Редуктор механизм, состоящий из зубчатых
.pdfСПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Введение
Редуктор - механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач,
выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи вращения от вала двигателя к валу рабочей машины.
Редуктор состоит из корпуса (литого чугунного или сварного стального) в котором размещаются элементы передачи - зубчатые колеса,
валы, подшипники и т.д.
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
1. Выбор электродвигателя и кинематический расчет
КПД привода
ω
ω
ω
Рис. 1 Схема привода
1,2Ò
0,1t
0,5t
0,4t
Ò
0,6t
t
Рис. 2 Схема нагрузки
η =η 14 · η2 · η3, где
η1 = 0,99 - кпд. пары подшипников качения
η2 = 0,97 - кпд. закрытой конической передачи
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
η3 = 0,97 - кпд. закрытой цилиндрической передачи
(лит.1, стр.61 табл.7)
η = 0,994 · 0,97 · 0,97= 0,9
Требуемая мощность электродвигателя
|
|
|
1 |
1,11кВт |
4 |
|
|||
1 |
|
|
0,9 |
|
|
|
|
По ГОСТ 19523-81 выбираем электродвигатель 4А 80А4УЗ мощностью Рэ=1,5 кВт и nd =1455 об/мин
Частота вращения колеса
n |
|
30 |
|
30 12 |
115об / мин |
|
|
||||
3 |
|
|
|
3,14 |
|
|
|
|
|
Передаточное число привода.
u u |
u |
|
|
n |
|
|
1455 |
12,6 |
|
|
|
||||||
2 |
|
|
|
|||||
1 |
|
|
n |
|
|
115 |
|
|
|
|
|
|
З |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Передаточное число тихоходной передачи
u |
2 |
1,1 |
u |
|
|
|
1,1 |
12,6 3,9 |
(Лит.2 стр.3 табл.1.3)
Тогда для быстроходной передачи
u 12,6
u1 u2 3,9 3,23
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Принимаем u1=3,55,тогда
u |
|
|
u |
|
12,6 |
3,55 |
|
2 |
u |
3,55 |
|||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
1 |
|
|
|
n1 = nd =1455 об/мин.
|
|
n |
|
1455 |
410об / мин |
n |
1 |
|
|||
2 |
|
u |
|
3,55 |
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
|
|
|
n3 n2 410 115об / мин u2 3,55
|
|
n |
|
3,14 1455 |
152c 1 |
1 |
|
||||
1 |
|
30 |
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
2 |
|
|
3,14 410 |
43c |
1 |
|||
|
|
|
|
|
||||||||
2 |
30 |
|
30 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
n |
|
|
3,14 115 |
12c |
1 |
||||
|
3 |
|
|
|||||||||
3 |
30 |
30 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Крутящие моменты на валах |
||||||||||||
|
|
|
|
Р |
|
|
1,11 10 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7,3Н |
м |
||||||
Т |
|
|
1 |
|
|
|||||||
1 |
|
|
152 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Т2 = Т1 · u1 · η1 · η2 =7,3 · 3,55 · 0,99 · 0,97 = 25 Н·м Т3 = Т2 · u2 · η1 3 · η3 =25 · 3,55 · 0,993 · 0,97= 83 Н·м
2. Расчет быстроходной конической передачи
Для уменьшения размеров передачи выбираем для шестерни и колеса материал - сталь 45; термообработка - улучшение и закалка ТВ4, твердость зубьев НRC 45…50. Определим начальный средний диаметр шестерни
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
|
|
|
|
Т |
|
К |
|
|
|
u |
2 |
1 |
|
d |
|
770 |
3 |
1 |
н |
|
1 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
wm |
|
0,85 bd |
|
|
2 |
u |
|
||||||
|
1 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
Н |
|
1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
(Лит.3, стр.197)
Принимаем коэффициент
|
|
|
b |
w |
0,4 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
bd |
|
d |
|
|
|
|
|
|
m |
|
||
|
|
|
|
|
1 |
|
(Лит.3, стр.197)
При bd 0,4 и твердости зубьев НВ > 350 по графику Iа рис.12.18 (лит.3, стр.186) находим коэффициент
КНβ = 1,7
Допускаемые контактные напряжения
|
|
|
|
Н limb |
|
R |
|
V |
K |
Нl |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Н |
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
(лит.3, стр.185)
При поверхностной закалке колес
δнlimb = 1,7 HRC+200 (лит3, стр.185 табл.12.4)
HRC |
45 50 |
47,5 |
|
2 |
|||
При |
|
||
|
|
||
δнlimb = 1,7 · 47,5+200=1008 МПа |
|||
Общее календарное время работы привода за L=7лет |
|||
t 24 Kсут 365 Кгод L 24 0,4 365 0,5 7 12264ч
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Эквивалентное число циклов нагружения зубьев колеса
