Sb97952
.pdf
Точные решения (2.1) можно получить только для некоторых частных случаев (точечный заряд, заряженная проводящая сфера, бесконечный проводящий заряженный цилиндр и т. д.), обладающих высокой степенью симметрии по отношению к созданной в этих случаях структуре электростатического поля. В остальных случаях уравнение решается приближенно численными методами (метод конечных разностей, метод конечных элементов и т. д.).
Дифференциальное уравнение (2.1) в качестве неизвестного содержит вектор напряженности электростатического поля. Следовательно, (2.1) в общем случае есть уравнение относительно трех неизвестных Ex (x, y, z) , Ey (x, y, z) , Ez (x, y, z) , представляющих скалярные проекции вектора напряженности электростатического поля на соответствующие оси системы координат (x, y, z) . Обычно решение такого уравнения представляет определенную сложность. Для того чтобы упростить решение дифференциального уравнения (2.1), используем выражение E , откуда получим
уравнение Пуассона:
,0
где – оператор Лапласа.
Если правая часть уравнения Пуассона равна нулю, то такое уравнение является уравнением Лапласа:
0 .
2.2.Указания к выполнению работы
1.Решить уравнение Пуассона для заданных условий любым из
расчетных методов (описание метода должно быть представлено
восновных теоретических положениях).
2.Построить график поверхности зависимости f (x, y) , полученной
решением уравнения Пуассона для заданных условий.
3.Построить контурный график (график линий уровня) зависимости
f (x, y) , полученной путем решения уравнения Пуассона для заданных
условий.
4. Получить таблицу результатов решения уравнения Пуассона для заданных условий.
11
2.3. Пример типового задания
Решить уравнение Пуассона для расчетной области 30 × 30 см с тремя
источниками с зарядами q |
|
10–6 Кл, q |
2 |
2 · 10–6 Кл, |
q –3 · 10–6 |
Кл. Ко- |
||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
3 |
|
|
ординаты источников: |
x1 10 см, |
y1 5 см; x2 |
28 см, y2 |
14 см; |
||||||
x3 15 см, y3 |
23 см. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2.4. Пример решения задания |
|
|
||||
|
Решить уравнение Пуассона в квадратной области с тремя источниками |
|||||||||
можно при помощи программного пакета Mathcad. |
|
|
||||||||
|
Последовательность решения: |
|
|
|
|
|
||||
|
1. Задание координат источников и величины их зарядов: |
|
||||||||
|
x1 := 31 |
y1 |
:= 42 |
|
:= –17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
x2 := 26 |
y1 |
:= 32 |
|
:= –8 |
|
|
|
|
|
|
x1 := 36 |
y1 |
:= 3 |
|
:= 36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для решения уравнения Пуассона с нулевыми граничными условиями в программном пакете Mathcad существует специальная функция multigrid. Для того чтобы воспользоваться данной функцией, следует предварительно задать квадратную матрицу размером 2n, где n – любое целое положительное число. Подобный размер матрицы требуется для корректной работы функции. Каждый элемент матрицы – это число, задающее интенсивность источника в данной точке квадратной области интегрирования.
После задания квадратной матрицы следует обнулить матрицу правых частей уравнения и задать значения правой части уравнения Пуассона:
n := 64 // задание квадратной матрицы
Mn, n := 0 // обнуление матрицы правых частей уравнения Пуассона
I := 1...n j := 1...n Mi, j := 0 // задание значений правой части уравнения Пуассона
Далее требуется задать источники заряда. Нижние индексы – это координаты в формате (x, y):
М29, 42 := –17 М26, 32 := –8 М36, 3 := –17 // задание источников заряда
После задания всех исходных данных вызывается встроенная функция multigrid программного пакета Mathcad:
F := –multigrid (M, ncycle),
12
где М – заданная квадратная матрица; ncycle – число циклов на каждом уровне интеграции функции multigrid (обычно используют значение 2, так как дает хорошую аппроксимацию решения).
