3.5 Исследование параметров цепи с катушкой индуктивности с учетом влияния ее собственной емкости на частоте свободно затухающих колебаний
На рисунке 31 показана схема, с помощью которой можно определить параметры цепи с катушкой индуктивности в том числе и на частоте свободно затухающих колебаний.
Рисунок 31 – Снимок с экрана схемы для наблюдения за напряжениями на генераторе и катушке
и определения фазовых углов сдвига между ними на частоте свободно затухающих колебаний
На рисунке 32 показаны растянутые осциллограммы напряжений на генераторе и катушке.
Рисунок 32 – Осциллограммы напряжения на генераторе и катушке на частоте свободно затухающих колебаний
Определяем интервал времени Δt между курсорами. Согласно измерителю интервала в виде окна «Т2 – Т1» Δt в нашем случае составляет 305 пс. В угловых единицах эта величина Δφ при периоде Т = 5,4 нс составляет
Δφ = 360º ∙ Δt / Т = 360º ∙ 0,305 ∙ 10-9 / 5,4 ∙ 10-9 = 20,3 º
Аналогичный параметр, полученный с помощью ИФАЧХ, как показано на рисунке 33, составляет 17,74 º.
Рисунок 33
Покажем на векторной диаграмме процесс формирования этого угла. Векторная диаграмма показана на рисунке 34.
Рисунок 34 – Векторная диаграмма для схемы на рисунке 19
Будем считать, что частота равна собственной частоте контура L ,CL, ESR.. На собственной частоте
ХL = ХС = ρ = 1195 Ом.
Полное сопротивление индуктивной цепи равно
=1324 Ом.
Учитывая равенство напряжений на индуктивной и емкостных ветвях контура получаем, что отношение токов в этих цепях будут как
≈ 1,11.
Под действием тока IL происходит падение напряжения UESR на резисторе ESR. и индуктивности UL. Первое совпадает по фазе с током, а второе опережает его на 90°. Общее напряжение на индуктивно-активной цепи ULR будет равно геометрической сумме UESR и UL. Это же напряжение приложено к емкости СL.
Под действием последнего через емкость потечет ток IС,, который опережает напряжение UС на 90°. В результате сложения токов индуктивной и емкостной ветвей контура в его неразветвленной части будет течь ток IRi через резистор Ri, вызывая на последнем падение напряжения URi.
Это напряжение в 10 раз больше, чем падение напряжения на всем контуре при резонансе, так как в начальных условиях было оговорено, что Ri = 10Z0. Падение напряжения на всем контуре при резонансе является ULR (или UС). В виду ограниченности ширины рисунка 34 вектор URi представлен с разрывом виде пунктирной линии. Геометрическая сумма векторов URi и ULR (UС) равняется напряжению генератора UG.
Из векторной диаграммы видно, что вектор ULR (UС) отстает от вектора UG. на угол φ, который мы наблюдали на осциллограммах (рисунок 32) и на панели ИФАЧХ (рисунок 33).
3.6 Исследование параметров напряжений и токов катушки индуктивности с учетом влияния ее собственной емкости на частоте свободно затухающих колебаний
На рисунке 35 показана схема, с помощью которой можно измерить параметры напряжений и токов катушки индуктивности в том числе и на частоте свободно затухающих колебаний.
Рисунок 35 – Снимок с экрана схемы, с помощью которой можно измерить параметры напряжений и токов катушки индуктивности
На рисунке 36 показаны растянутые осциллограммы токов и напряжений в катушке индуктивности.
Рисунок 36 – Растянутые осциллограммы напряжения черного цвета и тока красного цвета через катушку на частоте свободно затухающих колебаний
Определяем интервал времени Δt между курсорами. Согласно измерителю интервала в виде окна «Т2 – Т1» Δt в нашем случае составляет 960 пс. В угловых единицах эта величина Δφ при рассчитанном периоде свободно затухающих колебаний Т = 5,4 нс составляет
Δφ = 360º ∙ Δt / Т = 360º ∙ 0,96 ∙ 10-9 / 5,4 ∙ 10-9 = 64º.
Проверим значение этого угла, воспользовавшись ИФАЧХ. Значение угла сдвига фаз между напряжением на катушке и током показано на рисунке 37
Рисунок 37 – ФЧХ напряжений и токов катушки около резонанса
Из рисунка 37 видно, что значение этих углов практически совпадают.
На векторной диаграмме (рисунок 34) этот угол обозначен как α.
≈
64,5 °,
что также практически совпадает с ранее полученными результатами.