847

11

Проектирование и расчет МЭ всегда возможны только после выбора его конструктивного исполнения, так как геометрические формы с соотношениями размеров необходимы для определения электромагнитных показателей элемента: мощности, индукции, плотноститока, собственнойемкости, индуктивностирассеянияидр.

Отличительные особенности МЭ ЭУ

Широко применяемые в технике и быту трансформаторы являются частным случаем многочисленных вариантов класса магнитных элементов. Будучи очень простыми по исполнению в принципе — магнитопровод с обмотками, магнитные элементы могут выполнять многие функции в зависимости от схемных вариантов включения их обмоток. Часть этих функций описано в разделе 2.1. Использование МЭ в электронных устройстах обусловило многие их отличительные особенности. Перечислим некоторые из них.

1.МЭ ЭУ имеют много вариантов конструктивного исполнения, наиболее распространенные из которых — броневые, стрежневые, тороидальные, чашечные, кабельные и другие (см. раздел 1.1).

В технических системах и быту используются в основном — броневые конструкции, как наиболее протые и дешевые.

2.МЭ ЭУ имеют в обмотках синусоидальную форму напряжения лишь в частных случаях, когда они являются силовыми трансформаторами. В других случаях это напряжение далеко несинусоидальное (см. раздел 2.6.4), что дает высокочастотные гармоники. Более того, требуются специальные методы расчета электромагнитных процессов в цепях с МЭ.

3.В системах преобразования параметров электроэнергии МЭ ЭУ часто работают на высоких частотах от 1 кГц до 1 мГц. Это требует применение для магнитопроводов ферроматериалов с малыми потерями мощности на перемагничивание: текстурованные электротехнические стали, сплавы типа пермаллой, прессованные из феррита или оксида и др. Высокие частоты влияют также на параметры проводников обмоток МЭ: сечение, тип, многожильность и др.

12

4. Поскольку в устройствах преобразования параметров электроэнергии удельный вес магнитных элементов составлен по объему до 80 %, то требуется их проектировать так, чтобы они имели минимальную стоимость и массу на единицу габаритной мощности. Это обуславливает особые соотношения линейных размеров магнитопровода, называемых оптимальными.

В целом анализ, синтез и оптимизация параметров МЭ ЭУ имеет свои особенности, которые учтены современными научными исследованиями и практикой, а также при изложении разделов данной монографии.

1.2 Геометрические показатели МЭ

К геометрическим параметрам МЭ относятся линейные размеры магнитопровода и связанные с ними сечение магнитопровода Sc (в месте расположения на нем катушек с обмотками), се-

чение окна магнитопровода Sок, средняя длина силовой линии потока Lc , средняя длина витка обмоток катушки Lк, объемы магнитопровода и катушек Vc , Vк, поверхности охлаждения магнитопровода и катушек Пос, Пок .

Указанные геометрические показатели входят в состав формул для расчетов электромагнитных величин МЭ: входной (габаритной) мощности, рабочей индукции, плотности тока, числа витков обмоток, температуры нагрева, коэффициента полезного действия и других.

В отечественной технической литературе и литературе зарубежных стран приняты следующие обозначения (строчными латинскими буквами) линейных размеров магнитопровода (показаны на рис. 1.1):

a — ширина и b — толщина сердечника, на котором расположена катушка с первичной обмоткой;

h, c — высота и ширина окна, соответственно; hк , ск — высота и толщина катушки.

Очень удобно пользоваться при расчетах относительными размерами магнитопровода, когда за базисную величину берется его ширина a. Тогда имеем для конструкций:

Пользуясь принятыми обозначениями линейных размеров магнитопровода, запишем геометрические показатели МЭ на примере броневой конструкции с неполным заполнением окна

(рис. 1.1, а).

Длина силовой линии потока (средняя длина магнитопровода)

Здесь nh = hк h — относительная величина, показывающая,

во сколько раз высота катушки меньше высоты окна (значения в табл. 1.1);

nк — число катушек, для стержневой конструкции nк = 2, для Б, Т, Ч — nк = 1.

14

Таблица 1.1 — Формулы для геометрических показателей МЭ

15

Объем магнитопровода

заданию) заполнение окна, так как тепло с зазора менее 12 мм не отводится в окружающую среду, [1] и др.

Выражения (2.2)÷(2.9) составляются для каждой конструкции МЭ индивидуально и являются не одинаковыми. Известны обобщенные формулы их записи [1, 2], которые здесь не приводятся.

