3.2 Проектный расчёт открытой передачи
Модуль зубчатой передачи:
(3.11)
Где:
ψm– коэффициент модуля (определяется по таблице 8.5, [2] в зависимости от твердости(при H < 350 HB, ψm=10…15). Принимаем ψm= 10.
Z – число зубьев шестерни открытой передачи. Принимаем z =30;
KFB - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца. KFB = 1,08;
YF - коэффициент, учитывающий форму зуба; YF = 4,25.
Принимаем m =4,5 мм.
Делительный диаметр шестерни:
(3.12)
Число зубьев колеса:
(3.13)
Межосевое расстояние:
(3.14)
Делительный диаметр колеса:
(3.15)
Диаметры вершин зубьев колеса и шестерни:
(3.16)
Диаметры впадин зубьев колеса и шестерни:
(3.17)
Для колеса:
3.3 Проверочный расчет передачи
3.3.1 Проверочный расчет передачи по контактным напряжениям
,
(3.12)
где Т3 – крутящий момент вала, Нм;
КН – коэффициент расчётной нагрузки;
- угол зацепления;
=
=
20;
sin2
= 0,64.
Определяем окружную скорость:
, (3.15)
м/c,
Коэффициент расчётной нагрузки:
=
·
·
. (3.16)
где КНυ – коэффициент динамической нагрузки,1,табл.8.3;
КН = 1,181,011,3= 1,55;
.
Рассчитываем перегрузку:
(3.17)
Требуется корректировка ширины шестерни. Принимаем:
(3.18)
.
3.3.2 Проверочный расчёт по напряжениям изгиба:
, (3.19)
где
-
коэффициент формы зуба 1,рис.8.20;
-
окружная сила, Н;
-
коэффициент расчётной нагрузки.
Для тихоходной передачи:
для шестерни YF1 = 3,8;
для колеса YF2 = 3,76.
Расчёт
выполняем по тому из колёс пара, у
которого меньше
:
Для шестерни:
.
Для колеса:
.
Расчёт выполняем по колесу.
= · · (3.20)
Где КF - коэффициент концентрации нагрузки,1,рис.8.15;
КFυ – коэффициент динамической нагрузки,1,табл.8.3.
.
Окружная сила:
, (3.21)
;
Условия прочности соблюдаются.
4 Проектный расчёт валов привода.
Для
валов применяем материал - Сталь 45,
термообработка – улучшение,
,
.
4.1 Проектный расчёт быстроходного вала
Приближенно оцениваем средний диаметр вала:
где
– крутящий момент на валу;
–
допускаемые
напряжения (
=12…13
МПа – для быстроходного вала;
=14…15
МПа – для промежуточного и тихоходного
вала [2]).
Разрабатываем конструкцию вала и по чертежу оцениваем его размеры:
- диаметр
выходного конца вала;
- диаметр в месте
посадки подшипников;
- диаметр в месте
колеса;
- диаметр
упорного буртика;
- диаметр
под манжету;
4.2 Проектный расчёт тихоходного вала
Приближенно оцениваем средний диаметр вала:
Разрабатываем конструкцию вала и по чертежу оцениваем его размеры:
- диаметр
в месте посадки колеса и промежуточной
шейки;
- диаметр в месте
посадки подшипников;
- диаметр
выходного конца вала;
- диаметр
упорного буртика;
- диаметр
под манжету;
4.3 Проектный расчёт приводного вала
Приближенно оцениваем средний диаметр вала:
Разрабатываем конструкцию вала и по чертежу оцениваем его размеры:
- диаметр
в месте посадки колеса и промежуточной
шейки;
- диаметр в месте
посадки подшипников;
- диаметр
выходного конца вала;
- диаметр
упорного буртика;
- диаметр
под манжету;
4.2 Проверочный расчет тихоходного вала на усталостную выносливость
Определяем силы в зацеплении:
Окружное усилие на колесе:
(4.2)
Радиальное усилие:
(4.3)
Осевая сила:
(4.4)
Крутящий момент:
(4.5)
Нагрузка на выходном конце вала:
(4.6)
4.2.1 Определение реакций опор
Определяем реакции в опорах и строим эпюры изгибающих и вращающих моментов (рис 4.1):
в вертикальной плоскости:
Момент в сечении I (с левой стороны):
.
(4.10)
Момент в сечении I (с правой стороны):
.
(4.11)
Рассмотрим реакции от силы Fr действующей в горизонтальной плоскости:
Сумма
моментов
:
;
(4.12)
;
Сумма
моментов
:
;
(4.13)
.
Момент в сечении I:
. (4.14)
Момент в сечении II:
(4.15)
Строим вал и эпюры изгибающих и крутящих моментов – рисунок 4.1.
Рисунок 4.1 – Вал и эпюры.
Изгибающий момент для первого сечения:
; (4.16)
Изгибающий момент для второго сечения:
; (4.17)
Осевой момент сопротивления опасного сечения:
; (4.18)
где d – диаметр опасного сечения вала, м;
Полярный момент сопротивления опасного сечения:
; (4.19)
Максимальные
напряжения изгиба
, МПа,
и кручения
, МПа,
в опасном сечении определяем по формулам:
, (4.20)
.
(4.21)
Определяем коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости:
; (4.22)
; (4.23)
; (4.24)
где
,
– пределы выносливости материала;
;
(4.25)
;
(4.26)
.
Коэффициент корректирующий влияние среднего напряжения цикла на сопротивление усталости при изгибе:
(4.27)
Коэффициент корректирующий влияние среднего напряжения цикла на сопротивление усталости при кручении:
(4.28)
где
и
-
амплитуды переменных составляющих
циклов напряжений;
Определяем
эффективные коэффициенты концентрации
напряжений
и
:
(4.29)
(4.30)
где 
и 
‑ коэффициенты учитывающие размеры
вала;
‑ коэффициент,
учитывающий размеры вала;
‑ коэффициент,
учитывающий материал вала;
‑ коэффициент,
учитывающий несущую способность
соединения посадкой.
Коэффициенты , и находят по формулам:
(4.31)
(4.32)
(4.33)
где d – диаметр опасного сечения вала, мм;
– удельное
давление посадки на вала, МПа, принимаем
= 12 – 18
МПа.
- коэффициент,
учитывающий наличие поверхностного
упрочнения;
= 1;
и
‑ эффективные коэффициенты концентрации
напряжений; при d = 55 мм, радиусом канавки
для выхода шлифовального круга r = 1,6 и
отношением r/d = 0,029 принимаем
и ‑ коэффициенты учитывающие размеры вала;
Коэффициенты, учитывающие размеры вала (за исключением случая, если концентратором напряжений является только посадка) определяют по формулам:
;
,
Показатели степени рассчитывают по формулам:
;
,
Тогда:
Тогда для канавки:
Определяем коэффициенты, учитывающие качество (шероховатость) поверхности:
(4.34)
(4.35)
Коэффициенты
концентрации напряжений при изгибе
и кручении
рассчитываются по формулам:
(4.36)
Коэффициенты
запаса сопротивления усталости при
изгибе
и кручении
рассчитываются по формулам:
; (4.37)
.
(4.38)
Суммарный коэффициент запаса сопротивления усталости
.
(4.39)
Условие прочности соблюдается. Диаметр вала увеличивать не требуется.