Лабораторные работы ЭиЭ-2 2019

Конец первого интервала t = t1 соответствует равенству тока i(t1) нулю. Решить трансцендентное уравнение

можно либо методом последовательных приближений, либо графически складывая принужденную и свободную составляющие тока (рис. 5.3).

Рис. 5.3. Графики входного напряжения (а) и тока (б) в цепи с диодом и катушкой индуктивности

При построении графика i(t) удобно использовать величины (см. рис. 5.3):

30

t0 – время, соответствующее начальной фазе φ принужденной сос-

тавляющей тока (в этот момент времени ток iпр(t0) становится равным нулю);

нужденной составляющей тока;

T 1 / f – период приложенного напряжения.

В момент t1 T2 отрицательное напряжение на входе u(t1) закрывает диод.

На втором интервале t1;T i 0 (участок 2) уравнение электрического состояния согласно выражению (5.1) имеет вид:

Заканчивается второй интервал в момент t = T, и далее процесс повторяется в каждом периоде. Имеет место установившийся (периодический) процесс.

5.2. Порядок выполнения работы

В лабораторной работе исследуется цепь с полупроводниковым диодом VD1 и линейным резиcтором R2 из блока Нелинейные элементы, катушкой индуктивности L из Модуля реактивных элементов. Источником синусоидального напряжения служит модуль Функциональный генератор. Зависимости u(t), u(i), uR2 (t) получают с помощью осциллографа. Сопротивления Rк и R2 измеряют

мультиметром, напряжение – вольтметром PV1 блока Цифровые индикаторы. 1) Собрать электрическую цепь по схеме, представленной на рис. 5.4. Переключатель модуля Функциональный генератор установить в положе-

ние «~10 В». По указанию преподавателя установить напряжение на выходе генератора U = 5 – 8 В, частоту f = 200 – 600 Гц, L = 40 – 100 мГн. Напряжение на втором канале осциллографа необходимо инвертировать.

При выключенной развертке получить зависимость i(u) – ВАХ полупроводникового диода.

2) Собрать электрическую цепь по схеме рис. 5.5. Выключить инвертирование второго канала осциллографа. Зафиксировать зависимости u(t) и uR2 (t),

пропорциональную току i(t).

31

3) Собрать электрическую цепь по схеме рис. 5.6. Зафиксировать зависимости u(t) и uR2 (t) , записать в протокол измерений масштабные коэффициенты

mu , muR 2 . Определить по осциллограмме амплитуду входного напряжения Um,

максимальное значение тока imax, время закрытия диода t1 и период T. Выклю-

чить Функциональный генератор. Омметром из блока Модуль мультиметров из-

мерить Rк и R2. Значения Um, f, L, Rк и R2 занести в протокол измерений.

5.3. Контрольные вопросы

1) Как изменится аппроксимированная характеристика диода (см. рис. 5.1, б), если rпр 0? Как в этом случае запишется уравнение (5.2)?

2) Почему первый интервал [0; t1] не равен второму [t1; T] (см. рис. 5.3)? 3) Можно ли регулировать длительность проводящего интервала?

4) Изобразить график тока i(t) для случая L = 0.

5.4. Содержание отчета

1) Осциллограммы i(u) диода VD1; u(t) и uR2(t) в цепи с диодом VD1 и резистором R2; u(t) и uR2(t) в цепи с диодом VD1, катушкой индуктивности L и резистором R2.

2) По значениям Um (измеренного осциллографом), f, L, R = Rк + R2 рассчитать i(t) на проводящем интервале, построить зависимость i(t) при 0 ≤ t ≤ T, определить длительность проводящего интервала t1.

3) Сравнить график i(t) с осциллограммой uR2(t).

4)Протокол измерений и ответы на контрольные вопросы.

5.5.Протокол измерений

Вх.2 (inv)

Рис. 5.4. Схема для получения динамической ВАХ диода

32

Вх.1

Рис. 5.6. Получение зависимостей u(t) и i(t) в цепи с диодом и катушкой индуктивности

U =_____ В; f = ____ Гц; L = ____ мГн; Rк = ____ Ом; R2 = ____ Ом.

По осциллограмме для схемы рис. 5.6:

Um = ___ В; imax = ___ мА; t1 = ___ мс; T = ___ мс.

Лабораторная работа 6

ЯВЛЕНИЕ ФЕРРОРЕЗОНАНСА НАПРЯЖЕНИЙ

Ц е л ь р а б о т ы: экспериментальное получение характеристик для действующих значений напряжения и тока в нелинейной цепи при питании ее от источника синусоидального напряжения и исследование явления феррорезонанса напряжений.

6.1. Общие сведения

В лабораторной работе исследуется цепь с последовательным соединением катушки с ферромагнитным сердечником и конденсатора. При расчете на-

33

Вцепи возникает резонанс.

Вотличие от линейной цепи состояние резонанса в цепи с последовательным соединением катушки с ферромагнитным сердечником и конденсатора достигается изменением величины приложенного напряжения. Это явление называется феррорезонансом напряжений.