Пояснения к приему определения поверхности охлаждения тороидального МЭ. Формула для Пок приведена в табл. 1.1. По-

лучаются они из рис. 1.1, в. Эта формула приближенная и основана на том, что внутреннее окно тороида с диаметром d0 (техноло-

гическое окно) не участвует в охлаждении, так как снизу и сверху закрыто элементами крепежа к каркасу шкафа, где помещается МЭ. Поэтому в охлаждении участвуют поверхность, образованная окружностью πDн, умноженная на высоту Н и две площади

(низ и верх), равные πDн2 4 (см. рис. 1.1, в). Получается

Пок = πDн Н + 2πDн2 4 = πDн (Н + 0,5Dн ).

Из рис. 1.1, в слудет

Dн = 2скн + 2а+ с = 2(а+0,6с);

16

Н = b + 2cкв = b + 0,6c, при cкн = 0,1с, скв = 0,3с из табл. 1.1.

Получаем формулу

Пок = πDн (Н + 0,5Dн ) = 2π(а+0,6с) [0,5 2(а+ 0,6с) +b + 0,6c] = = 2π(a + 0,6c)(a +b +1,2c).

Эта формула под номером (13.3) приведена в разделе 13.1 учебного пособия с примером расчета ее численного значения.

Для конструкций Б, С, Т, Ч на рис. 1.1 часть геометрических показателей МЭ приведены в таблице 1.1. Одинаковыми для ука-

Вобщем виде выражения для Lc и Lк принято записывать

[2]следующим образом:

ми коэффициентами, со своими значениями для каждого исполнения МЭ. Например, сопоставляя выражения (1.2.2) и (1.2.20), (1.2.3) и (1.2.21) получаем

m =1, m′ = π, n =1, n′ = 0, r = r′ = 2 , p =1, q′ =1, q = π nc . 4 2

Из всех конструктивных коэффициентов переменным является только q . Он будет равным для полного и неполного заполнения и будет иметь разные значения для каждой конструкции. Для разных заполнений окна определяют усредненное значение

q = qnз + qнз . 2

Например, для броневого МЭ получится

Усреднение параметра q позволяет вести оптимизацию геометрии МЭ один раз, так как полное и неполное заполнения окна на величину q мало влияют [2].

Численные значения консультативных параметров приводятся в [2] и знать их нужно, поскольку они существенно влияют на формулы геометрической оптимизации МЭ (см. раздел 4).

1.3 Физические величины МЭ

Здесь выражения приводятся в завершенном виде. С выводом и доказательством их можно познакомиться в [2].

Подчеркнем, что содержание параграфов раздела 3 очень краткое, но его положения черезвычайно важны для освоения теоретических и практических положений для МЭ ЭУ. Очень

важны здесь формулы (1.3.1), (1.3.2), (1.3.4), (1.3.5), (1.3.6), их нужно внимательно продумать и усвоить.

18

1.3.1 Входная (габаритная) мощность МЭ

Здесь:

кок = кзк nh nc nк — коэффициент заполнения окна магнитопровода сечениями проводников без изоляции; для тороидов

кок ≈ 0,85кзк;

nh , nc — пояснены в предыдущем разделе, см. также табл. 1.1; кзк — коэффициент заполнения площади катушки Sк сечением проводников без изоляции Sn ; для круглых проводников с

низковольтной изоляцией кзк 0,35; кзс — коэффициент заполнения геометрического сечения маг-

нитопровода Sc = a b материалом ферромагнетика, зависит от

толщины пластин или ленты шихтованного сердечника, кзс = 0,6 0,95, дается в справочной литературе по МЭ и в табл. П3

Приложений книги;

n0 — коэффициент, показывающий, какую часть катушки за-

нимает первичная обмотка; для трансформаторов и дросселей насыщения n0 = 0,5 , для дросселей n0 = 1, магнитных усилителей

n0 = 0,75 и т.д.;

f1 — частота напряжения или тока, Гц;

В — рабочая индукция магнитопровода, Тл; кф — коэффициент формы напряжения (тока) МЭ: для сину-

соиды кф = 1,11, для прямоугольника Kф = 1 и т.д.

Очень важным в формуле (1.3.1) является соотношение Sc Sок . При одном и том же значении P1 это соотношение может

очень меняться, сохраняя свою величину Sc Sок = const (малое сечение магнитопровода с большим окном Sок с обмотками и наоборот). Это очень влияет на удельно-экономические показатели

МЭ, у которых есть оптимум кs = Sок . Значение оптимального

Sc