Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лекции / 11 (1) Туннельный эффект.ppt
Скачиваний:
2
Добавлен:
31.01.2021
Размер:
189.44 Кб
Скачать

Туннельный эффект может быть обнаружен в экспе- рименте в том случае, если проницаемость барь-

ера не слишком мала, т.е. если показатель экспо-

ненты по модулю ненамного больше единицы:

2

2m U0 E d 1

(11.15)

 

 

 

Прохождение частицы сквозь барьер кажется пара- доксом, т.к. в области 2 (в области барьера) час- тица имеет отрицательную кинетическую энергию:

T p2 U0 E 0 2m

или мнимый импульс, что не имеет физического смысла.

На самом деле никакого парадокса здесь нет, если учесть, что потенциальная энергия - это функция координат, а кинетическая энергия - функция им- пульса. Формула

E p2 U(x) 2m

предполагает, что мы одновременно знаем величи-

ну и кинетической энергии, и потенциальной. Но соотношения неопределенностей для координаты

и импульса утверждают, что одновременное точ-

ное измерение этих величин невозможно. Это значит, что невозможно одновременно точно из-

мерить кинетическую и потенциальную энергию.

Если мы в эксперименте в результате какого-то из-

мерения обнаружили частицу в области 2, то мы зафиксировали ее координату с неопределеннос- тью, меньшей, чем ширина барьера d. Значит, час- тица при этом измерении получила дополнитель- ный импульс p, больший, чем / d , и дополни- тельную энергию, большую, чем

p 2 / 2m 2 / 2md 2

(11.16)

С другой стороны, из формулы (11.15), возведя ее в

квадрат, находим

2

4

U0 E

 

2md 2

 

 

 

Мы видим, что добавка (11.16) как раз такая, какая

нужна, чтобы полная энергия частицы достигла (и даже несколько превысила) значение U0.

Мы рассмотрели потенци- альный барьер упрощенной прямоугольной формы. Од- нако, полученный результат легко обобщить на любую форму барьера: достаточ- но представить его в виде последовательности узких прямоугольных барьеров. Тогда

 

 

2

d

 

 

 

D exp

 

2m U Edx

 

 

0

 

Туннельный эффект объясняет многие явления, невозможные с

точки зрения классической механики

(например, альфа-распад), а также

используется в электронных

приборах (туннельные диоды,

полевые транзисторы, зондовые

микроскопы и др.).

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.