Лекция №2. Основные понятия теории
погрешностей
1
Виды физических величин
(в соответствии с РМГ 29-2013)
1.Истинное значение - значение физической величины, которое идеальным образом характеризует в качественном и количественном отношении соответствующую физическую величину.
2.Действительное значение - значение физической величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него.
3.Измеренное значение - значение, полученное по отсчетному устройству любого рабочего прибора.
Пример
|
А0 |
|
|
|
А |
|
|
|
I |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
Показания A - измеренное значение |
|
||||||
Показания А0 - действительное значение |
|
||||||
I = (2,1 0,2) А при Р=0,998 – истинное значение |
2 |
||||||
Классификация погрешностей измерения
1.По форме выражения
-абсолютная
-относительная
X X0 |
(1) |
|
|||
δ |
|
100% |
X |
100% |
(2) |
|
|||||
|
X0 |
|
|
||
- приведенная γ |
|
100% |
(3) |
|
|||
|
XN |
|
|
Класс точности – наибольшая допустимая основная приведенная погрешность СИ.
В соответствии с ГОСТ 8.401-80 «ГСИ. Классы точности средств измерений. Общие требования» существует ряд классов точности:
Kп = 6 – 4 – 2,5 – 2,0 – 1,5 – 1,0 – 0,5 – 0,2 – 0,1 – 0,05 – 0,02 – 0,01 …
3
Классификация погрешностей измерения
2.По источнику возникновения
-инструментальная;
инстр maxXN ,% (4)
X
- субъективная (личностная);
личн 0,5 |
C |
|
100% |
(5) |
||
X |
||||||
|
|
|
|
|||
- методическая. |
|
|||||
метод |
X X0 |
100% |
(6) |
|||
X0 |
||||||
|
|
|
||||
4
Классификация погрешностей измерения
3. По условиям возникновения
- основная – возникает при нормальных условиях измерения.
Устанавливаются в нормативных документах на средство измерения Пример: температуpa - в пределах (20 ± 2) °С
- дополнительная – возникает при отклонении условий измерения от нормальных.
доп Ψ осн (7)
5
Классификация погрешностей измерения
4. По изменению во времени
- статическая – не зависящая от скорости изменения измеряемой величины;
V
|
- динамическая – возрастающая при |
|
|
|
изменении это скорости. |
V
6
Классификация погрешностей измерения
5. По зависимости абсолютной погрешности от значений измеряемой величины
const
x
- аддитивная – погрешность, не зависящая от измеряемой величины;
- мультипликативная – погрешность, возрастающая пропорционально измеряемой величине;
|
const |
|
x |
|
|
|
const |
|
x |
- нелинейная – погрешность, имеющая нелинейную зависимость от измеряемой величины.
7
Классификация погрешностей измерения
6. По характеру изменения
- систематическая – погрешность, которая остается постоянной, или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины;
-прогрессирующая – непредсказуемая погрешность, медленно изменяющаяся во времени;
-случайная – непредсказуемая ни по знаку, ни по размеру погрешность
-грубая погрешность (промах) – это случайная погрешность, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов ряда наблюдений.
8
Правила округления результата измерения
Пример
1. Измеренное значение силы тока 2,65 А, погрешность ±0,006145 А
I = (2,650±0,006) А
2. Если погрешность ±0,21544 А
I = (2,65±0,22) А
3. Если погрешность ±0,514 А
I = (2,7±0,5) А
9