующем виде:
(3.0)
(3.0)
где
(3.0)
(3.0)
где
– комплексная амплитуда напряженности
электрического поля волновода;
– комплексная амплитуда поперечной
составляющей вектора напряженности
магнитного поля волновода.
Из (3.35)–(3.38) видно, что продольная составляющая вектора напряженности магнитного поля распределена так, как вектор напряженности электрического поля. Сравнивая (3.35) и (3.36) с (2.24) и (2.25), можно обнаружить прямую аналогию в описании волновых явлений волновода и длинной линии.
Функция
продольного распределения электрического
поля
аналогична распределению напряжения
в длинной линии. Распределение поперечной
составляющей магнитного поля в волноводе
(функция
)
аналогична распределению тока
в длинной линии. В силу этой аналогии
функции
и
подчиняются тем же закономерностям,
которые известны для функций
и
соответственно. Все, что сказано о
распределении модулей
и
полностью относится к функциям
и
(наличие максимумов и минимумов, их
величины, понятия КБВ и КСВ, их связь с
модулем коэффициента отражения, режимы
бегущей, стоячей и смешанных волн,
понятия условных концов и т. д.). При
переходе от длинных линий к волноводам
необходимо произвести следующие замены
в соответствующих формулах, рисунках,
векторных диаграммах, функциях продольного
распределения амплитуд и т. п.:
![]()
и т. д. Коэффициент отражения в волноводе обладает теми же свойствами, что и коэффициент отражения в длинной линии. Изложенная в 2 методика измерений длины волны, коэффициентов отражения и другое полностью распространяется на волноводы.
Поэтому при подготовке к выполнению данной работы следует подробно ознакомиться с 2. Выражения из 2 перепишутся для волноводов следующим образом:
1) распределение нормированного значения модуля амплитуды электрического поля:
(3.0)
2)
распределение нормированного значения
модуля амплитуды поперечной составляющей
магнитного поля
:
(3.0)
3)
КБВ, КСВ и модуль коэффициента отражения
:
(3.0)
(3.0)
4) расстояние между соседними условными концами волновода:
(3.0)
5)
определение фазы коэффициента отражения
от нагрузки
(см. (1.23)):
(3.0)
где
,
– положение условного конца;
– положение минимума электрического
поля при установке на конце волновода
нагрузки.
Формулы (3.39.) – (3.42), (3.44) идентичны формулам (2.32), (2.33). (2.36), (2.37), (1.23).
