МУ+курсовая+работа
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный технологический университет»
Кафедра электроснабжения промышленных предприятий
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПРИВОД
Методические указания по выполнению курсовой работы для студентов всех форм обучения направления 13.03.02
Электроэнергетика и электротехника
Краснодар
2016
Составитель: канд. техн. наук, проф. Ю.П. Добробаба, инженер А.Л. Хорцев
Электрический привод: методические указания по выполнению курсовой работы для студентов всех форм обучения направления 13.03.02 Электроэнергетика и электротехника / Сост.: Ю.П. Добробаба, А.Л. Хорцев; Кубан. гос. технол. ун-т. Каф. электроснабжения промышленных предприятий. − Краснодар: Изд. КубГТУ, 2016.− 27 с.
Определены цель и содержание курсовой работы. Разработаны варианты заданий. Приведена методика выбора крано-металлургического двигателя переменного тока серии МТ с фазным ротором. Изложена методика расчета величин сопротивлений резисторов в цепи ротора, при которых обеспечивается разгон электропривода в пять ступеней и торможение противовключением, и построения механических характеристик электропривода механизма подъема крана. Предложена методика расчета длительностей интервалов времени разгона по ступеням и торможения при подъеме груза и спуске крюка.
Рецензенты: д-р техн. наук, проф. кафедры электроснабжения промышленных предприятий КубГТУ Б.A. Коробейников; канд. техн. наук, доц., начальник отдела НТД филиала «ЭлектрогазПроект» АО «Газпром электрогаз» Н.А. Суртаев
|
Содержание |
|
Введение ........................................................................................................... |
4 |
|
1 |
Нормативные ссылки .................................................................................... |
4 |
2 |
Содержание курсовой работы ...................................................................... |
4 |
3 |
Задание к курсовой работе............................................................................ |
5 |
4 |
Структура, объем и оформление курсовой работы ..................................... |
5 |
5 |
Указания по выполнению работы ................................................................ |
6 |
|
5.1 Выбор электродвигателя переменного тока ....................................... |
6 |
5.2Расчет величин сопротивлений дополнительных резисторов в цепи
ротора ............................................................................................................ |
8 |
5.3 Построение механических характеристик электропривода ............ |
13 |
5.4Расчет тока ротора двигателя на различных этапах подъема и
спуска кранового механизма ...................................................................... |
15 |
5.5Определение интервалов времени разгона по ступеням и при
торможении ................................................................................................. |
16 |
5.6Расчет потерь энергии в электроприводе механизма подъема крана
и определение коэффициента полезного действия ................................... |
21 |
Список литературы ........................................................................................ |
23 |
Приложение А ................................................................................................ |
24 |
Приложение Б................................................................................................. |
26 |
Приложение В ................................................................................................ |
27 |
3
Введение
Курсовая работа является самостоятельной работой студентов и способствует углублению и обобщению знаний, полученных в процессе изучения курса «Электрический привод». Целью курсовой работы является развитие у студентов навыков самостоятельного приложения знаний к решению задачи расчета величин сопротивлений резисторов в цепи ротора крано-металлургического двигателя переменного тока серии МТ с фазным ротором и построения механических характеристик электропривода механизма подъема крана.
В процессе выполнения курсовой работы студент приобретает опыт использования сложного математического обеспечения, необходимого для построения механических характеристик электропривода механизма подъема крана.
Курсовая работа выполняется с использованием ЭВМ.
1 Нормативные ссылки
В настоящих методических указаниях использованы ссылки на следующие нормативные документы:
ГОСТ 2.104-2006 Основные надписи ГОСТ 2.301-68 ЕСКД. Форматы
2 Содержание курсовой работы
Содержание курсовой работы определяется следующими этапами:
2.1Выбрать крано-металлургический двигатель переменного тока серии МТ с фазным ротором. Составить схему электропривода механизма подъёма крана, обеспечивающую пуск в пять ступеней и торможение противовключением.