φ
y
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
||||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 2.1 |
|
|
|
|
|
Рис. 2.2 |
|||||
2. Следующим этапом является построение графика поверхности и контурного графика зависимости f (x, y) , полученной решением уравнения Пуассона для заданных условий: вызов графика поверхности и графика линий уровня зависимости f (x, y) (рис. 2.1 и 2.2 соответственно).
2.5. Содержание отчета
1.Основные теоретические сведения по расчету электростатических
полей.
2.Привести график поверхности зависимости f (x, y) , полученной
решением уравнения Пуассона для заданных условий.
3. Привести контурный график (график линий уровня) зависимости
f (x, y) , полученной решением уравнения Пуассона для заданных условий.
4.Привести таблицу результатов решения уравнения Пуассона для заданных условий.
5.Привести листинг кода программы, решающей уравнение Пуассона для заданных условий.
6.Сформулировать выводы по результатам решения уравнения Пуассона.
2.6.Вопросы для самоконтроля
1.В чем плюсы и минусы метода расчета электростатического поля по теореме Гаусса?
13
2.В чем плюсы и минусы метода расчета электростатического поля по уравнению Пуассона?
3.Каким образом из бесконечного числа решений уравнения Пуассона выделяется решение конкретной задачи?
4.Можно ли уравнение Пуассона использовать для нахождения переменных во времени электрических полей?
5.Каким образом при решении уравнения Лапласа получаются нетривиальные (отличные от нуля) решения?
3.МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ
ВЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
Цель работы: ознакомление с методикой моделирования движения заряженных частиц в электрическом поле.
3.1. Основные теоретические положения
На точечный заряд, помещенный в электрическое поле напряженностью Е , действует сила, противоположная по направлению вектору E:
F qE. |
(3.1) |
По второму закону Ньютона, если на тело действуют силы (действие системы сил на точечное тело всегда можно свести к действию одной силы – результирующей), то тело меняет свой импульс:
|
|
F |
dp |
. |
|
|
|
(3.2) |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
Импульс заряженной частицы в общем случае определяется по формуле, |
|||||||||
являющейся релятивистской: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p mv, |
|
|
|
(3.3) |
|||
где p вектор импульса заряженной частицы; |
|
релятивистский фактор |
|||||||
(гамма-фактор, Лоренц-фактор); |
m масса заряженной частицы; v вектор |
||||||||
скорости заряженной частицы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Гамма-фактор для заряженной частицы определяется соотношением |
|||||||||
|
1 |
|
|
, |
|
(3.4) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 (v2 /с2 )
где v – скалярная проекция вектора скорости заряженной частицы на рассматриваемое направление движения; c – скорость распространения электромагнитной волны в вакууме.
14
Для получения уравнения движения заряженной частицы в электрическом поле используем выражения (3.1), (3.3), (3.4), которые подставим в (3.2):
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m E a v , |
(3.5) |
||
где a – вектор ускорения частицы; |
– производная по времени от гамма- |
|||
фактора ( ). Решив (3.5) относительно радиуса-вектора, можно получить траекторию движения заряженной частицы в электрическом поле.
В случае если скорость движения заряженной частицы много меньше скорости распространения электромагнитной волны в вакууме ( v c ), то релятивистский фактор принимается равным единице (γ = 1). При этом нужно следить за тем, чтобы неравенство v c не нарушалось ни в один момент рассматриваемого времени.
3.2.Указания к выполнению расчета
1.Смоделировать (любым методом, описание выбранного метода привести в основных теоретических положениях) движение заряженной частицы в электрическом поле для заданных условий.
2.Получить таблицу с результатами моделирования движения заряженной частицы в электрическом поле для заданных условий.
3.Построить график зависимости z f (x) для всего временного интер-
вала моделирования.
3.3. Пример типового задания
Электрон влетает в электрическое поле плоского конденсатора с напряженностью E = – 30 В/м (поле направленно вдоль оси 0z), со скоростью v 1.5·108 м/с. Смоделировать движение электрона, если известно, что он движется вдоль оси 0x. Координаты электрона в начальный момент времени: x0 = –5 см, y0 = 3 см, z0 = –6 см.
