847

110

Рис. 4.3.1

Объем катушки:

Vк = ск hк Lк = c h Lк = 0,016 0,032 0,107 = 5,48 10−5 м3.

Здесь ск = с, hк = h, поскольку заполнение окна — полное.

Поверхность охлаждения магнитопровода (табл. 1.1):

Пос ПЗ = (2ac +b) (Lc −h) 2 =

= (2 0,0125 +0,016)(0,135 −0,032) 2 = 8,4 10−3 м2.

Поверхность охлаждения катушки (табл. 1.1):

Пок ПЗ = (2cк + hк )(Lк −2b) = (2c + h)(Lк −2b) =

=(2 0,0016 +0,032)(0,107 −2 0,016) = 4,8 10−3 м2.

Примечание: при неполном заполнении окна, но охлаждении естественном, следует брать эту же формулу. То есть Пок ПЗ ,

но не Пок НЗ .

111

2. Расчет допустимых потерь мощности.

Потери мощности в катушках по (1.3.2):

Потери мощности в магнитопроводе

Рс = Рк ν = 3,48 1 = 3,48 Вт.

Принимаем Рс = Рк ≈ 3,5 Вт.

3. Значение допустимой индукции по (1.3.7)

Определяем сначала вес магнитопровода:

Gc =V c кзс gc = 5,4 10−5 0,75 8,2 103 = 0,332 кг.

112

Рабочая индукция меньше индукции насыщения BS = 1 Тл, поэтому дальше она не корректируется.

=2,95 А/мм2.

5. Максимальная габаритная мощность

Р1 = 4 кф n0 кок кзс Sок Sc B f1 j =

=4 1,11 0,5 0,35 0,75 0,512 10−3 0,4 10−3 0,23 5000 2,95 106 =

=405, ВА.

6. Весовые показатели.

Вес обмоток:

Gк = Vк кзк gк = 5,48 10−5 0,35 8,8 103 = 0,17 кг.

Вес магнитопровода найден выше в п.3:

Gс = 0,332 кг.

Общий вес трансформатора:

G = Gк + Gс = 0,17 + 0,332 ≈ 0,5 кг.

Удельный вес на единицу мощности

4.4Пример определения электрических величин

всхеме замещения трансформатора

Схема замещения трансформатора на рис. 4.4.1 имеет параметры:

− суммарное индуктивное сопротивление рассеяния

X S = 12 Ом;

−активное сопротивление первичной обмотки R1 = 2 Ом;

−активное сопротивление вторичной обмотки R2 = 0,2 Ом;

114

1. Определение токов холостого хода I10 и короткого замыкания I1к.

Здесь Сп =160 пФ =160 10−12 Ф.

Резонансная частота под нагрузкой:

115

Резонансные частоты для трансформатора не опасны, так как в десятки раз превышают рабочую частоту f1 = 1,2 кГц:

4. Коэффициент полезного действия схемы замещения при номинальной нагрузке.

5. Коэффициент мощности схемы замещения при номинальной нагрузке cos ϕ:

cos ϕ = cos28° = 0,882.

116

6. Длительности переходных процессов при включениях трансформатора на холостом ходу и под нагрузкой. Определяется, примерно, четырьмя значениями постоянных времени

tnx = 4Tx , tnн = 4Тн,

где

Время переходного процесса включения без нагрузки:

есть 4 периода рабочей частоты.

Время переходного процесса включения под нагрузкой: tnН = 4TН = 4 0,07 = 0,28 мс,

в 3,6 раз меньше времени переходного процесса на холостомходу.

4.5Расчет индуктивности дросселя по параметрам магнитопровода

Кроме параметров магнитопровода, должны быть известны: ток цепи, в которой планируется использовать дроссель, температура его перегрева над окружающей средой τ, условия охлаждения (естественные, обдув воздухом), что позволит выбрать σ и вид заполнения окна: полное или неполное.

Индуктивность определяется по формуле (2.2.6)

Здесь Sc , Lc находятся по известным размерам магнитопровода, μa — по его марке из справочников. Зазором следует зада-

117

ваться в пределах δ =1÷3 мм на 2 «стыка» магнитопровода. При δ<2 мм индуктивность будет нелинейной, при δ>3 мм наблюдается «выпучивание» потока в зазоре, нагревающее сердечник.

В выражении (2.2.6) остается определить число витков W , так как Sc , Lc — определяются размерами имеющегося магни-

топровода, δ — выбирается в пределах 1÷3 мм (см. выше). Максимальное число этих витков, помещающихся в катушке будет равно:

Величину j можно взять среднерасчетно 2 А/мм2, или рассчитать по формуле (1.3.5) с учетом (1.3.2):

при ν =1.

Покажем расчет индуктивности дросселя на примере конкретных данных магнитопровода.

Исходные данные: имеются в наличии сердечники типа ПЛ (П-образный, ленточный) с размерами: а = 20 мм, b = 40 мм, h = = 50 мм, с = 32 мм. Сердечники разрезные (разъемные), выполнены из электротехнической ленточной стали 3425 (Э350) толщи-

ной 0,08 мм, кзс =0,85.

На имеющихся сердечниках нужно выполнить дроссель, работающий в электрической цепи с током 5 А, при естественном охлаждении и температуре перегрева над окружающей средой

τ =50 °С.

118

Расчет

1.Выбирается исполнение дросселя на имеющихся сердечниках. Возможны броневое (рис. 1.1, а) или стержневое (рис. 1.1, б) исполнения при полном заполнении окна катушкой, соответственно естественному охлаждению (задано для расчетов).

Увеличивая число сердечников по толщине b магнитопровода, можно увеличивать его сечение у обоих исполнений.

Выбираем для расчетов стержневую конструкцию дросселя, выполненного на одном сердечнике ПЛ, рис. 1.1, б — С-П3. П3 — потому, что охлаждение естественное.

2.Рассчитываются геометрические параметры выполняемого дросселя. При полном заполнении окна катушкой принимается

ск = 0,5с, hк= h .

По табл. 1.1 для С-ПЗ имеем:

Lc = 2c + 2h + 2πa2 = 64 +100 + π 10 =195,4 мм 0,195 м.

Πок = (2 0,5c +h)(Lк −2b) 2 = (32 +50)(170 −80) 2 =14760 мм2 ≈

≈0,0148 м2.

Πос = (2а+b)(Lc −2h) = (2 20 + 40)(195 − 2 50) = 7600 мм2 =

=0,0076 м2.

β = Πос = 0,0076 = 0,51. Πок 0,0148

Здесь принято среднерасчетное ν =1.

119

Vк = nк Sк Lк = 2cк hк Lк = 2 0,5 20 50 170 =17000 мм3= = 0,017 м3.

Примечание. Выражения параметров Lc , Lк, Πос, Π ок неодинаковы для разных конструкций МЭ, но они легко записываются при наличии эскиза МЭ с обозначением геометрических размеров, как это сделано на рис. 1.1. Для типовых конструкций МЭ геометрические показатели даны в таблице 1.1.

3. Определяется коэффициент заполнения катушки кзк и

удельное сопротивление ее проводников при выбранной температуре перегрева τ.

Для этого нужно выбрать провод катушки по материалу и конфигурацию его сечения.

Допустим, выбран медный провод. Это позволяет принять его удельное сопротивление ρк = 2,1 10−8 Ом м при принятом

τ=50 °С . Для определения среднерасчетного сечения провода обмотки при известном ее токе I =5 А воспользуемся среднерасчетной плотностью тока при естественном охлаждении jcp =2 А/мм2. Тогда сечение провода будет равно

При сечениях до 5 мм2 выбирают провод круглым. Такой провод с низковольтной изоляцией до 1 кВ имеет среднерасчетный коэффициент заполнения катушки кзк = 0,35.

4. Определяем фактическую, допустимую для заданного перегрева τ , плотность тока обмотки рассчитываемого дросселя по формуле (4.5.2):

= 2,18 А/мм2.