4. Расчет и конструирование промежуточных узлов

Промежуточные узлы – узлы, которые не лежат на оси симметрии и не являются опорными. В силу симметрии фермы рассмотрим семь узлов: простой, два особых и четыре стандартных.

Рис. 3.4.1. Промежуточные узлы

1. Стандартный узел 1 (примыкание к вп) Узел на лобовой врубке

Сечение сжатого раскоса 𝑏_р х ℎ_р = 100х100 мм, А = 100 см². Сечение верхнего пояса 𝑏_вп х ℎ_вп = 100х125 мм, А = 125 см². Глубина врубки ℎ_вр = 3 см. Усилие N_р = 4641,52 кг. Угол между осями раскоса и верхнего пояса  = 43⁰.

В лобовых врубках с одним зубом необходимо проверить прочность рабочих поверхностей на смятие и на скалывание. Проверку на смятие производят по формуле:

где N_р – усилие смятия в примыкающем сжатом элементе раскоса и направленное перпендикулярно к плоскости смятия;

– площадь смятия.

где – глубина врубки,

b_вп – ширина бруса верхнего пояса.

R_см^А – расчетное сопротивление древесины смятию (R_см = 210 кг/см²)

R_см^А₉₀ – поперек волокон (R_см^А₉₀ = 27 кг/см²)

кг/см²

кг/см²

кг/см²

Узел на лобовой врубке не проходит проверку, следовательно, изменяем конструкцию узла.

Узел на опорной подушке

1. Проверка прочности на смятие в зоне рабочего опирания подушки на верхний пояс.

кг/см²

кг/см²

Условие прочности выполняется.

2. Проверяем необходимую длину

где ,

см

По конструктивным соображениям минимальное значение длины площадки скалывания: см, см,

Расстояние от центра узла до конца опорной подушки: см. Из рисунка найдем, что расстояние от начала опорной подушки до центра узла равно 18,9 см. Тогда см

Принимаем l_ск = 36 см.

2. Стандартный узел 2 (примыкание к нп)

Сечение сжатого раскоса 𝑏_р х ℎ_р = 100х100 мм, А = 100 см². Сечение нижнего пояса 𝑏_вп х ℎ_вп = 100х175 мм, А = 175 см². Глубина врубки ℎ_вр = 4 см. Усилие N_р = 4641,52 кг. Угол между осями раскоса и нижнего пояса  = 49⁰.

Площадь смятия:

кг/см²

кг/см²

кг/см²

Прочность на смятие не обеспечена. Изменяем конструкцию узла.

Узел на опорной подушке

1. Проверка прочности на смятие:

кг/см²

Условие прочности выполняется.

2. Проверяем необходимую длину

см

По конструктивным соображениям минимальное значение длины площадки скалывания: см, см,

Расстояние от центра узла до конца опорной подушки: см. Из рисунка найдем, что расстояние от начала опорной подушки до центра узла равно 19,7 см. Тогда см

Принимаем l_ск = 37 см.

3. Стандартный узел 3 (примыкание к нп)

Сечение сжатого раскоса 𝑏_р х ℎ_р = 100х100 мм, А = 100 см². Сечение нижнего пояса 𝑏_вп х ℎ_вп = 100х175 мм, А = 175 см². Глубина врубки ℎ_вр = 4 см. Усилие N_р = 2014,55 кг. Угол между осями раскоса и нижнего пояса  = 51⁰.

Площадь смятия:

кг/см²

кг/см²

кг/см²

Прочность на смятие обеспечена.

4. Стандартный узел 4 (примыкание к нп)

Сечение сжатого раскоса 𝑏_р х ℎ_р = 100х75 мм, А = 75 см². Сечение нижнего пояса 𝑏_вп х ℎ_вп = 100х175 мм, А = 175 см². Глубина врубки ℎ_вр = 4 см. Усилие N_р = 1262,873кг. Угол между осями раскоса и нижнего пояса  = 53⁰.

Площадь смятия:

кг/см²

кг/см²

кг/см². Прочность на смятие обеспечена.

