Кислицын А.А. Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц

42.(1). Энергия и порог ядерной реакции. Законы сохранения энергии, импульса, момента импульса и четности в ядерных реакциях.

Закон сохранения энергии для ядерной реакции. Энергия реакции.

где E01, E02 - энергии покоя всех частиц до и после реакции,

T1, T2 - кинетические энергии всех частиц до и после реакции.

Разность

называется энергией реакции.

Экзо- и эндоэнергетические реакции

Если Q > 0, то реакция называется экзоэнергети-

ческой (идет с выделением кинетической энер- гии).

Если Q < 0, то реакция называется эндоэнергети- ческой (сопровождается возрастанием энергии

покоя за счет кинетической энергии, т.е. идет с

поглощением кинетической энергии сталкиваю- щихся частиц).

Если Q = 0, то это означает, что происходит упру- гое рассеяние, E01 = E02 и T2 = T1, т.е. происходит лишь перераспределение кинетической энергии между сталкивающимися частицами.

Примеры экзоэнергетических реакций

Эндоэнергетическими являются все реак-

ции, обратные экзоэнергетическим

Порог ядерной реакции

Упругое рассеяние и экзоэнергетические реакции идут при любой кинетической энергии налетаю- щей частицы. Эндоэнергетические реакции идут только при достаточно высокой кинетической энергии налетающей частицы, большей опреде- ленного значения, называемого порогом.

Порогом называется минимальная кинети- ческая энергия налетающей частицы, на- чиная с которой реакция становится энер-

гетически возможной.

Для определения порога реакции запишем

закон сохранения импульса, считая, как

обычно, что ядро-мишень до соударения

покоилось : pa pb pB

2(ma M A )

Энергия налетающей частицы идет на совершение эндоэнергетической реакции и на разгон продук- тов реакции, поэтому пороговая энергия может

С другой стороны, эта же пороговая энергия равна:

p2

Taпорог 2maa

Исключая из этих уравнений импульс, находим:

Таким образом, пороговая энергия всегда больше абсолютного значения энергии реакции Q. Причина этого заключается в том, что часть энергии налетающей час-

тицы идет на разгон продуктов реакции, бесполезный с точки зрения совершения реакции.

Если ma << MA, то ТA порог | Q |.

Но если ma >> MA, то ТA порог >> | Q |.

Закон сохранения момента импульса

Ja + JA + LaA = JB + Jb + LbB,

где Ja , Jb , JA , JB - спины частиц и ядер,

LaA , LbB - моменты относительного движения сис- темы до и после реакции.

Момент относительного движения может прини- мать только дискретные значения l(l 1) , где l - целое число, равное 0, 1, 2, ....

С другой стороны, момент импульса налетающей час- тицы равен pb, где b - при- цельный параметр.

Сдругой стороны, ядерная реакция может произой-

ти только в том случае, если прицельный пара-

метр b не больше радиуса ядра R (иначе частица просто пролетит мимо ядра):

Отсюда, учитывая что p 2mT , находим ограни-

чение на квантовое число l: