Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

847

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.02.2021

Размер:

1.88 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1610 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

Рис. 4.1.1

Расчет электромагнитных показателей.

1. Габаритная мощность по (3.6.2):

Р1 = U2 I2 (cosϕ η) = 48 100(0,95 0,95) 5320 ВА.

2. Рабочая индукция по (3.6.5):

Bр = B012 (Mb Nc )7 M j Nк KS M 2p (P12 f17γ−2 ).

Для Bр определяем:

M B

τ σ Б

50 30 1

= 0,96 10−2 м.

ρco кρ gc кз с

+ ν

7,5 16, 7,65 103

0,85 1

Значение M j

по (3.6.8)

τ σ Б

50 30 1

2 3

М j

ρк кок

= 0,74 10

А /м ,

1+ν

3,4 10−8 0,35 0,85

1+1

Мр = 4кф no кок кзс В0 f10 =

= 4 1,11 0,5 0,35 0,85 0,85 0,5 103 = 2,8 102 В/м2 .

Здесь взято ν = 1, среднерасчетное; gc

= 7,65 103 кг/м3 ,

Для синусоидального напряжения кф = 1,11

и величина

для трансформатора равна 0,5.

Определяем по формуле (3.6.5) рабочую индукцию Вр транс-

форматора при

вычисленных

значениях МВ ,

М j ,

M p

f = f1

= 2.

f10

Bр = B012 (0,96 10−2 5)7 0,74 1011 5 0,5(2,8 102 )2

(5,32 103 )2 27 1,55−2

= B0 0,57 Тл.

Получаем,

Bр = 0,5 0,57 ≈ 0,29 Тл, < (BS = 1,6 Тл).

B = Bр B0 = 0,57.

3. Сечение магнитопровода определяется по формуле

(3.6.9):

Sc = 7

(M p

f1 )4 (KS M j Nк )2

Подставляя найденные выше значения параметров Р1, M p ,

М j , В ,

f1x и KS = 0,55,

Nк = 5,5 из табл. 4.1.2, получаем:

5,32 103

−2

= 0,3 10

≈ 30

2,8 10

0,57

(0,55 0,74 1011 5,5)

см2 .

4. Усредненная плотность обмоток по (3.6.10):

Nк

5,5

j =

M j

0,74 10

= 3,67 10

А/м ,

KS Sc0,5

0,55(0,3 10−2 )0,5

≈ 3,74 А/мм2 .

5. Линейные размеры магнитопровода по (3.6.13):

a =

= 4 см =40 мм.

c = a x = 40 1,2 = 48 мм.

b = a y = 40 2 = 80 мм.

6. Числа витков обмоток.

Первичной по (3.6.17) при uw по (3.6.12):

W1 =

4кф f1 B Sc кзс

127

= 19,3 ≈ 19 витков.

4 1,11 2 103 0,29 0,3 10−2 0,85

Вторичной:

W2 =

U2 1,05

W1 =

4,8 1,05

= 7,54 ≈ 8 витков.

127

7. Сечения проводников обмоток по (3.6.11).

Первичной:

Sn1

I1н

5320

= 11,32, мм2.

127 3,7

Вторичной:

Sn2

I2н

100

= 27 , мм2.

3,7

Обе обмотки нужно выполнять многожильными, так как, согласно данным по формуле (3.4.1), сечения первичной и вторичной обмоток превышают 7 мм2.

8. Весовые показатели трансформатора.

Вес магнитопровода:

Gc = Sc Lc кзс gc = a b (a + c)π кзс gc = = 4 8 (4 + 4,8) π 0,85 7,65 ≈ 8620, г = 8,62 кг.

Здесь линейные размеры взяты в см. Вес обмоток:


		Gк = Vк кзк gк = ск Lк Lс кзк gк =
		= 0,3с 2 a + b +				0,3cπ		(c + a)π кзк gк =
		= 0,3с 2 a + b +						(c + a)π кзк gк =
				2
			0,3 4,8	π
= 0,3 4,8	2	4 + 8 +			(4,8		+ 4) π 0,35 2,7 ≈ 540 , г= 0,54 кг.
= 0,3 4,8	2	4 + 8 +	2		(4,8		+ 4) π 0,35 2,7 ≈ 540 , г= 0,54 кг.
			2

Общий вес трансформатора:

G = Gc + Gк = 8,62 + 0,5 = 9,16 кг.

