1 Энергокинематический расчёт привода
Цель энергокинематического расчета – подбор двигателя и определение частот вращения и крутящих моментов на всех валах привода. Эти данные являются исходными данными для дальнейших проектных расчетов передач привода.
Схема привода представлена на рисунке 1.
1 – электродвигатель; 2 – муфта упругая; 3 –червячный редуктор с верхним расположением червяка; 4- открытая цилиндрическая передача; 5 – приводной вал с барабаном.
Рисунок 1.1 – схема привода.
Исходные данные:
Окружное усилие на звездочке Ft=4 кН;
Скорость цепи V=1,9 м/с;
Диаметр барабана D= 450 мм;
Срок службы редуктора 8 лет.
1.1 Подбор электродвигателя
Выбор двигателя осуществляется по мощности, требуемой для обеспечения передачи крутящего момента на приводном валу. Мощность, потребляемая рабочим органом:
Pр=FtV, (1.1)
где Ft - окружное усилие на барабане, кН;
V - скорость цепи, м/с.
Pр=41,9=7,6 кВт.
Требуемую мощность электродвигателя, определим по формуле :
Pэтр =Рвых/, (1.2)
где η – к.п.д. привода.
=ц.п. пк3мчп; (1.3)
где пк– к.п.д. одной пары подшипников качения,
м– к.п.д. муфты соединительной,
чп – к.п.д. червячной передачи,
рп – к.п.д. цилиндрической передачи.
Общий к.п.д. привода:
=0,970,9930,9950,75=0,702
Тогда требуемая мощность электродвигателя:
Pэтр= 7,6/0,702=10,82 кВт.
Определим частоту вращения приводного вала:
nр=60000V/(πD), (1.4)
nр=600001,9/(3,14450)=80,68 мин-,
Определяем желаемую частоту вращения электродвигателя:
nэ=nрu0, (1.6)
где u0 – передаточное отношение редуктора.
u0= uц.п.uчп (1.7)
где uчп - передаточное отношение червячной передачи. Предварительно принимаем uчп = 20;
uц.п. – передаточное отношение цилиндрической передачи. Предварительно принимаем uрп = 1,5.
u0= 1,520 =30
Тогда:
nДВ=80,6830=2420 мин-1.
Исходя из вычисленных значений PЭТР и nЭ выбираем асинхронный электродвигатель 4А132М2У3 с частотой вращения nДВ=3000 мин-1 и мощностью Рэд=11 кВт.
1.2 Определение частот вращения и крутящих моментов на валах
Общее 1.2 Общее передаточное отношение рассчитаем по формуле:
(1.9)
где n`=n(1-S); S – коэффициент скольжения; S = 0.05.
n` = 3000(1-0.05) = 2850
Тогда:
Передаточное число для червячной передачи:
uчп=20
Передаточное число цилиндрической передачи:
Определяем частоты вращения валов привода:
n1=nэд = 2850 мин-1 (1.11)
n2=n1/uчп, (1.12)
n2= 2850/20=142,5 мин-1
n3=n2/uцп, (1.13)
n3= 142,5/1,766=80,68 мин-1
Определяем мощности, передаваемые валами:
Р1=Рэтрмпк (1.15)
Р1= 10,820,9950,99=10,658 кВт
Р2=Р1чппк (1.16)
Р2= 10,6580,750,99=7,913 кВт
Р3=Р2цппк (1.17)
Р3= 7,9130,970,99=7,6 кВт
Определяем крутящие моменты на валах привода по формуле:
Т1=9550Р1/n1=955010,658/2850=36 Нм;
Т2=9550Р2/n2=95507,913/142,5=530 Нм;
Т3=9550Р3/n3=95507,6/80,68=900 Нм;
2 Расчет червячной передачи
2.1 Проектный расчет передачи
Определяем скорость скольжения [1]:
По рекомендации [1] принимаем число заходов червяка
(2.1)
Назначаем материал колеса БрО10Ф1 [2] при в = 200 МПа; червяк – сталь 40.