N |
|
|
60 |
T |
4 |
t |
|
n |
T |
4 |
t |
n |
... T |
4 |
t |
|
n |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
HE |
|
T |
4 |
max |
|
m |
m |
1 |
1 |
1 |
i |
|
|
i |
i |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(лит 3. стр. 239) |
|
|
|
|
max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Tmax=1,2T; tm=0,1t; nm=n2;1=7T; t1=0,5t; n1=n2;2=0,6T; t2=0,4t; n2=n2; и
N |
|
|
|
60 |
|
|
|
(1,2T ) |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
0,5 |
t n |
4 |
0,4 t n |
||
HE |
|
|
|
4 |
|
0,1 t n Т |
0,6Т |
||||||||||||||||||
|
|
|
(1,2T ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
27 t n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для колеса при n2=410 об/мин и t=12264чНЕ=27 · 12264 ·410=1,35 · 108 |
|||||||||||||||||||||||||
Базовое число циклов нагружения N0=107 |
|
(лит. 3 стр. |
|||||||||||||||||||||||
238) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент долговечности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
10 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
К |
|
|
8 |
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
0,72 |
|
|
|
|
|
|||||||
HL |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
N |
|
|
|
1,35 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
HE |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Тогда: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
1008 0,95 1 0,72 |
644МПа |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Н |
|
|
|
|
1,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
7703 |
|
|
|
7,3 1,7 |
|
|
3,552 1 |
|
34,6мм |
|
|
||||||||||
wm1 |
|
|
|
0,85 0,4 |
6442 3,55 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Средний делительный диаметр шестерни.m1 = dwm1 = 34,6 мм Ширина зубчатого венца
b = Ψbd · dm1 = 0,4 · 34,6 = 14 мм Внешний делительный диаметр шестерни
d |
|
d |
|
|
|
b |
l1 |
m1 |
|
2 |
|||
|
|
|
n |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
мм
|
34,6 |
14 |
|
|
1 |
|
2 |
1 |
|
|
3,55 |
|||
|
|
|||
38,4мм
l2 = d l1 · u1 = 38,4 · 3,55 =136
По ГОСТ 12289-76 принимаем ближайшее значение dl2 = 150 мм b = 15 мм
Принимаем z1 =20, тогда z2 = z1· u1 =20 · 3,55 = 71
|
|
arctg |
1 |
arctg |
1 |
arctg0,2817 |
15,73 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
u |
|
3,55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
δ2 = 90- δ1 = 90 - 15,73 = 74,17 cosδ1 = cos15,73° = 0,9625 cosδ2 = cos74,27° = 0,2711
Основные размеры передачи.
m |
dl 2 |
|
150 |
2,1мм |
|
|
|
|
|
|
|||
l |
z2 |
71 |
|
|
|
|
|
l1 |
= ml · z1 = 2,1 · 20 = 42 ммal1 |
= dl1 + 2ml · cosδ1 = 42 + |
|||
|
|
|
|
|||
2 · 2,1 · 0,9625 = 46 ммl2 = ml · z2 = 2,1 · 71 = 150 ммаl2= dl2 + 2ml · cosδ2 = 150 + 2 · 2,1 · 0,2711 = 151 мм
R |
m z |
|
|
l |
1 |
|
|
|
|
||
l |
2 cos |
|
|
|
2 |
||
|
|
|
|
|
2,1 20 |
|
0,2711 |
||
2 |
77,5мм
m = Rl - 0,5b = 77,5- 0,5 · 15 = 70 мм
Средний модуль
m |
|
m |
b cos |
2 |
2,1 |
|
15 0,2711 |
|
|
|
|||||
m |
|
|
|
||||
|
l |
z |
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
= mm1 · u1 = 38 · 3,55 = 135 мм
1,9мм
m1 = mm · z1 = 1,9 · 20 = 38 ммm2
Средняя окружная скорость |
|
||||
V |
n1 dm1 |
|
3,14 1455 0,038 |
2,9м / с |
|
60 |
60 |
||||
|
|
|
|||
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
При такой скорости принимаем 8-ю степень точности колес. Произведем проверку прочности зубьев шестерни на изгиб:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 10 |
3 |
Т |
|
|
|
|
|
У |
|
К |
|
K |
|
|
|
1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
F |
|
F |
|
V |
0,85 |
Z |
|
|
m |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
m |
|
||
Эквивалентное число зубьев шестерни
|
F |
|
|
|
(лит.3, стр.197)
z |
|
|
z |
1 |
|
20 |
21 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V 1 |
|
cos |
|
0,9625 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
При zV1 = 21 коэффициент формы зуба УF =4,01 (лит.3, стр.192 рис.12.23)
При твердости зубьев НВ > 350
|
|
b |
|
|
|
||
bd |
|
d |
|
|
|
m1 |
|
|
|
|
|
