η |
= |
(ηфиз1+ηфиз2) |
= |
(3,5+5,5) |
= 4,5. |
физ |
|
2 |
|
2 |
|
Коэффициент функционального устаревания по (4.10):
|
|
|
P n |
|
|
50 |
0,7 |
|
|
||
η |
1 |
− |
|
|
100 |
= 1 |
− |
55 |
|
100 |
= 6,454. |
|
|||||||||||
ф.устар = |
|
p |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент экономического устаревания в соответствии с (4.11):
|
|
|
|
N |
реал |
n |
|
|
50 |
|
0,7 |
|
||
η |
|
= 1 |
− |
|
|
100= 1− |
|
100=17,662. |
||||||
эк.устар |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
N |
|
|
|
|
66 |
|
|
||||
|
|
|
|
ном |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Эксплуатационный износ по (4.12):
ηэксп = α1 ηфиз + α2ηфунк + α3ηэк.устар = 0,55 4,5+0,35 6,454+0,1 17,662=6,5.
Выводы. Получили, что для токарно-винтовых станков, представленных двумя группами показателей (точности и геометрии), коэффициент эксплуатационного износа составляет ηэксп = 6,5% . Данная величина не вели-
ка в связи с тем, что для значений показателей точности E2 , E3 , E4, E5 , E6 и геометрии ε3 , ε4, ε5 и ε6 не наблюдали износа, а именно фактические значения находились в допустимом интервале.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 5. АНАЛИЗ ПОКАЗАТЕЛЕЙ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОССТАНАВЛИВАЕМОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Задание:
1. Необходимо определить коэффициенты весомостей следующих шести основных показателей свойств токарного станка на основании мнений четырех экспертов методом оценки ранжированием.
2. На основании полученных данных сделать вывод о наиболее знач и- мых показателях восстанавливаемости (ремонтопригодности) сравниваемых станков, а также о точности произведенной экспертизы.
Технико-эксплутационные характеристики (свойства) токарных станков и их обозначения приведены в табл. 5.1.
Пример ранжирования свойств токарных станков, проведенного группой экспертов, представлен в табл. 5.2.
21
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5.1 |
|
Технико-эксплутационные характеристики токарных станков |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Характеристики |
|
|
|
|
|
Обозначение |
|||
Масса станка |
|
|
|
|
|
|
|
Q1 |
|
Длина обрабатываемой детали |
|
|
|
|
|
|
|
Q2 |
|
Ремонтная сложность механической части |
|
|
|
|
|
|
Q3 |
||
Ремонтная сложность электрической части |
|
|
|
|
|
|
Q4 |
||
Ремонтная сложность электродвигателя |
|
|
|
|
|
|
Q5 |
||
Точность обработки |
|
|
|
|
|
|
|
Q6 |
|
Ранжированные ряды свойств |
|
|
|
|
Таблица 5.2 |
||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
№ |
|
|
Ряды ранжирования |
||||||
Эксперт 1 |
|
Q5 < Q3 < Q2 < Q1 < Q6 < Q4 |
|||||||
Эксперт 2 |
|
Q5 < Q3 < Q2 < Q4 < Q6 < Q1 |
|||||||
Эксперт 3 |
|
Q3 < Q2 < Q5 < Q1 < Q6 < Q4 |
|||||||
Эксперт 4 |
|
Q5 < Q3 < Q2 < Q1 < Q4 < Q6 |
|||||||
Ранги R |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
|
6 |
Расчетные зависимости:
1. Определение весовых коэффициентов каждого оцениваемого j-го свойства (показателя):
n |
|
n |
m |
|
g j = ∑ Rij |
/ |
∑ ∑ Rij , |
(5.1) |
|
i =1 |
|
i=1 j =1 |
|
|
где n – количество экспертов; m – число оцениваемых показателей; |
g j – ко- |
|||
эффициент весомости j-го показателя; |
|
Rij |
– оценка j-го показателя в рангах, |
|
который дал i-й эксперт. |
|
|
|
|
2. Для определения согласованности мнений экспертов с помощью коэффициента конкордации W рассчитываются среднее арифметическое значение ранга показателей Rср и сумма квадратов отклонений рангов от их сред-
него арифметического значения S:
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ Rij |
|
|
|
|||
R |
|
= |
i =1 |
|
|
|
|
|
(5.2) |
|
|
|
|
|
|
|
|||
ср |
|
m |
|
|
|
||||
n |
|
m |
|
|
|
||||
|
R |
− R |
|
)2 . |
(5.3) |
||||
S = ∑ ( ∑ |
|
||||||||
i =1 |
|
|
ij |
|
ср |
|
|
||
j =1 |
|
|
|
|
|
|
|||
W = |
|
|
12 S |
|
, |
|
(5.4) |
||
n2(m3 −m) |
|
||||||||
|
|
|
|
||||||
22
Результаты расчетов необходимо представить в форме табл. 5.3.
Таблица 5.3
Суммы рангов, весовых коэффициентов и качества экспертизы каждого показателя
|
Сумма |
Весовой |
|
|
|
||
|
коэффициент |
Квадрат отклонения от среднего |
|||||
|
рангов |
||||||
Показатель (j) |
n |
показателя |
арифметического значения |
||||
|
∑ Rij |
n |
|
n m |
|
|
|
|
g j = ∑ Rij / ∑ ∑ Rij |
|
|
|
|||
|
i=1 |
i=1 |
|
i=1 j=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Q1 |
|
|
|
|
|
– |
|
Q2 |
|
|
|
|
|
– |
|
Q3 |
|
|
|
|
|
– |
|
Q4 |
|
|
|
|
|
– |
|
Q5 |
|
|
|
|
|
– |
|
Q6 |
|
|
|
|
|
– |
|
Суммарные |
n m |
m |
|
=1,00 |
n |
m |
− R )2 = |
∑ ∑ R = |
∑ g |
j |
S = ∑ |
( ∑ R |
|||
значения |
ij |
|
|
|
ij |
ср |
|
i=1 j=1 |
j=1 |
|
|
i=1 j=1 |
|
||
|
|
|
|
||||
Среднее |
|
|
– |
|
– |
|
|
значение (Rср) |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент |
|
|
|
|
|
|
|
конкордации (W) |
|
|
|
|
|
|
|
Варианты индивидуальных заданий приведены в табл. 5.4.
|
|
Индивидуальные задания |
Таблица 5.4 |
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Номер |
Результаты экспертизы в ранговых показателях |
|||||
задания |
последовательности свойств Q1, Q2, Q3, Q4, Q5 |
и Q6 |
|
|||
|
Эксперт 1 |
Эксперт 2 |
Эксперт 3 |
|
Эксперт 4 |
|
1 |
1, 3, 5, 6, 2, 4 |
1, 3, 2, 5, 6, 4 |
6, 3, 5, 1, 2, 4 |
|
1, 3, 2, 5, 6, 4 |
|
2 |
5, 4, 3, 2, 1, 6 |
4, 5, 3, 2, 1, 6 |
5, 4, 3, 2, 6, 1 |
|
4, 5, 3, 2, 1, 6 |
|
3 |
5, 4, 3, 2, 1, 6 |
5, 3, 2, 1, 6, 4 |
5, 4, 3, 2, 1, 6 |
|
5, 3, 2, 1, 6, 4 |
|
4 |
5, 6, 3, 2, 1, 4 |
6, 3, 4, 1, 5, 2 |
5, 6, 3, 4, 1, 2 |
|
6, 3, 4, 1, 5, 2 |
|
5 |
4, 5, 6, 3, 2, 1 |
4, 1, 3, 2, 5, 6 |
4, 1, 6, 3, 2, 5 |
|
4, 1, 3, 2, 5, 6 |
|
6 |
5, 4, 2, 3, 1, 6 |
3, 1, 5, 4, 2, 6 |
1, 5, 4, 2, 3 6 |
|
3, 1, 5, 4, 2, 6 |
|
7 |
4, 5, 3, 2, 1, 6 |
3, 4, 5, 1, 6, 2 |
4, 5, 3, 1, 6, 2 |
|
3, 4, 5, 1, 6, 2 |
|
8 |
5, 2, 3, 1, 6, 4 |
5, 2, 3, 1, 4, 6 |
5, 2, 3, 1, 6, 4 |
|
5, 2, 3, 1, 4, 6 |
|
9 |
6, 5, 1, 2, 3, 4 |
6, 5, 1, 2, 3, 4 |
6, 5, 3, 1, 2, 4 |
|
6, 5, 1, 2, 3, 4 |
|
10 |
6, 5, 4, 3, 2, 1 |
6, 4, 3, 5, 2, 1 |
6, 5, 4, 3, 2, 1 |
|
6, 4, 3, 5, 2, 1 |
|
11 |
5, 6, 4, 3, 2, 1 |
1, 5, 4, 3, 2, 6 |
5, 8, 4, 3, 2, 1 |
|
1, 5, 4, 3, 2, 6 |
|
12 |
4, 5, 2, 1, 3, 6 |
4, 3 ,2, 1, 5, 6 |
4, 5, 2, 1, 3, 6 |
|
4, 3, 2, 1, 5, 6 |
|
13 |
4, 5, 2, 1, 3, 6 |
4, 5, 2, 1, 3, 6 |
4, 5, 2, 6, 3, 1 |
|
4, 5, 2, 1, 3, 6 |
|
14 |
2, 1, 3, 6, 5, 4 |
2, 1, 3, 6, 5, 4 |
2, 3, 6, 5, 4, 1 |
|
2, 1, 3, 6, 5, 4 |
|
15 |
6, 4, 5, 3, 2, 1 |
6, 4, 5, 3, 2, 1 |
6, 4, 5, 3, 2, 1 |
|
6, 4, 5, 3, 2, 1 |
|
Результаты практической работы оформить в виде отчета.