На рис. 6.3 показана векторная диаграмма напряжений цепи, приведенной на рис. 6.1. На основе этой диаграммы получены соотношения, связывающие токи и напряжения исследуемой цепи:

34

График зависимости U(I) показан на рис. 6.4. Участок «2-4» кривой U(I) имеет отрицательное дифференциальное сопротивление и поэтому является неустойчивым. При изменении входного напряжения возникают скачкообразные изменения тока (на рис. 6.4 от точки 2 к 3 и от точки 4 к 1).

Режим феррорезонанса соответствует точке 4 кривой U (I ). В этом режи-

ме входное сопротивление цепи активное: R U0 / I0 .

6.2. Порядок выполнения работы

В лабораторной работе исследуется нелинейная цепь с последовательным соединением катушки индуктивности с ферромагнитным сердечником и конденсатора. Источником синусоидального напряжения частотой f 50 Гц является Модуль питания UZ3. Измерения выполняются приборами из блока Измеритель фазы. Катушка с ферромагнитным сердечником расположена в модуле

Нелинейные элементы, конденсатор – в модуле Реактивные элементы. Реко-

мендуемая величина емкости С – 47 или 57 мкФ.

1)Собрать электрическую цепь, показанную на рис. 6.5.

2)Включить тумблер QF модуля питания и тумблер SA2 источника UZ3.

Установить на входе цепи напряжение U 0.

3) Плавно увеличивая величину приложенного напряжения, получить зависимость U(I). Обязательно зафиксировать напряжение, при котором происходит скачкообразное увеличение тока. Данные занести в табл. 6.1.

35

4)Плавно уменьшая величину приложенного напряжения, получить зависимость U(I). Обязательно зафиксировать напряжение на входе, при котором происходит скачкообразное уменьшение тока. Данные занести в табл. 6.1.

5)Исключив конденсатор из схемы, приведенной на рис. 6.5, выполнить экспериментальное исследование схемы с катушкой. Плавно увеличивая величину приложенного напряжения, получить зависимости напряжения URL(I), активной мощности PRL(I) и угла сдвига фаз φ(I). Данные занести в табл. 6.2.

6)Выключить тумблеры SA2 источника UZ3 и QF модуля питания.

7)Протокол измерений утвердить у преподавателя.

6.3. Контрольные вопросы

1)В чем заключается явление феррорезонанса напряжений?

2)Объяснить, почему явление скачка тока в феррорезонансной цепи называют опрокидыванием фазы?

3)Чем явление феррорезонанса отличается от резонанса в линейной цепи?

4)Чем объясняется наличие скачка тока при изменении приложенного напряжения?

5)Какой вид имеет векторная диаграмма напряжений при феррорезонансе напряжений без учета потерь в катушке?

6.4. Содержание отчета

ную характеристику URL(I) катушки индуктивности и рассчитанную зависимость

R(I), рассчитать зависимости UR(I) = IR и UL (I ) URL2 IR 2 . Рассчитать зави-

расчета привести в табл. 6.2.

2) На одном поле графика построить зависимости: Uэксп(I) – по данным табл. 6.1 (экспериментальная) и UL(I), UC(I), ULC(I), Uрасч(I) – по данным табл. 6.2 (расчетные).

3) Диаграмма напряжений по данным табл. 6.2 для тока, наиболее близкого к резонансному.

4) Протокол измерений и ответы на контрольные вопросы.

36

Т а б л и ц а 6.1

37

Библиографический список

1. А т а б е к о в Г. И. Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи: Учебное пособие / Г. И. А т а б е к о в. СПб: Лань, 2009. 592 с.

2. Теоретические основы электротехники. Нелинейные электрические цепи. Электромагнитное поле / Г. И. А т а б е к о в, С. Д. К у п а л я н и др. СПб:

Лань, 2010. 432 с.

3. Н е п а л о в В. Н. Теория электрических цепей: Методические указания к проведению лабораторных работ / В. Н. Н е п а л о в, В. И. С а ф о н о в, В. В. Ш у л д я к о в. Челябинск: Учтех-Профи, 2013. 113 с.

4. Учебно-методическое пособие к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Теоретические основы электротехники» / А. А. К у з н е ц о в, Т. В. К о в а л е в а и др. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2018. Ч. 2. 66 с.

5. Учебно-методическое пособие к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Теоретические основы электротехники» / А. А. К у з н е ц о в, А. В. П о -

но м а р е в и др. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2018. Ч. 3. 56 с.

6.К у з н е ц о в А. А. Переходные процессы в линейных электрических цепях: Учебное пособие / А. А. К у з н е ц о в, А. В. П о н о м а р е в, А. Ю. Т э т т э р / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2014. 103 с.

7. Нелинейные цепи: Учебное пособие / Т. В. К о в а л е в а, О. О. К о м я - к о в а и др. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2017. 86 с.

38