Sb95657

Рассчитать абсолютные и относительные погрешности измерений как разность значений отнесенная к значению при соблюдаемых условиях для минимизации погрешностей.

Контрольные вопросы

1.Какие задачи решает колориметрия?

2.Каким свойством должно обладать вещество, чтобы его можно было использовать для колориметрии?

3.Какой основной закон положен в основу колориметрии?

4.Что такое оптическая плотность и как она рассчитывается?

5.Какие функции выполняет оптическая схема колориметра?

6.Как измеряется оптическая плотность относительно воздуха и воды?

7.Какое значение оптической плотности раствора больше: относительно воды или воздуха?

8.Как изменяется оптическая плотность раствора при уменьшении его сечения?

9.Как влияет на измерение оптической плотности замена дистиллированной водой водопроводной?

10.При каких условиях погрешности больше: при больших концентрациях соли или малых?

11.Как влияет сечение светового потока на колориметрические изме-

рения?

12.Как проявляется разная цветовая чувствительность фотоприемника?

Лабораторная работа 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕИЗВЕСТНОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ ОКРАШЕННОГО РАСТВОРА ПРИ ПОМОЩИ КОЛОРИМЕТРА КФО

При выполнении данной лабораторной работы студенты:

–изучают основы фотоколориметрии;

–овладевают аппаратным обеспечением колориметра КФО;

–учатся измерять коэффициенты пропускания окрашенного раствора;

–учатся определять неизвестные концентрации окрашенного раствора.

2.1. Теоретическая часть

Физика взаимодействия света с веществом. Взаимодействие света и среды в общих чертах можно представитькак воздействие электромагнитного поля световой волны на заряженные частицы среды, заставляющее их совер-

11

шать вынужденные колебания на частоте поля. При этом часть энергии светового поля передается частицам – световая волна поглощается. Колеблющиеся электроны в свою очередь становятся источниками вторичных световых волн. Интерференция этих волн приводит к тому, что скорость распространения света в среде становится меньше, чем скорость света в вакууме и, кроме того, зависит от частоты световой волны. Это явление называется дисперсией света.

В обычных условиях число атомов столь велико и расположены они настолько близко друг к другу, что вещество ведет себя как сплошная среда.

Дисперсия и поглощение света. Закон Бугера. Явление дисперсии и поглощения света описываются на языке модели сплошной среды. Выделим действительную и мнимую части комплексного показателя преломления с помощью формулы

ломления n соответственно.

Мнимая часть показателя преломления определяет затухание световой волны, а действительная часть – фазовую скорость распространения света в среде vф. Интенсивность света описывается формулой:

где b – коэффициент поглощения света; ω – циклическая частота; n' – мнимый показатель преломления; с – скорость распространения света в среде:

Формула известна как закон поглощения света (закон Бугера).

Закон Бугера определяет ослабление пучка монохроматического света при его распространении через слой поглощающей среды толщиной x, в частном случае– черезрастворпоглощающеговеществавнепоглощающемрастворителе.

Коэффициент поглощения зависит от частоты поглощаемого света или от длины волны. Закон был экспериментально установлен в 1729 г. П. Бугером, а в 1760 г. теоретически выведен И. Ламбертом. Поэтому часто закон поглощения света называют законом Бугера – Ламберта.

12

На рис. 2.1 приведен график такой экспоненциальной зависимости. Если перейти от натуральных логарифмов к десятичным, то для толщины поглощающего слоя l получим

где b – коэффициент поглощения, зависящий от рода поглощающего вещества и длины волны падающего света.

Отношение интенсивностей называется коэффициентом пропускания

называют оптической плотностью вещества или экстинкцией. Прозрачность и экстинкция связаны соотношением

где τ – коэффициент пропускания среды.

Из приведенных формул можно получить еще одну форму записи закона Бугера:

13

Этот закон устанавливает связь между экстинкцией и толщиной поглощающего слоя.

Допустим, поглощающим веществом является раствор в практически непоглощающем излучение растворителе. Это означает, что молекулы растворенного вещества не взаимодействуют с молекулами растворителя, а молекулы растворителя не поглощают свет. Будем считать, что концентрация С раствора настолько мала, что молекулы растворенного вещества не взаимодействуют между собой. Тогда можно утверждать, что коэффициент поглощения b будет пропорционален числу поглощающих молекул, приходящихся на единицу пути световой волны или на единицу объема поглощающего слоя. Таким образом получается, что коэффициент b пропорционален концентрации раствора:

где – коэффициент пропорциональности, зависящий от длины волны света.

Учитывая (12), можно вместо (11) для оптической активности получить выражение

известное как закон Бера: оптическая плотность раствора пропорциональна концентрации растворенного вещества при неизменной толщине поглощающего слоя.

