Лабораторные работы ЭиЭ-2 2019

Модуль реактивных элементов и Модуль резисторов. Рекомендуемые значе-

ния параметров: С 3,3 – 80 мкФ (для цепи R–C); L 10, 20 или 30 мГн (для цепи R–L); R = 10 Ом. Активное сопротивление катушки индуктивности Rк измеряют мультиметром. Входное напряжение U = 3 – 6 В.

1)Включить осциллограф и автоматический тумблер QF блока Модуль питания. Измерить мультиметром сопротивление Rк катушки при заданной преподавателем индуктивности L.

2)Занести в протокол измерений полученное значение Rк и заданные преподавателем значения U, C и L. Выполнить предварительные расчеты fRC и fRL.

3)Подключить первый канал осциллографа к выходу Функционального генератора. На генераторе установить переключатель «Форма» в положение

« ». Регулятором «Частота» установить на выходе модуля рассчитанную в протоколе частоту fRC.

4)Проверить в присутствии преподавателя подключение осциллографа и расчеты частот fRC и fRL. После проверки включить тумблер «Сеть» модуля

Функциональный генератор. Регулятором «Амплитуда», ориентируясь на пока-

зания осциллографа, установить заданную величину напряжения U. Выключить тумблер «Сеть» модуля Функциональный генератор.

1.2.1.Переходный процесс в R-C-цепи

1)Собрать электрическую цепь по схеме, показанной на рис. 1.3. Установить заданные преподавателем значения С и R.

2)Включить тумблер «Сеть» модуля Функциональный генератор. Убе-

диться в том, что на генераторе установлена частота fRC. Проверить инверсию второго канала осциллографа и рукоятки плавной регулировки по напряжению и по времени (должны быть повернуты по часовой стрелке до упора). Настроить осциллограф таким образом, чтобы было удобно выполнять измерения по обоим каналам (выровнять оси, подобрать удобные масштабы).

3)Срисовать или сфотографировать с экрана осциллографа кривые зависимостей uC(t) и uR(t). Записать в протокол измерений масштабы muC , muR и

mt . Выключить тумблер «Сеть» модуля Функциональный генератор.

10

1.2.2. Переходный процесс в R-L-цепи

1) Собрать электрическую цепь по схеме, представленной на рис. 1.4, и установить заданные преподавателем значения L и R.

2)Включить тумблер «Сеть» модуля Функциональный генератор. Убе-

диться в том, что на генераторе установлена частота fRL. Настроить осциллограф таким образом, чтобы было удобно выполнять измерения по обоим каналам (выровнять оси, подобрать удобные масштабы).

3)Срисовать на кальку (сфотографировать) с экрана осциллографа кривые зависимостей uк (t) и uR (t) . Записать в протокол измерений масштабы muк ,

muR и mt .

4) Выключить осциллограф, тумблер «Сеть» модуля Функциональный ге-

нератор и тумблер QF блока Модуль питания.

5) Прикрепить осциллограммы к протоколу измерений. Протокол измерений утвердить у преподавателя.

1.3. Контрольные вопросы

1)Записать правила коммутации.

2)Какие величины называют «независимые начальные условия»?

3)Как изменяется свободная составляющая за время τ?

4)Как определить длительность переходного процесса в R-L- и R-C-

цепях?

5)Почему при включении катушки индуктивности на постоянное напряжение в установившемся режиме напряжение на ней не равно нулю?

1.4. Содержание отчета

1) Расчеты uС (t) и i(t) в R-C-цепи или i(t) и uк(t) в R-L-цепи классическим методом (по заданию преподавателя).

2) Графики рассчитанных зависимостей напряжения и тока от времени при 0 ≤ t ≤ T/2 и T/2 ≤ t ≤ T.

3) Сравнение расчетных зависимостей и осциллограмм.

4) Протокол измерений и ответы на контрольные вопросы.

11

Цепь включается на напряжение U ____ В.

Переходный процесс в R-C-цепи

Параметры цепи: R = 10 Ом, С _____ мкФ. Постоянная времени цепи τRC = RC = _______ с.

Частота следования импульсов fRC = 0,1/τRC = ________ Гц.

Переходный процесс в R-L-цепи

Параметры цепи: L = ____ мГн, Rк = _____ Ом, R = 10 Ом. Постоянная времени цепи τRL = L/(Rк + R) = _______ с. Частота следования импульсов fRL = 0,1/τRL = _________ Гц.

