Кислицын А.А. Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц

40.(0). Спонтанное деление ядер.

Еще один вид естественной радиоактивности –

спонтанное деление ядер – заключается в том,

что тяжелые ядра самопроизвольно делятся на два осколка с соотношением масс примерно 2:3.

Это явление было открыто в 1940г российскими фи-

зиками Г.Н.Флеровым и К.А.Петржаком (не путать

с вынужденным делением ядер под действием нейтронов, которое открыл Э.Ферми в 1934 г).

Главная трудность экспериментального обнаруже-

ния спонтанного деления урана - зафиксировать

редкие события такого деления на фоне большо- го количества альфа-распадов (T1/2 для урана-238 по альфа-распаду: 4.5·109 лет, а по спонтанному делению: 0.8·1016 лет). Другая трудность - исклю- чить возможность вынужденного деления нейтро-

нами, возникающими под действием космических

лучей.

Пластины камеры покрыты тонким слоем окиси урана-238. Ос- колки, образую- щиеся при де- лении, вызы- вают в камере импульсы тока, величина кото- рых значитель- но больше, чем у импульсов от альфа-частиц.

Чтобы исключить возможность вынужденного деле-

ния ядер урана космическими лучами, опыт прово-

дился под землей на глубине 50 м в московском метро. В результате серии опытов было установ-

лено существование спонтанного деления урана и

определен период полураспада T1/2 = 0.8·1016 лет.

Спонтанное деление конкурирует с альфа-распа- дом, причем для урана период полураспада по отношению к спонтанному делению на несколько порядков больше, чем по альфа-распаду. Однако у трансурановых элементов эта разница быстро уменьшается, и у элементов с порядковым номе- ром больше 100 спонтанное деление – основной вид радиоактивности, ограничивающий их время жизни.

Элементарная теория деления ядра

На рисунке изображена схема этапов деления ядра. На первом этапе ядро меняет свою форму: из сферического становится эллипсоидальным. Объ- ем и состав ядра при этом не меняются, но увели- чивается поверхность, из-за чего возрастает (по абсолютной величине) 2-й член в ф-ле Вейцзекке- ра. Одновременно увеличивается среднее рассто- яние между протонами, поэтому уменьшается (по абсолютной величине) 3-й член этой же формулы.

Таким образом, поверхностное натяжение препятст-

вует, а кулоновское отталкивание способствует

делению. Расчет показывает, что при малых де- формациях поверхностная энергия растет в 2 раза

быстрее, чем уменьшается кулоновская энергия.

Значит, величиной, определяющей способность ядра к делению является отношение кулоновской

энергии к удвоенной поверхностной:

Отсюда следует, что значение

является критическим.

Это означает, что ядро с соотношением Z2/A > 49 не

может существовать (т.е. если даже оно образова-

лось, то мгновенно должно разделиться). Решая совместно уравнения (40.1) и (40.2), находим пре-

дельное значение для номера химического эле-

мента: Z < 125, т.е. периодическая таблица Менде- леева должна закончиться в районе 125-го эле-

мента.

Полученный результат надо рассматривать как ори-

ентировочную оценку, т.к. возможны другие спосо-

бы оценок, которые дают немного отличающиеся результаты (от 49 до 45). Кроме того, элементар-

ная теория не учитывает оболочечных поправок,

из-за которых ядра с большими номерами могут оказаться достаточно долгоживущими.

Зависимость энергии связи ядра от

параметра деформации

Графическая иллюстрация

результатов вычислений: Пунктирная кривая соответ- ствует Z2/A > 49, т.е. Z > 125, A > 320.

Для сплошной кривой

Z2/A < 49.

Оценки с помощью капель-

ной модели ядра показывают, что ядро с числом протонов Z > 125, должно "мгновенно" (за ядерное время 5·10-22 с) разделиться на осколки.

Зависимость T1/2 спонтанного деле- ния от параметра

Z2/A. Белые кру-

жочки - экспери- ментальные дан- ные; пересекаю- щая рисунок спло- шная кривая рас- считана по ка- пельной модели ядра.

(10-6 года = 31.5с)