Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

zanyatie_KhT_5_15_apr

.pdf
Скачиваний:
1
Добавлен:
11.02.2021
Размер:
32 Кб
Скачать
☆

Определённый интеграл: непосредственное вычисление

Применяя формулу Ньютона-Лейбница, вычислить интегралы

 

1

 

 

 

 

 

2

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1.

∫ x2 dx:

 

2.

∫

10x dx:

3.

∫ px dx:

 

4.

∫ (x +

 

)

dx:

 

 

x

 

0

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

2

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

5.

∫

x2 dx:

 

6.

∫

10x dx:

7.

∫

dz

8.

∫

1 + t

 

 

 

:

 

 

p

 

dt:

 

 

z2

 

 

t

 

 

0

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

Вычислить интегралы и объяснить геометрический смысл полученного результата

9.

∫ sin x dx:

 

10.

∫ cos x dx:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вычислить площади фигур, ограниченных линиями

 

 

 

 

 

 

 

 

11. y =

1

x2

 

12. y = p3

 

 

 

; y = 0 ; x = 2 ; x = 3:

x; y = 0 ; x = 1 ; x = 8:

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13. y = 6 x 2x

2

 

 

 

 

14. y =

 

x2

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

; y = x + 2 ; x = 3:

 

4

; y = 2 x:

 

Домашнее задание.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вычислить интегралы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

9

px(1+px) dx:

2.

3

ex dx:

 

3.

1

1 + x2 :

∫4

∫0

 

∫0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

15. y = x3 ; x + y = 4:

 

 

p

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

4.

∫1

2

 

p

dx

:

 

 

 

 

 

 

1 x2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вычислить площади фигур, ограниченных линиями

5. y = cos x ; y = 0 ; x =

 

; x =

 

:

6. y = e x; y = 0 ; x = 1 ; x = 2:

2

4

7. y =

2

; y = 0 ; x = 2 ; x = 3:

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1