2.2Рассчитать величины сопротивлений резисторов в цепи ротора, при которых обеспечивается разгон электропривода в пять ступеней и торможение противовключением, приняв, что максимум момента двигателя не должен превышать 2Мном .
2.3Рассчитать параметры, необходимые для построения механической характеристики, построить механические характеристики электропривода для механизма подъёма крана на всех этапах подъема и спуска.
2.4Рассчитать ток ротора двигателя на всех этапах подъема и спуска.
2.5Рассчитать длительность интервалов времени разгона и торможения по ступеням при подъёме груза и спуске крюка.
2.6Определить потери энергии в электроприводе на каждом этапе движения механизма подъёма крана и за весь цикл.
4
3 Задание к курсовой работе
3.1Задание на курсовую работу соответствует числу, определяемому двумя последними цифрами шифра зачетной книжки (число шифра).
3.2Варианты задания на курсовую работу приведены в Приложении Б.
3.3Пример оформления бланка задания на курсовую работу приведен в Приложении А.
3.4В задании к на курсовую работу указывается:
а) высота подъёма Н зад ; б) скорость движения зад ; в) масса груза mгр ;
г) масса крюка mкр ;
д) радиус подъёмного барабана R 0,2 м ; е) время загрузки tзагр 10 с ;
ж) время выгрузки tвыгр 10 с ;
з) разгон электропривода с асинхронным двигателем пятиступенча-
тый;
и) торможение электропривода с асинхронным двигателем противовключением.
4 Структура, объем и оформление курсовой работы
Объем курсовой работы должен составлять 20-30 страниц.
П о я с н и т е л ь н а я з а п и с к а к к у р с о в о й р а б о т е д о л ж н а с о д е р ж а т ь :
а) титульный лист (Приложение В); б) задание на курсовую работу (Приложения А, Б); в) реферат;
г) лист с рамкой и основной надписью по ГОСТ 2.104 (форма 2). Последующие листы снабжаются рамкой и основной надписью по упрощенной форме 2а по ГОСТ 2.104 Формы и примеры выполнения основной надписи приведены в [5];
д) содержание; е) введение;
ж) основная часть; и) заключение;
к) список использованных источников; л) приложения (при необходимости). Р е ф е р а т д о л ж е н с о д е р ж а т ь :
-сведения об объеме курсовой работы, количестве иллюстраций, таблиц, приложений, количестве использованных источников;
-перечень ключевых слов (от 5 до 15);
5
- текст реферата.
Текст реферата должен содержать:
-объект разработки;
-цель работы;
-краткую характеристику и результаты работы.
Объем реферата - не более 0,75 страницы. Пример составления реферата приведен в [5].
С о д е р ж а н и е включает введение, наименование всех разделов, подразделов, заключение, список использованных источников, приложения с указанием номеров страниц, с которых начинаются эти элементы пояснительной записки.
В в е д е н и е должно содержать оценку современного состояния проблемы и обоснование необходимости разработки объекта.
З а к л ю ч е н и е должно содержать общие выводы по работе и предложения по использованию результатов разработки, включая возможность внедрения разработанных предложений в реальных условиях производства.
С в е д е н и я о л и т е р а т у р н ы х и с т о ч н и к а х в списке литературы следует располагать в порядке появления ссылок на источники в тексте документа и нумеровать арабскими цифрами. Примеры библиографического описания документов даны в [5]. Ссылки на использованные источники выделяются квадратными скобками, например [1, с. 446, рисунок
19.4].
Ш и ф р о с н о в н о й н а д п и с и для пояснительной записки должен иметь вид:
КЭПП.13.03.02.ПЗ.
Нормоконтроль проводится руководителем работы после окончательного оформления курсовой работы в соответствии с требованиями [5].
5 Указания по выполнению работы
5.1Выбор электродвигателя переменного тока
Мощность двигателя подъёмной лебёдки в статическом режиме ра-
боты подъёма груза рассчитывается по формуле |
|
Pст g (mгр mкр ) , |
(1) |
где g 9,81м/с2 .