14

поглощающую среду. На фотоприемник поочередно направляются световые потоки: падающий I0 (прошедший через непоглощающую дистиллированную воду) и световой поток I, прошедший через поглощающий раствор. Отноше-

щий полному световому потоку; i0 – фототок, соответствующий потоку света, прошедшему через поглощающую среду; τ – коэффициент пропускания среды.

На рис. 2.3. представлена оптическая принципиальная схема фотоколориметра КФО.

Рис. 2.3. Оптическая схема установки

Световой поток от источника 1 проходит через конденсор 2 и интерференционный светофильтр 3. Затем, попеременно проходя кюветы 4 или 5, направляется через защитное стекло 6 и фотометрический клин 7 на фотоэлемент, соединенный с микроамперметром.

Фотометрический клин 7 служит для выставления отсчета по шкале микроамперметра; клин приводится во вращение ручкой «установка 100 %» на панели прибора. Перед фотоэлементом установлена шторкапереключатель 8 для перекрывания светового потока.

Прежде чем выполнять упражнения, следует подготовить прибор к работе, выполнив следующие действия:

1.Не включая фотоколориметр в сеть, установить минимальную чувствительность прибора, повернув ручку «Установка 100 %» против часовой стрелки до упора.

2.Проверить соответствие нулевому положению стрелки микроамперметра. При необходимости установить корректором 3 (рис. 2.2.) стрелку на нулевую отметку.

15

3.Включить фотоколориметр в сеть.

4.Измерения начинать через 10–15 минут после включения прибора в сеть. В течение этого времени происходит стабилизация режима работы источника питания.

2.2. Методика проведения лабораторной работы

Цель работы – определение неизвестной концентрации окрашенного раствора при помощи колориметра КФО для практических задач анализа объектов окружающей среды.

Оборудование, материалы, принадлежности: колориметр КФО, кюветы колориметрические, линейка, стакан с дистиллированной водой, окрашенные растворы, пипетки.

Упражнение 1. Измерение коэффициента пропускания окрашенного раствора

1.Из кюветного отделения достать кюветы и наполнить одну дистиллированной водой, другую – исследуемым раствором. Снова установить кюветы в кюветное отделение так, чтобы свет проходил вначале через кювету с дистиллированной водой.

2.Не закрывая кюветного отделения, установить ручкой 8 (рис. 2.2) стрелку микроамперметра в нулевое положение. При этом фотоэлемент должен быть закрыт шторкой 4 (рис. 2.2).

3.Закрыть кюветное отделение и с помощью ручки 7 установить стрелку микроамперметра на 100 %: фототок i0 = 100 мкА. При этом фотоэлемент дол-

женбытьоткрытсветовомупотоку, проходящемучерездистиллированнуюводу. 4. Поворачивая ручку 6 (рис. 2.2), переместить кюветы таким образом, чтобы свет проходил через исследуемый раствор с концентрацией С1. Микроампер-

метрприэтомпокажетуменьшениетока: записатьзначениетокаi1 втабл. 2.1.

5.Три раза повторить измерения (пп. 2–4). Вычислить среднее значение фототока i1 и занести в табл. 2.1.

6.Рассчитать коэффициент пропускания раствора данной концентрации

С1 по формуле 1 i1 . Результат занести в табл. 2.1. i0

7. Повторить измерения (пп.2–6) для всех растворов с известной и неизвестной концентрацией (С2, С3, С4, С5 и Сx) и вычислить соответствующие

коэффициенты пропускания τ2, τ3 , τ4, τ5 и τx. Данные занести в табл. 2.1.

16

Упражнение 2. Определение концентрации неизвестного раствора

1. Найти и занести в табл. 2.1. значения оптических плотностей D1, D2, D3, D4, D5 и Dx для соответствующих коэффициентов пропускания τ1, τ2, τ3, τ4, τ5 и τx. Чтобы не производить вычисления по формуле (10), можно воспользоваться готовой стандартной таблицей оптических плотностей растворов (табл. 2.2). В первом столбце таблицы указаны значения оптической плотности D от 0 до 1. Верхняя строка таблицы содержит сотые доли оптической плотности. На пересечении соответствующих строк и столбцов указаны значения коэффициента пропускания τ. Например, τ = 0,38 (в табл. 2.2): соответствующая строка указывает число 0,4 и соответствующий столбец указывает число 0,02. Следовательно, D = 0,42.

Таблица 2.2

17

Окончание табл. 2.2

2.По найденным значениям оптической плотности построить градуировочный график зависимости D = D (С).

3.Используя градуировочный график D = D (С), определить концентрацию неизвестного раствора Сx.

Контрольные вопросы

1.В чем трудности электромагнитной теории Максвелла при объяснении дисперсии света?

2.Почему происходит поглощение света окрашенными растворами?

3.Поясните физическое содержание закона Бугера.

4.Что такое прозрачность раствора?