Осциллограммы напряжений uC(t) и uR(t); uк (t) и uR(t).

Лабораторная работа 2

ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В R-L-C-ЦЕПИ

Це л ь р а б о т ы: экспериментальное исследование переходного процесса

вцепи с двумя независимыми накопителями энергии электрического и магнитного полей.

12

2.1. Общие сведения

При подаче на вход цепи с последовательным соединением R, L и С прямоугольных импульсов (рис. 2.1, а) в цепи возникают переходные процессы.

Винтервале времени от 0 до Т/2 конденсатор заряжается до напряжения U.

Вмомент времени t Т/2 напряжение на входе цепи становится равным нулю и конденсатор начинает разряжаться на R-L-цепь (рис. 2.1, б). Далее процесс повторяется, что дает возможность наблюдать временные зависимости на экране осциллографа.

Как и в лабораторной работе 1, расчетную схему в этом случае удобно изобразить с помощью трехпозиционного ключа и источника постоянного напряжения U (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Расчетная схема R-L-C-цепи

При замыкании контактов «1-2» в момент времени t = 0+ конденсатор начинает накапливать энергию электрического поля и заряжается до uCпр = U. По

13

мере заряда конденсатора ток в цепи стремится к нулю и в установившемся режиме после коммутации iпр = 0. При замыкании контактов «1-3» при t = T/2 накопленная в конденсаторе энергия начинает рассеиваться в сопротивлении R и в установившемся режиме после коммутации uCпр = 0, i = 0.

Уравнениям по второму закону Кирхгофа для включения цепи (замкнуты контакты «1-2»)

отличающимся только правой частью, соответствуют одинаковые характеристические уравнения

вид корней которых определяется соотношением между R, L и C.

Характер переходного процесса зависит от вида корней характеристического уравнения

которые могут быть:

1)отрицательными действительными разными р1 и р2 (апериодический

режим);

2)комплексными сопряженными с отрицательной действительной частью p1,2 = –δ ± jωсв, где δ – коэффициент затухания, ωсв – частота затухающих колебаний (колебательный режим);

3)отрицательными действительными равными р1 = р2 = –σ (граничный

режим).

Смена характера переходного процесса происходит при Rкр 2LC.

Примерный вид зависимостей тока и напряжения на емкости при закорачивании цепи R–L–C показаны на рис. 2.3 для апериодического и на рис. 2.4 для колебательного переходного процесса.

14

Корни характеристического уравнения позволяют оценить продолжительность переходного процесса, под которой обычно понимают временной интервал, в течение которого свободная составляющая уменьшается в e5 ≈ 148 раз. Таким образом, длительность апериодического процесса можно оценить как tп.п = 5/|pmin|, где |pmin| – модуль меньшего из корней характеристического уравнения. Продолжительность колебательного переходного процесса tп.п ≈ 5/δ.

2.2. Порядок выполнения работы

В лабораторной работе в качестве источника входного напряжения используется модуль Функциональный генератор. Для наблюдения зависимостей от времени используют осциллограф. Пассивные элементы электрической схе-

мы выбирают из блоков Модуль реактивных элементов и Модуль резисторов.

Рекомендуемые значения параметров: L 10 мГн; С 3,3 – 6,8 мкФ. Активное сопротивление Rк катушки измеряют мультиметром.

1) Включить осциллограф и автоматический тумблер QF блока Модуль питания. Измерить мультиметром сопротивление Rк катушки при заданной преподавателем индуктивности L. Занести в протокол измерений полученное значение Rк и заданные преподавателем значения U, C и L. Выполнить предварительный расчет Rкр.

2) Подключить первый канал осциллографа к выходу Функционального генератора. На генераторе установить переключатель «Форма» в положение « ». Регулятором «Частота» установить на выходе модуля частоту f = 120 – 160 Гц. Регулятором «Амплитуда» установить величину, примерно равную заданному преподавателем значению напряжения U = 6 – 10 В.

15

3) Настроить ручки горизонтальной развертки осциллографа таким образом, чтобы на экране полностью укладывался один период колебаний. Настроить переключатели усиления по напряжению так, чтобы максимально использовалась площадь экрана. Регулятором «Амплитуда», ориентируясь на показания осциллографа, точно установить заданную величину напряжения U. Вы-

ключить тумблер «Сеть» модуля Функциональный генератор.

