3. Раскосы

Все раскосы работают на центральное сжатие. Каждый раскос рассчитывается отдельно и может иметь своё поперечное сечение, при этом b_Pi = b_вп = b_нп =10 см. Типом поперечного сечения является брус.

Элемент Р1

Так как раскосы по длине не имеют ослаблений в виде врубки, основной формулой для подбора поперечного сечения является условие устойчивости. Значение коэффициента продольного изгиба примем  = 0,6 и определим требуемое значение площади поперечного сечения раскоса:

где

см²

С учетом сортамента назначаем размеры поперечного сечения b_р х h_р = 100х125 мм, при котором A_бр = 125 см².

Расчетные длины опорного раскоса в плоскости фермы принимаются равными расстоянию между центрами соединяемых им узлов фермы: l_x = l_y = 2372,66 мм.

Радиусы инерции: см;

см.

Определим гибкости стержней ([] – предельная гибкость):

Так как _max  70, то  вычисляем по формуле:

Выполним проверку устойчивости:

Так как условие устойчивости не выполнено, увеличиваем h_р до ближайшего большего сортаментного значения: h_р = 150 мм.

см;

см.

Так как _max  70, то

Устойчивость раскоса Р1 обеспечена.

Вывод: для элемента Р1 принимаем сечение 𝑏_вп х ℎ_вп = 100х150 мм, 𝐴_бр = 150 см².

Элемент Р2

см²

Размеры поперечного сечения b_р х h_р = 100х100 мм, A_бр = 100 см².

Расчетные длины: l_x = l_y = 2493,87 мм.

Радиусы инерции: см;

Выполним проверку устойчивости:

Устойчивость раскоса Р2 обеспечена.

Вывод: для элемента Р2 принимаем сечение 𝑏_вп х ℎ_вп = 100х100 мм, 𝐴_бр = 100 см².

Элемент Р3

см²

Размеры поперечного сечения b_р х h_р = 100х100 мм, A_бр = 100 см².

Расчетные длины: l_x = l_y = 2619,87 мм.

Радиусы инерции: см;

Гибкости стержней:

Выполним проверку устойчивости:

Устойчивость раскоса Р3 обеспечена.

Вывод: для элемента Р3 принимаем сечение 𝑏_вп х ℎ_вп = 100х100 мм, 𝐴_бр = 100 см².

Элемент Р4

см²

Размеры поперечного сечения b_р х h_р = 100х75 мм, A_бр = 75 см².

Расчетные длины: l_x = l_y = 2750 мм.

Радиусы инерции: см;

см.

Гибкости стержней:

Выполним проверку устойчивости:

Устойчивость раскоса Р4 обеспечена.

Вывод: для элемента Р4 принимаем сечение 𝑏_вп х ℎ_вп = 100х75 мм, 𝐴_бр = 75 см².

Элемент Р (встречный раскос)

В общем случае расчет встречного раскоса производится аналогично расчетам остальных раскосов. По условиям задания сечение встречного раскоса принимается как у раскоса Р4 (100х75 мм).

4. Стойки

Рис. 3.4. Детали круглых стальных тяжей

Все стойки работают на центральное растяжение. Каждая стойка рассчитывается отдельно и может иметь своё поперечное сечение. В отличие от других элементов фермы стойки выполняются из круглых стальных тяжей (рис. 3.4). Конструктивный минимум диаметра стоек – 16 мм.

Требуемую площадь поперечного сечения A_ст можно определить по формуле:

где N_c – усилие в стойке,

R_у – расчетное сопротивление растяжению стали (R_у = 2100 кг/см²),

_с – коэффициент условий работы, равный 1,0.

Минимальная площадь шайбы под растянутой стойкой:

где R_см90 – расчетное сопротивление смятию древесины поперек волокон (R_см90 = 27 кг/см²).

Элемент С1

Стойка С1, в отличии от всех остальных, работает на сжатие, поэтому выполняется из дерева. Сечение стойки (тип – брус) принимается минимально возможным в данных условиях 100х75 мм.

Элемент С2

см²

Размеры поперечного сечения d_ст = 18 мм, A_нт = 1,708 см².

Площадь шайбы под растянутой стойкой:

см²

Принимаем 12х12 см², см²

Элемент С3

см²

Размеры поперечного сечения d_ст = 16 мм, A_нт = 1,408 см².

Площадь шайбы под растянутой стойкой:

см²

Принимаем 8х8 см², см²

Элемент С4

см²

Размеры поперечного сечения d_ст = 16 мм, A_нт = 1,408 см².

Площадь шайбы под растянутой стойкой:

см²

Принимаем 8х8 см², см²

Элемент С5

Стойка С5 не загружена, ее сечение определяется конструктивным минимумом. Принимаем d_ст = 16 мм, A_нт = 1,408 см².

Вывод: принимаем поперечное сечение стоек

С1: 𝑏_вп х ℎ_вп = 100х75 мм, A_нт = 75 см²;

С2: d_ст = 18 мм, A_нт = 1,708 см²;

С3: d_ст = 16 мм, A_нт = 1,408 см²;

С4: d_ст = 16 мм, A_нт = 1,408 см²;

С5: d_ст = 16 мм, A_нт = 1,408 см².