5.Что такое экстинкция?

6.Сформулируйте и объясните закон Бера.

7.Объясните принцип экспериментального определения коэффициента пропускания и концентрации раствора.

Лабораторная работа 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГЛОЩЕНИЯ СВЕТА В ПРОЗРАЧНЫХ СРЕДАХ

Выполнение лабораторной работы позволит студентам:

–изучить основы фотоколориметрии;

–овладеть аппаратным обеспечением колориметра КФО;

–научиться готовить растворы для колориметрии;

–получать исследовать спектры поглощения;

–определять неизвестные концентрации раствора.

1.1. Теоретическая часть

Прохождение света через вещество ведет к возникновению колебаний электронов атомов среды под действием электромагнитного поля волны и сопровождается потерей волной энергии, которая тратится на возбуждение колебаний электронов. Частично эта энергия вновь возвращается излучению

18

в виде вторичных волн, посылаемых электронами, частично она может переходить в другие виды энергии, например во внутреннюю энергию тела (в тепло). Поэтому интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается, свет поглощается веществом.

Опыт показывает, что интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается по экспоненциальному закону (закон Бугера):

I = I0exp(– d),

где I0 – интенсивность волны, проникающей в вещество; I – интенсивность

света, прошедшего слой вещества толщиной d; – коэффициент поглощения, зависящий от свойств поглощающего вещества.

С. Н. Вавилов установил, что закон Бугера выполняется в крайне широких пределах изменения интенсивности света (1020 раз). Численное значение коэффициента поглощения обратно пропорционально толщине слоя d, после прохождения которого интенсивность плоской волны убывает в е (2,7182818) раз. Коэффициент поглощения зависит от длины волны падающего света. У вещества, атомы которого практически не воздействуют друг на друга (газы и пары металлов при невысоком давлении), коэффициент поглощения для большинства длин волн близок к нулю и лишь для узких спектральных областей обнаруживает узкие максимумы. Эти максимумы соответствуют резонансным частотам колебаний электронов внутри атомов. В случае многоатомных молекул обнаруживаются также частоты, соответствующие колебаниям атомов внутри молекул, но, поскольку масса атома много больше массы электрона, эти молекулярные частоты намного меньше атомных и находятся в инфракрасной части спектра. Газы при высоком давлении, жидкости и твердые тела дают широкие полосы поглощения. По мере повышения давления газов максимумы на кривых зависимости коэффициента поглощения от длины волны света становятся все более и более расплывчатыми и приближаются к спектрам жидкостей. Это показывает, что на поглощение света влияет взаимодействие атомов или молекул друг с другом. В случаях, когда имеет место поглощение света молекулами вещества, растворенного в практически не поглощающем растворителе, коэффициент поглощения оказывается пропорциональным числу поглощающих молекул на единицу длины пути, т. е. пропорционален концентрации вещества, имеющего = Ас и для которого обобщенный закон Бугера (или закон Бугера–Ламберта–Бера) будет выглядеть как: I = I0exp (–Асd), где А – новый коэффициент, не зависящий от

19

концентрации и характерный для молекул поглощающего вещества. Для характеристики прозрачности (или непрозрачности) веществ принято использовать помимо коэффициента поглощения понятие оптической плотности D (иногда ее называют экстинкцией раствора). Оптическая плотность характеризует ослабление света, вызванное как поглощением, так и рассеянием света в веществе. Для неотражающего слоя вещества оптическая плотность

D = lg(I0/I) = K d,

где I0, I – интенсивности излучения падающего на слой вещества толщиной d и прошедшего через него соответственно; K – показатель поглощения среды для длины волны , связанный с удельным показателем поглощения в законе Бугера соотношением K = 2,303 .

Оптическая плотность может быть определена и как логарифм величины, обратной коэффициенту пропускания слоя вещества [ = (I/I0) · 100 %]:

D = lg(1/ ).

Введение оптической плотности удобно при вычислениях, так как она меняется на несколько единиц, тогда как величина I/I0 может для различных

образцов и на различных участках спектра изменяться на несколько порядков. Колориметр фотоэлектрический однолучевой КФО предназначен для измерения коэффициентов пропускания и оптической плотности прозрачных сред в видимой области спектра. В качестве источника излучения используется лампа накаливания, дающая непрерывный спектр. Выделение отдельных участков спектра обеспечивается пятью светофильтрами, эффективные дли-

ны волн которых приведены в табл. 3.1.

Колориметр состоит из осветителя со светофильтрами, камеры фотоприемника, кюветногоотделения, блокапитания, усилителяиизмерительногоприбора.

Коэффициент пропускания измеряемой среды, представляющий собой отношение двух световых потоков полного и прошедшего через измеряемую среду, определяется отношением соответствующих фототоков непосредственно по шкале микроамперметра (1):

20