5. Расчет и конструирование опорного уза Опорный узел на натяжных хомутах

Сечение нижнего пояса 𝑏_вп х ℎ_вп = 100х175 мм, А = 175 см². Сечение сжатого раскоса 𝑏_р х ℎ_р = 100х150 мм, А = 150 см². Максимальное усилие в нижнем поясе – в панели Н3: N_нп = 9798,771 кг; в примыкающем к опорному узлу – в элементе Н1: N_нп = 5463,46 кг; в опорном раскосе Р1: N_р = 7848,687 кг. Угол между осями раскоса и нижнего пояса  = 46⁰.

1. Проверка на смятие опорного вкладыша по плоскости примыкания опорного раскоса.

где N_с – сжимающее усилие в верхнем, примыкающем элементе;

А_см – площадь смятия.

кг/см²

кг/см²

кг/см²

Условие прочности не выполняется. Следовательно, необходимо изготовить вкладыш из твердых пород древесины (дуб, m_п = 2 – коэффициент, учитывающий породу древесины). При смятии поперек волокон:

кг/см²

– прочность на смятие обеспечена.

Вывод: опорный вкладыш изготавливаем из дуба

2. Подбор сечений натяжных хомутов (тяжей)

Тяжи – четыре штуки, изготовлены из круглой прутковой стали, работают на растяжение и воспринимают усилие N_нп в элементе Н1. Площадь сечения одного тяжа в месте нарезки:

где N_р – растягивающее усилие в том элементе нижнего пояса фермы, который примыкает к опорному узлу;

R_bt – расчетное сопротивление стали тяжа растяжению (R_bt=2100 кг/см²);

_c – коэффициент, учитывающий условия работы тяжей (_c = 1,0).

см²

Вывод: принимаем диаметр тяжа d = 14 мм, А_нт = 1,020 см².

3. Расчет деревянных накладок (нагельные соединения)

Назначим толщину накладки: ,

мм. По сортаменту принимаем d_н = 12 мм, А_н = 0,744 см².

см. Принимаем а = 7,5 см.

Высота накладки h = h_нп = 17,5 см.

Проверим условие прочности на смятие:

кг/см²

Прочность обеспечена.

Вывод: принимаем нагель d_н = 12 мм, толщина накладки а = 7,5 см.

4. Подбор швеллера

Швеллер работает на изгиб, условие прочности при изгибе:

где ;

R_y = 2100 кг/см²

Расчетная схема:

кг

кг/см

По конструктивным соображениям подбираем швеллер:

см

Принимаем швеллер №27 W_y = 37,3 см³.

кг ∙ см

Условие прочности выполняется.

Вывод: принимаем швеллер №27 W_y = 37,3 см³.

5. Конструирование и расчет нагельного соединения

Количество нагелей (болтов) по теории НС:

где Т_min – минимальная несущая способность одного среза нагеля,

𝑛_ср = 2 (НС симметричное).

Рис. Схема расстановки нагелей и болтов

кг

(где с = b_нп)

кг

кг

Принимаем 𝑇_𝑚𝑖𝑛 =446,4 кг

шт.

Конструктивный диапазон: .

Вывод: принимаем количество нагелей n_н = 8 шт, из них 4 болта.

6. Конструирование и расчет уголков

• уголок может быть равнобоким и неравнобоким

• длина пера уголка должна быть больше или равна толщине накладки

Расчетная схема:

Вывод: принимаем равнобокий уголок №7,5 с размерами 75х75х8 мм, W_y = 8,16 см³.

7. Определение поперечного сечения подферменного бруса

Условие прочности на смятие поперек волокон:

где R^А_{см 90} = 45 кг/см²,

G и P – нагрузки на ферму

кг/см²

кг

Требуемая ширина подферменного бруса:

см

см

По сортаменту принимаем b_пф х h_пф = 225х175 мм.

Проверка условия прочности:

Условие прочности выполняется.

Вывод: сечения подферменного бруса b_пф х h_пф = 225х175 мм.