Допускаемое контактное напряжение при базовом числе циклов:
(2.2)
Коэффициент, учитывающий скорость скольжения: при v = 6,98 м/с С0 = 1,21.
Находим эквивалентное число циклов по формуле:
(2.3)
Где μH – коэффициент режима работы; по табл. 4.4 [1] μH = 0,416, μF = 0,2;
tΣ – ресурс работы передачи в часах; определяется по формуле:
tΣ=NГ ⋅NН ⋅NДН ⋅NСМ ⋅tСМ , (2.4)
где NГ- количество лет службы привода (NГ = 8 по условию задачи);
NН- количество недель в году (NН = 52);
NДН- количество рабочих дней в неделю (принимаем NДН= 5);
NСМ- количество рабочих смен в день (NСМ= 1);
tСМ- количество часов в смену (принимаем tСМ= 8)
t Σ=8⋅52⋅5⋅1⋅8=16640 ч.
Коэффициент долговечности:
(2.5)
Определяем допускаемое контактное напряжение:
(2.6)
СV – коэффициент, учитывающий скорость скольжения. По табл. 11 СV = 0,8.
Где [δ]max = 2 δT = 2∙120 = 240 МПа.
Находим эквивалентное число циклов по формуле (напряжения изгиба):
(2.7)
Определяем допускаемое напряжение изгиба:
(2.8)
Проектный расчет червячной передачи
Определяем число зубьев колеса:
(2.9)
Условие неподрезания зубьев выполняется.
Определяем ориентировочное значение коэффициента диаметра червяка:
q = 0,32∙z2 = 0,32∙40 = 12,8 (2.10)
По табл. 4.5 [1] принимаем q = 10
Находим приведенный модуль упругости по формуле [2]
МПа (2.11)
где Е1 и Е2 – модули упругости материалов червяка и колеса:
По формуле [1] определим межосевое расстояние:
(2.12)
Принимаем aw = 200 мм.
Определяем модуль:
(2.13)
Принимаем m = 8 из ряда I [2].
Необходимый коэффициент смещения:
x = aw /m – 0,5(q + z2) = 200/8 – 0,5(10 +40) =0 (2.14)
По условию неподрезания и незаострения зубьев значение x на практике допускают от -1 до +1.
Определяем делительные диаметры:
(2.15)
(2.16)
Определяем диаметры вершин зубьев:
(2.17)
(2.18)
Определяем диаметры впадин зубьев:
(2.19)
(2.20)
Определяем наружный диаметр колеса:
(2.21)
Ширина червячного колеса:
(2.22)
Определяем ширину червяка:
(2.23)
Определяем угол подъема винтовой линии:
и (2.24)
Определяем окружную скорость червяка:
(2.25)
2.2 Проверочный расчет червячной передачи
2.2.1 Определяем торцовый коэффициент перекрытия в средней плоскости червячного колеса:
Проверяем прочность по контактным напряжениям :
; (2.26)
где - коэффициент, учитывающий уменьшение длины контактной линии;
КН – расчетная нагрузка для червячных передач;
По рекомендации [2, стр.202] .
Расчетная нагрузка для червячных передач:
(2.27)
где коэффициент динамической нагрузки , [1];
коэффициент концентрации нагрузки , [1].
Определяем недогрузку.
. (2.28)
Определяем силы в зацеплении
Окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке:
(2.29)
Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе:
(2.30)
Проверяем прочность по напряжениям изгиба.
Определяем осевой модуль:
(2.32)
Эквивалентное число зубьев колеса:
(2.33)
Определяем напряжение изгиба:
, (2.34)
гдеYF–коэффициент, учитывающий форму зуба, YF =1,54 [2].
< [σF]=37 МПа
Прочность по напряжению изгиба соблюдается.