23
Контрольные вопросы:
1.В каких случаях применяют метод экспертных оценок?
2.Как происходит работа экспертной комиссии?
3.Как проверить точность экспертных оценок?
4.Как повысить точность экспертных оценок?
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 6. РАСЧЕТ КОМПЛЕКСНЫХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Задание: рассмотреть группы комплексных и экономических показателей надежности, выбрать методы их расчета и предложить методику анализа экономических характеристик надежности технических систем.
Комплексными показателями надежности техники являются:
Кг – коэффициент готовности;
Kт.и. – коэффициент технического использования;
Ко.г – коэффициент оперативной готовности;
К– экономический показатель надежности.
Коэффициент готовности характеризует вероятность того, что изделие окажется работоспособным в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение изделия по назначению не предусматривается. Коэффициент готовности характеризует надежность изделия на определенном временном интервале эксплуатации, поэтому при нормировании этого показателя в нормативно-технической документации (НТД) указывают интервал эксплуатации изделия, на котором следует оценивать Кг. Среднее статистическое значение Кг определяют по формуле
|
|
N |
|
|
|
|
∑ ti |
|
|
Кг = |
|
i =1 |
, |
(6.1) |
N |
N |
|||
|
∑ ti + ∑ τi |
|
|
|
|
i =1 |
i=1 |
|
|
где ti – суммарная наработка i-го изделия в заданном интервале эксплуатации; τi – суммарное время восстановления i-го изделия за этот же период
эксплуатации; N – число наблюдаемых изделий в заданном интервале эксплуатации.
24
Если на заданном интервале эксплуатации определены среднее значение наработки на отказ и среднее время восстановления изделия после отказа, то
Кг = |
То |
, |
(6.2) |
|
|||
|
То +Тв |
|
|
где То – средняя наработка изделия на отказ, т. е. показатель безотказности; Тв – среднее время восстановления или время вынужденных простоев изделия из-за отказов – показатель ремонтопригодности.
Наработка на отказ То определяется как отношение суммарного времени работы изделия за период наблюдения tс к суммарному количеству отка-
зов изделия m за этот период, т. е. То = tmс .
Показатель ремонтопригодности Тв определяется суммой средних величин времени, затрачиваемого на отыскание отказа tот и необходимого для устранения отказа tу, т. е. Тв = tот +tу .
Коэффициент технического использования – отношение математическо-
го ожидания наработки изделия за некоторый период эксплуатации к сумме математических ожиданий наработки, продолжительности технических обслуживаний, плановых ремонтов и неплановых восстановлений за тот же период эксплуатации.
Коэффициент технического использования рассчитывают по формуле
Kт. и.= |
|
|
To |
|
|
|
, |
(6.3) |
|
T + τ |
т. o |
+ τ |
P |
+ τ |
|
||||
|
o |
|
|
|
в |
|
|||
где То – средняя наработка на отказ; |
τт. o – продолжительность технических |
||||||||
обслуживаний; τP – продолжительность плановых ремонтов; τв |
– продол- |
||||||||
жительность неплановых восстановлений.