по графику КFβ = 1,9
|
15 |
0,4 |
|
38 |
|||
|
, |
||
|
|
Iа (лит.3, стр.186 рис 12,18) находим коэффициент
Коэффициент
Ψm = Ψbd · Z1 = 0,4 · 20 = 8 (лит.3, стр.197)
Допускаемое напряжение изгиба
|
|
|
|
F l imb |
K |
|
K |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
F |
|
|
|
|
|
FL |
|
FC |
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для закаленных колес
(лит.3,стр.194)
|
F l imb |
600МПа |
(лит.3,стр.195 табл.12.6) |
|
|
||
|
|
|
Коэффициент динамичности при V=3,67м/с и 8-й степени точности КFV = 1,06 (лит.3,стр.195 табл.12.5)
При односторонней нагрузке КFС = 1 (лит.3,стр.194)
Коэффициент безопасностиK=1,7 (лит.3,стр.194) Коэффициент долговечности
KFL |
|
N0 |
|
|
9 |
|
|
|
|
NE |
(лит. 3 стр. 240) |
|
|
|
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Базовое число циклов нагружения N0=106 |
|
|
|
(лит. 3 стр. 240) |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
Эквивалентное число циклов нагружения зубьев колеса |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
N |
|
|
|
|
|
60 |
|
T |
9 |
|
t |
|
n |
|
T |
9 |
t |
|
n ... T |
9 |
t |
n |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
HE |
|
|
|
T |
9 |
|
|
max |
|
|
|
m |
|
m |
1 |
1 |
|
1 |
|
i |
|
i |
i |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(лит 3. стр. 239) |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Приmax=1,2T; tm=0,1t; nm=n2;1=T; t1=0,5t; n1=n2;2=0,6T; t2=0,4t; n2=n2; и |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
N |
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
(1,2T ) |
9 |
0,1 t n |
|
|
|
9 |
0,5 t n |
9 |
0,2 t n |
|
||||||||||||||||
HE |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
Т |
0,4Т |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
(1,2T ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
15 t n |
|
15 12264 |
410 7,54 10 |
7 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(лит. 3 стр. 233) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
K |
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
0,63 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
FL |
|
|
|
|
|
10 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
7,54 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
600 |
1 0,63 222МПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
F |
|
1,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 10 |
3 |
7,3 |
|
126МПа |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
4,01 1,9 1,06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
F1 |
0,85 |
20 8 1,9 |
3 |
F |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Как видим прочность передачи достаточна.
. Расчет тихоходной зубчатой передачи
Материалы и термообработку принимаем те же, что и для быстроходной передачи.
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
|
|
|
495 u |
|
3 |
|
|
|
T K |
H 3 |
|
|
|||
a |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
||||||
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
W |
|
|
|
|
|
u |
|
2 |
|
|
|
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
bа |
Н |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Принимаем коэффициент |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
b |
0,315 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
bа |
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
w |
|
|
|
(лит.3,стр.189) |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда
(лит.3,стр.189)
|
|
|
b |
0,5 |
|
u |
|
1 0,5 0,315 3,55 1 0,72 |
|
bа |
a |
ba |
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
По графику IV (лит.3,стр.186 табл.12.18) находим при НВ>350 и Ψbd=0,72 коэффициент Кнβ=1,22
aw |
495 3,55 1 |
3 |
|
83 1,22 |
|
67,5мм |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
0,72 6442 |
|
|
|
|
|
3,552 |
|
|
|||
Модуль передачи=(0,1…0,2)Õw = (0,1…0,2)67,5=0,68…1,5 мм Принимаем m = 2 мм
Сумма зубьев шестерни и колеса
|
|
|
|
|
|
|
2aw |
|
2 67,5 |
67,5 |
C |
3 |
4 |
|
|
||||||
|
|
|
2 |
|
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Число зубьев шестерни