3.4. Пример решения задания
Компоненты напряженности магнитного поля:
Ex = 0; Ey = 0; Ez = 1200 В/м.
Компоненты скорости электрона: vx = 12·107 м/с; vy = 0; vz = 0.
Координаты электрона в начальный момент времени: x0 = –12·10–2 м; y0 = –4·10–2 м; 5 см; z0 = 12·10–2 м.
15
Для того чтобы получить траекторию движения заряженной частицы в электрическом поле, необходимо решить (3.5) относительно радиуса-вектора. Чтобы решить обыкновенное дифференциальное уравнение (ОДУ) второго порядка, воспользуемся функцией rkfixed. Функция rkfixed использует для поиска решения метод Рунге–Кутты четвертого порядка. Функция rkfixed имеет следующие аргументы: rkfixed (k, t1, t2, npoints, D), где k – вектор начальных значений; t1, t2 – граничные точки интервала, на котором ищется решение; npoints – число точек, в которых ищется приближенное решение; D – функция, возвращающая значение в виде вектора из npoints элементов, которые в случае ОДУ второго порядка представляют собой первые и вторые производные функции.
Зададим начальные условия для вектора k (задается в виде столбца): k = (x0, vx, y0, vy, z0, vz),
где vx, vy, vz – это первые производные по соответствующим координатам. Функция D(t, k) является вектором с шестью элементами (из которых три
(k1, k3, k5) – это первые производные от координат, определенные ранее, а оставшиеся – вторые производные от координат, которые получаются исходя из второго закона Ньютона, записанного для силы электростатической силы):
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qEx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
mk 2 |
|
|
|
|
k 2 |
/с2 |
|
|
|
с2 |
|
|
|
|
|
k 2 |
с2 |
|
|
|
|||||
|
1 |
|
|
|
m |
1 |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
k3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qEx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
||
D(t, k) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
||
|
|
mk 2 |
|
|
|
|
k 2 |
/с2 |
|
|
|
с2 |
|
|
|
|
|
k 2 |
с2 |
|
|
|
|||||
|
1 |
|
|
|
m |
1 |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qEx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
mk 2 |
|
|
|
k 2 |
/с2 |
|
|
с2 |
|
|
|
|
k 2 |
с2 |
|
|
|||||||||
1 |
|
m |
1 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
16
При записи вектора D(t, k) нужно следить за тем, чтобы неравенство v c не нарушалось ни в один момент рассматриваемого времени.
Вычисление решения в 2000 промежуточных точках на отрезке времени
[0, 0.00001]: RK = rkfixed (k, 0, 0.00001, 2000, Z).
Матрица, полученная в результате решения, содержит семь столбцов (табл. 3.1): первый содержит значения t, при которых ищется решение; второй – x(t); третий – x'(t); четвертый – y(t); пятый – y'(t); шестой – z(t); седьмой – z'(t).
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.1 |
|
Результаты моделирования движения заряженной частицы |
|
||||
|
|
в электрическом поле |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
t, с |
x, м |
vx, м/с |
y, м |
vy, м/с |
z, м |
vz, м/с |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