Выбираем краново-металлургический двигатель серии МТ с фазным ротором (50 Гц; 220/380 В) [4].
Технические данные двигателя (пример):
-тип двигателя
-номинальная мощность
переменного тока
МТF011-6; P2ном 1,4 кВт;
6
- номинальная скорость |
nном 885 об/мин.; |
-отношение максимального к номинальному моментов М макс 2,3 ;
Мном
- значение cos в номинальном режиме |
cosн 0,65; |
- значение cos в режиме холостого хода |
cosx 0,15 ; |
- номинальное значение тока статора |
Iсн 5,3 А; |
- значение тока статора в режиме холостого хода |
Iсх 3,9 А; |
- активное фазное сопротивление обмотки статора |
rc 5,98 Ом; |
- индуктивное фазное сопротивление обмотки статора |
xc 3,93 Ом; |
- номинальное значение ЭДС ротора |
Ерн 112 В; |
- номинальное значение тока ротора |
I рн 9,3 А; |
- активное фазное сопротивление обмотки ротора |
rp 0,695 Ом; |
- индуктивное фазное сопротивление обмотки ротора xр 0,57 Ом; |
|
- коэффициент трансформации |
Ke 3,14; |
- момент инерции ротора двигателя |
Jдв 0,0212 кг·м2. |
Передаточное число редуктора рассчитывается по формуле |
|
|||||||||||||||||||||||
i |
ред |
|
R 0 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
зад |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где 0 - скорость идеального холостого хода электродвигателя, рад/с. |
|
|||||||||||||||||||||||
Момент сопротивления электропривода при подъёме груза |
|
|||||||||||||||||||||||
М |
|
|
R g (m |
|
m |
) |
|
1 |
. |
|
(3) |
|||||||||||||
с.в |
гр |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кр |
|
|
|
i ред |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Момент сопротивления электропривода при спуске крюка |
|
|||||||||||||||||||||||
М |
|
|
R g m |
|
|
|
1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
(4) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
с.н |
|
|
|
|
|
кр |
|
i ред |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Момент инерции электропривода при подъёме груза |
|
|||||||||||||||||||||||
J |
|
J |
|
|
R2 |
(m |
|
|
m |
|
|
) |
1 |
. |
(5) |
|||||||||
в |
дв |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
гр |
|
|
кр |
|
|
i2ред |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Момент инерции электропривода при спуске крюка |
|
|||||||||||||||||||||||
J |
|
J |
|
R2 |
m |
|
|
|
1 |
. |
|
|
|
|
|
(6) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
н |
|
|
|
|
дв |
|
|
|
кр |
|
i2ред |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
7
5.2 Расчет величин сопротивлений дополнительных резисторов в цепи ротора
На рисунке 1 представлена Т-образная схема замещения асинхронной машины, параметры которой приведены в технических данных двигателя [3].
xc |
r |
|
|
|
x p |
rp |
|
||
|
c |
|
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
I2 |
|
|
|
|
x |
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
1 s |
|
Uф |
|
|
|
|
|
|
|
rp |
s |
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
Рисунок 1 – Т-образная схема замещения асинхронной машины
На рисунке 2 представлена Г-образная схема замещения асинхронной машины.
|
xp |
2 |
xp |
|
2 |
|
|
xc xc |
rp |
rp |
|||||
|
|
|
|
rc rc |
|
|
I |
|
|
I p |
|
1 |
xc |
|
|
|
|
I p |
|
||
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
rc |
|
|
|
|
|
|
|
1 s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rp |
s |
Uф |
x |
|
|
|
|
|
|
|
r
Рисунок 2 – Г-образная схема замещения асинхронной машины
Электромеханическая характеристика асинхронного двигателя в номинальном режиме описывается выражением
8
I |
|
I p.ном |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
(8) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
p*ном |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
2 |
|
|
|
p |
|
( x |
|
|
2 x |
)2 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
sном |
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Откуда следует, что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
U 2 |
|
r 2 |
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
2 |
|
r r |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
ф |
|
|
p |
x 2 |
|
|
|
p |
x |
|
r x |
|
|
|
|
c p |
x |
|
x |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
I 2 |
s 2 |
|
p |
|
s |
ном |
c |
c p |
|
|
|
sном |
|
|
|
|
c |
p |
|
|||||||||||||
|
|
|
p.ном |
|
ном |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. (9) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
p x 2
sном2 p
Очень часто полагают 1, что существенно облегчает и мало сказывается на точности полученных результатов. Г-образную схему замещения асинхронной машины при 1 называют упрощенной схемой замещения с вынесенным намагничивающим контуром.
