zanyatie_19maya
.pdfЗанятие 19 мая
Дифференциалы функции
1. Найти полное приращение и дифференциал функции z = x2 xy + y2; если x меняется от 2 до 2; 1 ; а y – от 1 до 1; 2:
|
Найти дифференциал от заданных функций |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y2 |
|
|
|
|
||
2. |
z = ln(y + √x2 + y2): |
3. |
|
|
|
4. u = (xy)z : |
||||||||||
z = tg |
|
|
: |
|||||||||||||
x |
||||||||||||||||
5. |
Вычислить приближённо (2; 01)3;03: |
|
|
|
|
|||||||||||
|
Найти d2z от заданных функций |
|
|
|
|
|||||||||||
6. |
z = x3 + 3x2y y2: |
7. z = |
y |
|
x |
8. u = x ln |
y |
|
||||||||
|
|
|
: |
|
|
: |
||||||||||
x |
y |
x |
||||||||||||||
Экстремумы функции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Найти экстремумы заданных функций |
|
|
|
|
|||||||||||
9. z = x2 + xy + y2 3x 6y: |
|
10. z = xy2(1 x y) |
(x; y > 0): |
Домашнее задание.
1. Найти полное приращение и дифференциал функции z = lg(x2 + y2); если x меняется от 2 до 2; 1 ; а y – от 1 до 0; 9:
2. |
Вычислить приближённо √ |
|
|
|
: |
(1; 02)3 + (1; 97)3 |
|||||
3. |
Найти d2z от функции z = √ |
|
|
||
x2 + xy: |
4. Найти экстремумы функции z = 3x2 + x3 + 3y2 + 4y:
1