–1.20E-01 |
1.2E+08 |
–0.04 |
0 |
0,12 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
5.00E-07 |
5.99E+01 |
1.2E+08 |
–0.04 |
0 |
2.57E+01 |
9.95E+07 |
|
|
|
|
|
|
|
1.00E-06 |
1.20E+02 |
1.2E+08 |
–0.04 |
0 |
9.50E+01 |
1.73E+08 |
|
|
|
|
|
|
|
1.50E-06 |
1.80E+02 |
1.2E+08 |
–0.04 |
0 |
1.94E+02 |
2.18E+08 |
|
|
|
|
|
|
|
2.00E-06 |
2.40E+02 |
1.2E+08 |
–0.04 |
0 |
3.10E+02 |
2.44E+08 |
|
|
|
|
|
|
|
2.50E-06 |
3.00E+02 |
1.2E+08 |
–0.04 |
0 |
4.36E+02 |
2.61E+08 |
|
|
|
|
|
|
|
3.00E-06 |
3.60E+02 |
1.2E+08 |
–0.04 |
0 |
5.69E+02 |
2.71E+08 |
|
|
|
|
|
|
|
3.50E-06 |
4.20E+02 |
1.2E+08 |
–0.04 |
0 |
7.07E+02 |
2.78E+08 |
|
|
|
|
|
|
|
4.00E-06 |
4.80E+02 |
1.2E+08 |
–0.04 |
0 |
8.47E+02 |
2.83E+08 |
|
|
|
|
|
|
|
4.50E-06 |
5.40E+02 |
1.2E+08 |
–0.04 |
0 |
9.89E+02 |
2.86E+08 |
|
|
|
|
|
|
|
5.00E-06 |
6.00E+02 |
1.2E+08 |
–0.04 |
0 |
1,13E+03 |
2.89E+08 |
|
|
|
|
|
|
|
5.50E-06 |
6.60E+02 |
1.2E+08 |
–0.04 |
0 |
1.28E+03 |
2.90E+08 |
|
|
|
|
|
|
|
6.00E-06 |
7.20E+02 |
1.2E+08 |
–0.04 |
0 |
1.42E+03 |
2.92E+08 |
|
|
|
|
|
|
|
6.50E-06 |
7.80E+02 |
1.2E+08 |
–0.04 |
0 |
1.57E+03 |
2.93E+08 |
|
|
|
|
|
|
|
7.00E-06 |
8.40E+02 |
1.2E+08 |
–0.04 |
0 |
1.72E+03 |
2.94E+08 |
|
|
|
|
|
|
|
7.50E-06 |
9.00E+02 |
1.2E+08 |
–0.04 |
0 |
1.86E+03 |
2.95E+08 |
|
|
|
|
|
|
|
8.00E-06 |
9,60E+02 |
1.2E+08 |
–0.04 |
0 |
2.01E+03 |
2.95E+08 |
|
|
|
|
|
|
|
8.50E-06 |
1.02E+03 |
1.2E+08 |
–0.04 |
0 |
2.16E+03 |
2.96E+08 |
|
|
|
|
|
|
|
9.00E-06 |
1.08E+03 |
1.2E+08 |
–0.04 |
0 |
2.31E+03 |
2.96E+08 |
|
|
|
|
|
|
|
9.50E-06 |
1.14E+03 |
1.2E+08 |
–0.04 |
0 |
2.46E+03 |
2.97E+08 |
|
|
|
|
|
|
|
1.00E-05 |
1.20E+03 |
1.2E+08 |
–0.04 |
0 |
2.60E+03 |
2.97E+08 |
|
|
|
|
|
|
|
17
|
|
|
|
|
|
|
Согласно условию, частица |
|
|
|
|
|
|
|
движется вдоль оси 0x, поле направ- |
|
z,, м |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
лено вдоль оси 0z. Поэтому y-я со- |
|
2000 |
|
|
|
|
ставляющая скорости будет равна |
|
|
<5> |
|
|
|
|
нулю. |
|
RK |
|
|
|
|
|||
1000 |
|
|
|
Траектория движения электрона |
|||
|
|
|
представляет собой зависимость ко- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ординаты z от x. Для этого построим |
0 |
500 |
<2>1000 |
м |
график z = f(x) для t = 0…0.00001 c |
|||
xx,м |
|
||||||
|
|
|
|
RK |
|
|
(рис. 3.1). |
|
|
|
|
Рис. 3.1 |
|
||
|
|
|
|
|
При этом для получения досту- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
па к столбцу, задающему координаты, в массиве [RK] необходимо использовать треугольные скобки , в которые вписывается номер столбца (для x –
2, для z – 5).
3.5. Содержание отчета
1.Основные теоретические сведения по моделированию движения заряженной частицы в электрическом поле для заданных условий.
2.Привести таблицу с результатами моделирования движения заряженной частицы в электрическом поле для заданных условий.
3.Привести график зависимости z f (x) для всего временного интер-
вала моделирования.
4.Привести листинг кода программы, моделирующей движение заряженной частицы в электрическом поле для заданных условий.