Удельный вес на единицу мощности:

Эg = G = 9,16 кг/кВт ≈ 1,72 г/ВА. P1 5,32

Как видно из расчетов, вес обмоток во много раз меньше веса магнитопровода, что объясняется расчетом трансформатора на минимум цены (у магнитопровода окно в 2 раза меньше сечения) и относительной легкостью алюминия. При минимуме веса соотношение весов обмоток и магнитопровода было бы примерно одинаковым.

4.2 Пример расчета чашечного трансформатора

Рассчитать двухобмоточный трансформатор с алюминиевыми обмотками на чашечном магнитопроводе, работающий в условиях естественного воздушного охлаждения. Трансформатор должен удовлетворять критерию минимального веса на единицу входной мощности при номинальных данных:

первичное напряжение U1, В	220;
вторичное напряжение U2, В	24;
вторичный ток I2, А	50;
частота питания сети f1, Гц	20000;
коэффициент мощности cos(φ)
и полезного действия η	– не менее 0,95.

Рассчитать:

1.Габаритную мощность.

2.Рабочую индукцию.

3.Сечение магнитопровода.

4.Плотность тока обмоток.

5.Линейные размеры магнитопровода.

6.Числа витков обмоток.

7.Сечения проводников обмоток.

8.Конструктивные параметры катушки.

9.Параметры схемы замещения:

−активные сопротивления R1, R2.

−реактивные сопротивления Xs1, Xs2, Xs.

−сопротивления контура намагничивания Xμ и Rμ.

10.Технические показатели.

Решение

Естественное охлаждение разрешает принять для расчетов значение коэффициента теплоотдачи σ = 10 Вт/м2·град. Температура перегрева элементов трансформатора над окружающей средой не задана, поэтому принимается среднерасчетное τ = 50 ºС и общая температура нагрева

t = t0 + τ = 20 +50 = 70 °C.

Низковольтность обмоток (до 1 кВ) и невысокая температура их нагрева (до 105 ºС) позволяет использовать простые обмоточные провода с изоляцией класса А и применять для межслойной и межобмоточной изоляции недорогую конденсаторную или кабельную бумагу с пропиткой.

Наибольшее сечение проводников обмоток допускается по

(3.4.1) не более

Snf	=	14	=	14	= 0,7 мм2.
		f1,кГц
			20

При заданной рабочей частоте f1= 20 кГц материалом для магнитопровода выбран феррит.

Выбранные исходные данные для расчетов сведены в табл. 1 и табл. 2.

Таблица 4.2.1 — Показатели материала магнитопровода

	c	кзс	gc	ρco	кρ	f10	B0	f1	γ	γ1	Bs
	мм	–	кг/м	Вт/к	–	кГц	Тл	кГц	–	–	Тл
	мм	–	3	г	–	кГц	Тл	кГц	–	–	Тл
				г
Ферри-	–	1	5·103	10	1,1	10	0,2	20	1,2	2,4	0,35
ты

Таблица 4.2.2 — Показатели материала обмоток и геометрии для минимальной стоимости

Материал обмоток

Геометрия для минимального веса

кзk

ρk

–

кг/м3

Ом·м

град

Вт/м2·

град

0,35

2,7·103

3,4·10–8

0,6

1,3

1,2

Эскиз рассчитываемого чашечного трансформатора представлен на рис. 4.2.1.

		Lc
		h
c	a	c
		Lк

Рис. 4.2.1 — Эскиз чашечного трансформатора

Расчет электромагнитных показателей

1. Габаритная мощность

U2 I2

24 50

≈ 1330 ВА.

cos(ϕ) η 0,95

0,95

2. Рабочая индукция

B = B 12

7γ−2

где

20000

= 2;

f10

10000

τ σ Б

10 50 1

≈ 0,005 м.

