Osnovy_teorii_tsepey_post_i_perem_toka_2012

Вводим числовые значения параметров схемы на рис. 2.20, а:

Полученное эквивалентное сопротивление rэ является входным (общим) сопротивлением цепи. По закону Ома входной ток

I1 U ; I1 48 12 А. rэ 4

Токи I2 и I3 определим через напряжение Uab, токи I4 и I5 – через Ucd:

2) Преобразование соединения треугольником в эквивалентную звезду. В схеме, приведенной на рис. 2.21, сопротивления r1, r2, и r3 образуют

треугольник. Интерес представляет эквивалентное сопротивление rbd относительно зажимов b и d. Для упрощения расчетов треугольник заменяется звездой сопротивлений ra, rb, и rc:

40

Схема, представленная на рис. 2.22, проще исходной, поскольку приходим к простейшему последовательно-параллельному соединению сопротивлений. В итоге получаем:

2.7.6. Построение потенциальной диаграммы

Потенциальная диаграмма представляет собой график распределения потенциала вдоль какого-либо участка цепи или замкнутого контура. Каждой точке участка или контура соответствует своя точка на диаграмме с определенным значением потенциала.

У с л о в и е з а д а ч и . Построить потенциальную диаграмму для замкнутого контура 4–1–с–d–2–3–4, содержащего два источника ЭДС – Е1 и Е3

(рис. 2.23).

41

Рис. 2.23. Контур для построения потенциальной диаграммы

Приравниваем к нулю потенциал любой точки контура, например, 4 0. Совершая обход заданного контура в любом направлении, определяем потенциалы остальных отмеченных на рис. 2.23 точек, учитывая следующее:

а) при переходе через сопротивление потенциал понижается на величину, равную Ir, если направление обхода совпадает с направлением тока, и повышается при встречном направлении;

б) при переходе через источник ЭДС потенциал повышается на величину, равную E, если обход осуществляется по направлению ЭДС, и понижается, если направление обхода встречно направлению ЭДС.

Выберем направление обхода по часовой стрелке, тогда

1 4 I3r3 0,126 В;c 1 I5r5 0,650 В;d c E3 3,350 В;2 d I5r6 2,186 В;3 2 I6r1 10,001 В;4 3 E1 0,001 0.

По оси ординат откладываем величину потенциала, по оси абсцисс – сопротивления участка контура в нарастающем порядке, т. е. точка 4 помещается в начало координат, точка 1 отстоит от нее в масштабе на 1 Ом, точка с от точ-

42

ки 1 – на 2 Ом, точка d располагается без смещения (сопротивление идеального источника ЭДС равно нулю), точка 2 от точки d – на 3 Ом и точка 3 от точки 2 – на 5 Ом.

Перед построением диаграммы выбираем масштабы потенциалов и со-

2.8.Задачи для самостоятельного решения

2.8.1.Определение напряжений, токов и сопротивлений в простейших цепях

Задача 1. Предел измерения амперметра – 50 мА. Число делений шкалы – 25. Стрелка отклонилась на 20 делений. Определить показание амперметра.

Ответ: I = 40 мА.

43

Задача 2. Предел измерения вольтметра – 10 В. Число делений шкалы – 20. Стрелка отклонилась на 17 делений. Определить показание вольтметра.

Ответ: U = 8,5 В.

b r6

Рис. 2.25. Расчетная схема к задаче 3

Рис. 2.26. Расчетная схема к задаче 4

На рис. 2.27: r1 = 3 Ом, r2 = 3 Ом, r3 = 3 Ом, r5 = 1 Ом.

44

Ответ: rаb = 2 Ом.

Рис. 2.28. Расчетная схема к задаче 6

Задача 7. На рис. 2.29: I = 1 A, Е = 10 В, r1 = 3 Ом, r2 = 7 Ом.

Найти Uаb.

Ответ: Uаb = 20 В.

45

Ответ: Uаb = 6 В.

Рис. 2.30. Расчетная схема к задаче 8

Задача 10. При одном значении сопротивления нагрузки rн (рис. 2.32) показания амперметра – 1 А, вольтметра – 9,9 В; при другом значении – 2 А и 9,8 В. Измерительные приборы считаем идеальными (rA = 0; rV = ).

Найти: Еэ, rэ.

Ответ: Еэ = 10 В, rэ = 0,1 Ом.

Рис. 2.32. Расчетная схема к задаче 10

46

Задача 11. При сопротивлении нагрузки rн1 = 9 Ом (рис. 2.33) амперметр показал ток I1 = 1 A; при rн2 = 4 Ом ток I2 = 2 A. Сопротивление амперметра rA = 0,9 Ом.

Найти: Еэ, rэ.

Ответ: Еэ = 10 В, rэ = 0,1 Ом.

Рис. 2.33. Расчетная схема к задаче 11

Задача 12. При сопротивлении нагрузки rн1 = 10 Ом (рис. 2.34) вольтметр показал напряжение U1 = 9,9 B; при rн2 = 4,92 Ом напряжение U2 = 9,8 В. Сопротивление вольтметра rV = 980 Ом.

Найти: Еэ, rэ.

Ответ: Еэ = 10 В, rэ = 0,1 Ом.

Рис. 2.34. Расчетная схема к задаче 12

2.8.2.Определение входного сопротивления

Ус л о в и е з а д а ч и. Определить входное сопротивление цепи (рис. 2.35, схемы 1 – 20). Параметры сопротивлений заданы в омах. Ответ приведен под схемой. Знаком обозначена общая точка схемы.

47

Рис. 2.35, лист 2

49