5.Сформулировать выводы по результатам моделирования движения заряженной частицы в электрическом поле для заданных условий.
3.6.Вопросы для самоконтроля
1.По какой траектории в общем случае движется точечный электрический заряд в постоянном (не меняется с течением времени) однородном (одинаковом в любой точке геометрического пространства) электрическом поле?
2.Меняется ли кинетическая энергия (энергия движения) заряженной частицы, движущейся в постоянном и однородном электрическом поле?
18
4.МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ
ВМАГНИТНОМ ПОЛЕ
Цель работы: ознакомление с методикой моделирования движения заряженной частицы в магнитном поле.
4.1. Основные теоретические положения
На точечный заряд, помещенный в однородное магнитное поле, дей-
ствует сила |
|
|
||
F q(v B) m |
dv |
, |
(4.1) |
|
dt |
||||
|
|
|
||
где (v B) – векторное произведение вектора скорости (v) и вектора индукции магнитного поля ( B ).
Воздействие (4.1) направлено перпендикулярно к скорости. Это означает, что поле оказывает влияние лишь на направление движения, а не на скорость.
По второму закону Ньютона, если на тело действует сила (действие системы сил на точечное тело всегда можно свести к действию одной результи-
рующей силы), то тело меняет свой импульс: |
|
|
|
||||
|
F |
dp |
. |
|
|
(4.2) |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
dt |
|
|
|
|
Импульс заряженной частицы в общем случае определяется по формуле, |
|||||||
являющейся релятивистской: |
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
mv |
|
, |
(4.3) |
||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|||
1 (v2/с2 ) |
|||||||
где p – вектор импульса заряженной частицы; |
релятивистский фактор |
||||||
(гамма-фактор, Лоренц-фактор); |
m масса заряженной частицы; v – вектор |
|||||
скорости заряженной частицы. |
|
|
|
|
|
|
Гамма-фактор для заряженной частицы определяется соотношением |
|
|||||
|
1 |
|
, |
(4.4) |
||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||
1 (v2/с2 ) |
||||||
где v скалярная проекция вектора скорости заряженной частицы на рассматриваемое направление движения; с скорость распространения электромагнитной волны в вакууме.
Для получения уравнения движения заряженной частицы в магнитном поле, подставим (4.1), (4.3), (4.4) в уравнение (4.2):
19
q |
|
|
|
|
|
|
|
F m( v B ) a v |
, |
(4.5) |
|
где a – вектор ускорения частицы; – производная по времени от гаммафактора ( ).
Решив (4.5) относительно радиуса-вектора, можно получить траекторию движения заряженной частицы в магнитном поле.
В случае если скорость движения заряженной частицы много меньше скорости распространения электромагнитной волны в вакууме ( v c ), то релятивистский фактор принимается равным единице ( 1). При этом необходимо следить за тем, чтобы неравенство v c не нарушалось ни в один последующий момент рассматриваемого времени.
4.2.Указания к выполнению расчета
1.Смоделировать (любым методом, описание выбранного метода привести в основных теоретических положениях) движение заряженной частицы в магнитном поле для заданных условий.
2.Получить таблицу с результатами моделирования движения заряженной частицы в магнитном поле для заданных условий.
3.Построить график зависимости z f (x) для всего временного интер-
вала моделирования.
4.3. Пример типового задания
Электрон, обладающий скоростью v = 2·107 м/с (вектор скорости направлен вдоль оси 0y), влетает в однородное магнитное поле с индукцией В 3 Тл. Смоделировать движение электрона, если известно, что он движется вдоль оси 0x, при этом координаты электрона в начальный момент времени (t0 ): x0 9 см, y0 –3 см, z0 – 9 см.
4.4. Пример решения задания
Компоненты индукции магнитного поля:
Bx 0; By 0; Bz –3 Тл.
Компоненты скорости электрона: vx 0; v y –12·107 м/с; vz 0.
Координаты электрона в начальный момент времени: x0 = 9 · 10–2 м; y0 = –3 · 10–2 м; z0 = –9 · 10–2 м.
20