Иначе коэффициент технического использования изделия Kт. и. определяют так:
Кт.и. = Кг |
|
tд |
, |
(6.4) |
t |
ном |
|||
|
|
|
|
где tд – действительный фонд времени работы изделия, равный номиналь-
ному фонду, за вычетом простоев, связанных с проведением планового технического обслуживания и ремонта; tном – номинальный фонд времени, в течение которого изделие может использоваться по назначению.
25
Коэффициент оперативной готовности – это вероятность того, что из-
делие окажется работоспособным в произвольный момент времени (кроме планируемых периодов, в течение которых применение изделия по назначению не предусматривается) и, начиная с этого момента, изделие будет работать безотказно в течение заданного интервала времени. Численное значение коэффициента оперативной готовности определяют из выражения
Ко. г = КгР(t0,t1), |
(6.5) |
где Р(t0,t1) – вероятность безотказной работы изделия в интервале (t0...t1); t0 – момент времени, с которого возникает необходимость применения изделия по назначению; t1 – момент времени, когда применение изделия по
назначению прекращается.
Коэффициент Ко. г в (6.5) определяют для периода ожидания работы, непосредственно предшествующего моменту t0 , когда возникает необходи-
мость в применении изделия.
Экономические показатели надежности. Комплексные показатели надежности Кг, Кт. и. и Ко. г являются техническими параметрами и не от-
ражают финансовых (стоимостных) затрат на достижение требуемого уровня надежности изделия. Поэтому, в качестве критерия финансовых затрат при достижении заданного уровня надежности изделия, используют безразмерный комплексный показатель К, определяемый по формуле
К = ΣЗР / (Сс +ΣЗэ +ΣЗр), |
(6.6) |
где ΣЗР – затраты на все виды ремонтов и техническое обслуживание; |
Сс – |
стоимость изделия, отнесенная на произведенную за весь срок службы продукцию (работу); ΣЗэ – эксплуатационные расходы (без ремонтов).
Между коэффициентом готовности Кг и комплексным экономическим показателем надежности К существует функциональная связь. При повышении надежности увеличивается коэффициент Кг, сокращаются расходы на
ремонты и, следовательно, уменьшается показатель К.
Экономический показатель надежности – обобщенная характеристика надежности, измеряемая отношением затрат потребителя при эксплуатации, обусловленных факторами надежности, к стоимости машины (изделия), т. е.
Эн = |
Зн |
или Эн = Эбо +Эд, |
(6.7) |
|
Ц |
||||
|
|
|
26
где Зн – суммарные затраты в эксплуатации, обусловленные факторами ненадежности, р.; Ц – рыночная цена изделия, р.; Эбо – экономическая характеристика безотказности; Эд – экономическая характеристика долговечности.
Смысл экономического показателя надежности прост: этот показатель характеризует одну из потребительских сторон качества изделия, и в частности показывает во сколько раз затраты покупателя из-за ненадежности превышают рыночную стоимость изделия или какую часть стоимости изделия составляют затраты при эксплуатации, обусловленные ненадежностью изделия.
Экономическая характеристика безотказности – составная часть эко-
номического показателя надежности, измеряемая отношением затрат на восстановление изделия после отказов к первоначальной стоимости (цене) изделия (машины). Она рассчитывается по формуле
Эбо = |
Звос |
, |
(6.8) |
|
Ц |
||||
|
|
|
где Звос – затраты на восстановление изделия после отказов; Ц – первона-
чальная (закупочная) цена изделия.
Экономическая характеристика долговечности – составная часть эко-
номического показателя надежности, оцениваемая отношением затрат на элементы, заменяемые в течение срока службы Ззам, а также расходов на плановое техническое обслуживание и ремонты Зто р к первоначальной сто-
имости машины. Она рассчитывается по формуле
Эд = |
Ззам + Зто р |
. |
(6.9) |
|
Ц |
||||
|
|
|
Ремонтопригодность. Экономическая характеристика ремонтопри-
годности зависит от сложности изделия и его конструктивного исполнения. Чем сложнее изделие, тем большее значение имеет экономическая характеристика ремонтопригодности. Чем легче и доступнее для ремонта отдельные узлы и детали изделия, тем меньше значение экономической характеристики ремонтопригодности. На практике это достигается блочностью конструктивного исполнения изделия и другими приемами.
Сохраняемость не очень затратна и поэтому ее экономические характеристики обычно не определяют, хотя это вполне возможно делать подобно тому, как описано выше.
Индивидуальное задание выдается преподавателем.
27