зс

1+ν

10 1,1 5 103 1

1+1

Здесь взято ν = 1, среднерасчетное;

Α2

τ σ Б

10 50 1

M j

≈ 2 10

;

ρk

кok (1+ν)

3,4 10−8

м3

0,35 (1+1)

= 4 к

n к

B f

= 4 1,11 0,5 0,35 1 0,2 10000 =1554

;

зс

Здесь для синусоидального напряжения кф = 1,11 и величина

n0 для трансформатора равна 0,5.

B = B

(5 10−3 4)7 2 1010 4 1,2 15542

≈ 0,6 B .

13302 27 1,2−2

Получаем,

B = 0,2 0,6 = 0,12 Тл

< (Bs = 0,35 Тл) ;

B* = B = 0,12 = 0,6.

B0 0.2

3. Сечение магнитопровода

Sc = 7

= 7

13304

≈

B f

)4 (K

(1554 0,6 2)4 (1,2 2 1010 4)2

* 1*

≈ 0,0006 м2 ≈ 6 см2.

Плотность тока

6 А

j = M j

2 10

≈ 1,7

Ks Sc

0,5

1,2 (6 10−4 )0,5

м2

мм2

Линейные размеры магнитопровода

a =

4 Sc

, c = a x, h = a z.

4 S

4 6 10−4

a =

= 0,028 м = 28 мм;

3,14

c = 28 0,6 м = 17 мм;

h = 28 1,3 = 36 мм.

В табл. П.12 гостовских размеров выпускаемых чашечных МЭ нет близких к расчетным. Поэтому полученные значения а, с, h оставляем без изменения.

6. Число витков обмоток

Первичной:

W1 =

220

≈ 34

витка.

4 к

f B S

4 1,11 20000 0,12 6 10−4 1

зс

Вторичной:

W =

U2 1,05 W1

24 1,05 34

≈ 4 витка.

220

7. Сечения проводников обмоток

Первичной:

Sn1=

I1н

1330

≈ 3,6 10−6

м2 ≈ 3,6 мм2.

U1 j

220 1,7 106

Вторичной:

Sn2 =

I2н

≈ 29,4 10−6 м2

≈ 29,4 мм2.

1,7 106

Проводники первичной и вторичной обмоток необходимо сделать многожильными, так как рассчитанные сечения значи-

тельно больше Snf = 0,7 мм2 при частоте 20 кГц.

8. Раскладка проводников обмоток в окне МЭ

Высота для одного слоя (ряда) витков обмотка в катушке hсл = (hк = h) −2 к = 36 −2 2 = 32 мм,

где к — толщина каркаса катушки; для напряжения до 1 кВ

к = 2 мм.

Поскольку Sn1 > Snf в 4 и Sn2 > Snf в 22 раза, мотать обмотки нужно многожильными проводами, рассчитывая их диаметры по

формуле

+ 2

кзж

где

кзж = 0,8 — коэффициент заполнения провода жилой;

u —

толщина

изоляции, при

напряжении до 1 кВ,

= 0,1 мм.

Диаметр многожильного провода с изоляцией первичной

обмотки:

Sn1

+ 2

3,6

+ 2 0,1 ≈ 2,6 мм.

кзж

3,14

0,8

Диаметр многожильного провода с изоляцией вторичной

обмотки:

d2u

Sn2

+ 2 u

29,4

+ 2 0,1 ≈ 7 мм.

кзж

3,14 0,8

Число витков в слое первичной обмотки

hсл кук

32 0,85

≈11 витков.

сл1

d1u

2,6

Число витков в слое вторичной обмотки

hсл кук

32 0,85

≈ 4 витка.

сл

d2u

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1610 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
13.02.20212.09 Mб3839.pdf
#
13.02.20215.2 Mб3840.pdf
#
05.02.2023452.15 Кб08437.pdf
#
05.02.2023678.3 Кб08453.pdf
#
05.02.2023265.98 Кб08458.pdf
#
13.02.20211.88 Mб5847.pdf
#
05.02.20231.34 Mб08471.pdf
#
05.02.2023675.5 Кб08521.pdf
#
13.02.2021362.29 Кб0854.pdf
#
05.02.2023375.99 Кб08670.pdf
#
05.02.2023444.28 Кб08671.pdf