Механическая характеристика электропривода с асинхронным двигателем описывается выражением (по Клоссу) [2]
М М к |
|
|
|
2 q |
|
|
, |
|
|
|
|
(10) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
s |
|
sк |
q |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sк |
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где M к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3U ф2 |
|
|
|
|
|
|
- критическое значение момента |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
|
|
r |
|
r 2 |
|
x |
|
x |
2 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
0 |
|
с |
двигателя, Н·м; |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
с |
|
|
|
|
р |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
sк |
|
|
|
|
|
p |
|
д |
|
|
|
|
|
|
|
|
- критическое значение скольже- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
rc2 xc x p 2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ния ротора; |
|||||||||||||
q |
|
|
|
|
|
|
|
2rс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- параметр асинхронного двигате- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
rс2 xс xр 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ля; |
||||||||||||||
s |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- скольжение асинхронного двига- |
||||||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
теля; |
||||
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- момент двигателя, Н·м; |
Uф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- значение фазного напряжения се- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ти, В; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- угловая скорость электропривода, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рад/с; |
R |
R k 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- активное приведённое к обмотке |
||||||||
д |
|
|
|
|
д |
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
статора добавочное сопротивление, |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
включенное в обмотку ротора, Ом.
Механическая характеристика электропривода с асинхронным двигателем принимает вид
9
в точке а
М1 |
М к |
|
|
|
|
2 q |
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
(11) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
1 |
|
sк1 |
|
q |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
sк1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
в точке б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М 2 |
М к |
|
|
|
|
|
|
2 q |
|
|
|
|
|
|
; |
(12) |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
sпер1 |
|
|
|
|
|
|
|
s |
к1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
sк1 |
|
|
sпер1 |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
в точке в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М1 |
М к |
|
|
|
|
|
|
2 q |
|
|
|
|
; |
(13) |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
sпер1 |
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к2 |
|
|
|
q |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
sк2 |
|
sпер1 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
в точке г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М 2 |
М к |
|
|
|
|
|
|
2 q |
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
(14) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
sпер 2 |
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к 2 |
|
|
q |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
sк2 |
|
|
|
|
|
|
sпер 2 |
|
||||||||||||||||||
в точке д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М1 |
М к |
|
|
|
|
|
|
|
2 q |
|
|
|
|
|
|
|
; |
(15) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
sпер 2 |
|
|
|
|
|
|
|
s |
к3 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
sк3 |
|
|
sпер 2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
в точке е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М 2 М к |
|
|
|
|
|
2 q |
|
|
|
|
|
; |
(16) |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
sпер3 |
|
|
|
|
|
|
s |
к3 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
sк3 |
|
sпер3 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
в точке ж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М1 М к |
|
|
|
|
|
|
|
2 q |
|
|
|
; |
(17) |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
sпер3 |
|
|
|
|
|
|
s |
к4 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
sк4 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sпер3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
в точке з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М 2 |
М к |
|
|
|
|
|
|
2 q |
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
(18) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
sпер 4 |
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к 4 |
|
|
q |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
sк4 |
|
|
|
|
|
|
sпер 4 |
|
||||||||||||||||||
в точке и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М1 |
М к |
|
|
|
|
|
|
|
2 q |
|
|
|
|
|
|
|
; |
(19) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
sпер 4 |
|
|
|
|
|
|
|
s |
к5 |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
sк5 |
|
|
sпер 4 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |