Лабораторные работы ЭиЭ-2 2019

в результате суммирования по току характеристик нелинейного элемента н.э.2 и линейного сопротивления R при одинаковых значениях напряжения.

Участки с напряжениями U1 и U23 соединены последовательно. Характеристика U(I1) – сумма характеристик U1(I1) и U23(I1) при одинаковых значениях тока (рис. 3.3).

3.2.Порядок выполнения работы

Влабораторной работе используется источник регулируемого по величине постоянного напряжения U 0…12 В из блока Модуль питания UZ4. Измерительные приборы расположены в блоке Цифровые индикаторы. Тумблеры

20

SA1 и SA2 – в положении « = ». Нелинейные элементы электрической цепи выбирают из модуля Нелинейные элементы (н.э.1 – «R1», н.э.2 – «HL», линейный резистор R – «R4»).

1)Собрать цепь по схеме, показанной на рис. 3.4.

2)Включить тумблер QF блока Модуль питания и тумблер SA3 источни-

ка Модуль питания UZ4 0…12 В. Установить напряжение U 0.

3) Плавно изменяя регулятором напряжения ток I от нуля до 80 мА с шагом 10 мА, экспериментально получить статические характеристики нелинейных элементов н.э.1, н.э.2. Для резистора R достаточно измерить напряжение UR при токе 50 мА. Полученные ВАХ учитывают сопротивления амперметров, которыми в данной работе нельзя пренебречь. Все измеренные величины занести в табл. 3.1.

4) Собрать электрическую цепь по схеме, показанной на рис. 3.5.

5) Установить на входе цепи заданное преподавателем напряжение U. Измерить токи ветвей, напряжения U1 и U2. Результаты измерений занести в табл. 3.2.

6) Выключить тумблер SA3 источника Модуль питания UZ4 и тумблер

QF блока Модуль питания.

7) Утвердить протокол измерений у преподавателя.

3.3.Контрольные вопросы

1)Какие элементы называют нелинейными?

2)Как задают свойства нелинейных резистивных элементов?

3) Как определяются статическое и дифференциальное сопротивления в заданной точке ВАХ?

4) Как графически рассчитываются нелинейные цепи постоянного тока при последовательном, параллельном и смешанном соединениях?

3.4. Содержание отчета

1) Вольт-амперные характеристики элементов.

2) Уравнения Кирхгофа и графический расчет токов и напряжений в схеме рис. 3.5. Результаты графического решения уравнений Кирхгофа для заданного напряжения U представить в табл. 3.2.

21

Сравнить результаты графического расчета с экспериментальными данными, объяснить расхождение.

3) Расчет статического и дифференциального сопротивлений цепи в точке, заданной преподавателем.

4) Протокол измерений и ответы на контрольные вопросы.

Рис. 3.4. Схема измерения статической ВАХ

Т а б л и ц а 3.1

Результаты измерений статических ВАХ элементов

22

Рис. 3.5. Схема исследуемой электрической цепи

Лабораторная работа 4

ИНЕРЦИОННЫЕ И БЕЗЫНЕРЦИОННЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

Ц е л ь р а б о т ы: исследование явления инерционности в нелинейных цепях, освоение методов расчета нелинейных цепей с синусоидальными источниками.

4.1. Общие сведения

Решающее влияние на характер процессов в цепях переменного тока оказывают инерционные свойства нелинейных элементов. По степени инерционности процессов нелинейные элементы разделяют на инерционные и безынерционные.

Параметры инерционных элементов не успевают измениться за период входного напряжения, поэтому динамическая характеристика (для мгновенных значений токов и напряжений) инерционного элемента остается линейной, а для действующих значений становится нелинейной. Благодаря линейной динамической характеристике в цепи с источниками синусоидального напряжения токи и напряжения остаются синусоидальными и для расчета можно использовать комплексный метод.

Значительно сложнее процессы в цепях с безынерционными элементами, параметры которых меняются вместе с изменением мгновенных значений токов и напряжений. Поэтому в цепи с источниками синусоидального напряжения токи и напряжения в цепи становятся несинусоидальными.

23

Для определения формы тока или напряжения в цепи с безынерционными нелинейными элементами могут применяться аналитические (с использованием аппроксимации) или графические (на основе реальных вольт-амперных характеристик) методы. Графический метод расчета заключается в проецировании точек известной величины (например, синусоидального напряжения) на вольтамперную характеристику, а через нее – на плоскость для построения исследуемой величины (например, тока). Пример графического расчета представлен на рис. 4.1. В данной лабораторной работе график u(t) представляет собой синусоиду с нулевой начальной фазой и амплитудой Um U 2 . Вольт-амперная характеристика u(i) строится по опытным данным (табл. 4.1). График i(t) рассчитывается графическим методом и сравнивается с графиком, полученным с помощью осциллографа.

24

4.2. Порядок выполнения работы

Источником регулируемого синусоидального напряжения частотой f 50 Гц является Модуль питания UZ3, а источником регулируемого постоянного напряжения – Модуль питания UZ4. Измерительные приборы расположены в блоке Цифровые индикаторы. Нелинейные элементы выбирают из модуля Нелинейные элементы, а линейный резистор R = 5 Ом реализуют в виде параллельного соединения двух десятиомных сопротивлений из блока Модуль резисторов. Для получения зависимостей напряжения и тока от времени используют осциллограф. В работе исследуются инерционный резистивный элемент HL (лампа накаливания) и безынерционное нелинейное сопротивление R1.

1) Собрать электрическую цепь для снятия вольт-амперной характеристики нелинейного элемента с инерционным резистивным элементом HL (схема, представленная на рис. 4.2). Переключатель SA1 блока Цифровые индикаторы – в положении «=».

2) Включить тумблер QF блока Модуль питания и тумблер SA3 Модуля питания UZ4. Установить напряжение U 0.

3) Плавно изменяя регулятором напряжения ток I от нуля до 90 мА с шагом 10 мА, экспериментально получить характеристику инерционного нелинейного элемента HL. Измеренные величины занести в табл. 4.1.

4) Заменить инерционный нелинейный элемент HL на безынерционный нелинейный элемент R1. При подключении соблюдать полярность. Плавно изменяя регулятором напряжения ток I от нуля до 90 мА с шагом 10 мА, экспериментально получить характеристику безынерционного нелинейного элемента R1. Измеренные величины занести в табл. 4.1.

5)Изменить полярность подключения входного напряжения. Повторить измерения тока и напряжения. Измеренные величины занести в табл. 4.1.

6)Выключить тумблер SA3 источника Модуль питания UZ4.

7) Собрать электрическую цепь по схеме, показанной на рис. 4.3. Переключатель SA1 блока Цифровые индикаторы переключить в положение «≈».

8)Срисовать или сфотографировать с экрана осциллографа зависимости u(t), uR(t) и i(u) при I1 = 10 – 30 мА и I2 = 40 – 80 мА, записать масштабы mu, muR , mi и mt.

9)Заменить инерционный нелинейный элемент HL на безынерционный нелинейный элемент R1. При подключении соблюдать полярность.

25

10)Срисовать или сфотографировать с экрана осциллографа зависимости u(t), uR(t) и i(u) при U = 4 – 6 В, записать масштабы mu, muR , mi и mt.

11)Выключить тумблер SA2 источника Модуль питания UZ3 и тумблер

QF блока Модуль питания.

12) Утвердить протокол измерений у преподавателя.

4.3.Контрольные вопросы

1)Каковы основные свойства инерционных и безынерционных нелинейных элементов?

2)Как с помощью осциллографа получить зависимости i(t), i(u)?

3)Какие ВАХ называют статическими, а какие динамическими?

4) Как получить статическую и динамическую ВАХ инерционного нелинейного элемента?

5) Как изменяется статическое сопротивление лампы накаливания при плавном увеличении напряжения? Объяснить причину.

4.4.Содержание отчета

1)Вольт-амперная характеристика I(U) инерционного нелинейного элемента HL по данным табл. 4.1.

2)Осциллограммы u(t), uR(t) и i(u) для инерционного нелинейного элемента HL при I1 = 10 – 30 мА и I2 = 40 – 80 мА.

3)Расчет статических сопротивлений Rст1 и Rст2 элемента HL соответственно при токах I1 = 10 – 30 мА и I2 = 40 – 80 мА. Сравнение полученных значений. Объяснение расхождений.

4)Осциллограммы u(t), uR(t) и i(u) для безынерционного нелинейного элемента R1 при U = 4 – 6 В.

5)Графический расчет зависимости i(t) для безынерционного нелинейного элемента R1 по вольт-амперной характеристике i(u), построенной по данным

табл. 4.1, и зависимости u(t) U 2 sin ωt.

6)Сравнение расчетной и экспериментальной зависимостей тока для безынерционного нелинейного элемента.

7)Протокол измерений и ответы на контрольные вопросы.

26

4.5. Протокол измерений

Вх.1 Вх.2

Рис. 4.3. Схема подключения осциллографа

27

Инерционный нелинейный элемент HL:

Осциллограммы u(t), i(t) и i(u) при I1 = ___ мА и I2 = ___ мА приложены к протоколу; mu __ В/дел.; muR = __ В/дел.; mi = __ мА/дел.; mt =__ мс/дел.

Безынерционный нелинейный элемент R1:

Осциллограммы u(t), i(t) и i(u) при U = ___ В, I = ___ мА приложены к протоколу; mu __ В/дел.; muR = __ В/дел.; mi = __ мА/дел.; mt =__ мс/дел.

По осциллограмме i(t): imax = ___ мА, imin = ___ мА.

Лабораторная работа 5

ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС В НЕЛИНЕЙНОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Ц е л ь р а б о т ы: исследование процессов в цепи с полупроводниковым диодом и катушкой индуктивности при синусоидальном входном напряжении, расчет тока в установившемся режиме с использованием кусочно-линейной аппроксимации вольт-амперной характеристики диода.

5.1. Общие сведения

В работе исследуется установившийся режим цепи, содержащей диод и индуктивную катушку, при синусоидальном приложенном напряжении

(рис. 5.1, а).

Рис. 5.1. Схема цепи с идеальным диодом (а) и ВАХ диода (б)

Вольт-амперная характеристика диода при использовании кусочнолинейной аппроксимации может быть представлена двумя линейными участка-

28

ми – 1 и 2 (рис. 5.1, б). Для идеального диода характерно то, что на участке 1 (i > 0, uд = 0) его сопротивление rпр = 0, а на участке 2 ( i 0, uд 0 ) сопротивление rоб = , что соответствует идеальному ключу.

Уравнение электрического состояния цепи (см. рис. 5.1, а) имеет вид:

д dt

Принятая аппроксимация ВАХ двумя линейными отрезками делит период приложенного напряжения Т на два интервала:

0;t1 – диод открыт, проводит ток (первый интервал);

t1;T – диод закрыт, цепь разорвана (второй интервал). Уравнение (5.1) при этом распадается на две части.

Первому интервалу соответствуют

Из начальных условий при t = 0+ и закона коммутации для тока в индуктивности iL(0+) = iL(0–) = 0 имеем A Im sin , где

Окончательное решение для тока имеет вид:

29