4) Собрать электрическую цепь по схеме, показанной на рис. 2.5. Установить заданные преподавателем значения L и С.

5) Включить автоматический тумблер «Сеть» модуля Функциональный генератор.

2.2.1. Апериодический режим

1) Установить в блоке Модуль резисторов величину сопротивления R 100 Ом для С > 4 мкФ либо R = 150 Ом для С < 4 мкФ. Убедиться в том, что

R + Rк > Rкр.

2) Срисовать или сфотографировать с экрана осциллографа общий вид кривых зависимостей uС (t) и uR (t) . Записать масштабы muC , muR и mt.

3) Настроить осциллограф для удобного определения t1 – времени, за которое при апериодическом режиме происходит разряд конденсатора с U до U/2 либо заряд с 0 до U/2 (рис. 2.6, а). Зафиксировать осциллограмму с масштабами muC и mt. Рассчитать τ и р1. Результаты расчета записать в табл. 2.1.

2.2.2.Колебательный режим

1)Установить значение сопротивления R 10 Ом в блоке Модуль резисторов. Убедиться в том, что R + Rк < Rкр.

2)Срисовать или сфотографировать с экрана осциллографа общий вид кривых зависимостей uС (t) и uR (t) . Записать масштабы muC , muR и mt.

3)Настроить осциллограф для удобного определения периода свободных колебаний Тсв и амплитуд двух соседних колебаний U1m и U2m напряжения на резисторе R в соответствии с рис. 2.6, б. Зафиксировать осциллограмму с масштабами. Рассчитать ωсв и δ. Результаты расчета записать в табл. 2.1.

4)Выключить осциллограф, тумблер «Сеть» модуля Функциональный генератор и автоматический тумблер QF блока Модуль питания.

16

5)Рассчитать корни характеристического уравнения для апериодического

иколебательного режимов и записать их в протокол измерений. Сравнить опытные и расчетные значения. Сделать выводы.

6)Прикрепить осциллограммы к протоколу измерений. Протокол измерений утвердить у преподавателя.

2.3. Контрольные вопросы

1)Записать вид свободной составляющей в апериодическом, граничном и колебательном режимах.

2)Указать способы нахождения корней характеристического уравнения.

3)Указать, как определяются зависимые начальные условия.

2.4. Содержание отчета

1) Осциллограммы uC(t) и uR(t) при апериодическом и колебательном режимах.

2) Расчет характеристик переходного процесса по данным опыта (см.

табл. 2.1).

3) Получение характеристического уравнения и нахождение его корней. Расчет характеристик переходного процесса по значениям R, Rк, L, C (см. табл. 2.1).

4) Сравнение полученных результатов.

5) Протокол измерений и ответы на контрольные вопросы.

2.5. Протокол измерений

Входное напряжение: U ___ В, f ____ Гц.

Параметры элементов: С ___ мкФ; L ____ мГн; Rк ____ Ом. Критическое сопротивление Rкр 2L / C ______________ Ом.

Вход 2

(inv) осциллографа

Рис. 2.5. Схема исследуемой цепи

17

дического и колебательного режимов прилагаются к протоколу измерений.

Рис. 2.6. Экспериментальное определение характеристик переходного процесса для апериодического (а) и колебательного (б) режимов

18

Лабораторная работа 3

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Ц е л ь р а б о т ы: экспериментальное получение характеристик нелинейных резистивных элементов, расчет нелинейной электрической цепи постоянного тока и экспериментальная проверка результатов расчета.

3.1. Общие сведения

Резистивный элемент электрической цепи называется нелинейным, если его сопротивление R зависит от напряжения и тока. Нелинейной является электрическая цепь, в которой есть хотя бы один нелинейный элемент (НЭ).

Зависимость напряжения от тока в резисторе называется его вольтамперной характеристикой (ВАХ). ВАХ элемента зависит от условий, в которых проводился эксперимент. Если измерения проводились на постоянном напряжении (токе), то характеристика нелинейного элемента называется статической.

Для получения статических характеристик нелинейных элементов необходимо измерить ряд значений постоянного напряжения и постоянного тока в цепи (рис. 3.1).

Уравнения Кирхгофа решают графически. Ветви с токами I2 и I3 соединены параллельно. Характеристика U23(I1) при графическом методе решения получается

19