3731

Начало откладываемого вектора должно совпадать с концом ранее отло-

n

женного вектора. Проведенные последними, линии действия векторов R12 и R03 пересекутся; при этом векторы взаимно ограничатся по длине.

Действительные величины реакций, определенных с помощью силового

многоугольника, с учетом масштабного коэффициента P , Н .

мм

Силовой анализ ведущего звена (кривошипа)

Величина и направление уравновешивающего момента MУ определяются из условия равновесия ведущего звена в форме суммы моментов относительно опоры (рис. 3.7):

Величина уравновешивающего момента найдется из уравнения

MУ = R21h1, Н м.

РАЗДЕЛ 4 КОЛЕБАНИЯ В МЕХАНИЗМАХ

Вибрация

Создание высокопроизводительных машин и скоростных транспортных средств, форсированных по мощностям, нагрузкам и другим рабочим характеристикам, приводит к увеличению интенсивности и расширению спектра вибрационных полей. Вредная вибрация нарушает планируемые конструктором законы движения машин, механизмов и систем управления, порождает неустойчивость рабочих процессов и может вызвать отказ и полную разрушение всей системы. Из-за вибрации увеличиваются динамические нагрузки в элементах конструкции (кинематических парах, стыках и др.), в результате снижается несущая способность деталей, развиваются трещины, возникают усталостные разрушения. Действие вибрации может изменить внутреннюю и поверхностную структуру материалов, условия трения и износа на контактных поверхностях деталей машин и привести к нагреву конструкций.

Вибрация порождает шум, являющийся важным экологическим показателем среды обитания человека. Вибрация оказывает и непосредственное влияние на человека, снижая его функциональные возможности и работоспособность. Однако вибрация не всегда является вредной. В настоящее время имеется много машин, в которых для выполнения того или иного технологического процесса намеренно возбуждаются колебания. Машины, в которых технологический процесс выполняется на основе возбужденных колебаний, называют вибрационными машинами. Такие машины получили большое распространение в различных отраслях промышленности и в сельском хозяйстве. С помощью вибрации дробят, измельчают, транспортируют кусковой и сыпучий материал, разделяют смеси, уплотняют бетон.

Наиболее распространенным возбудителем колебаний является дебалансный возбудитель (рис. 4.1). Неуравновешенная масса m вращается около оси О с угловой скоростью ω и развивает центробежную силу инерции Fи, равную

Fи=mω2ρ, (4.1) где ρ - расстояние центра масс m от оси О. Сила инерции дебаланса через

опору О передается массе М, с которой связан рабочий орган вибромашины.

Fи

m

ω

Рис. 4.1 Схема дебалансного вибратора

Существует дебалансный вибратор направленного действия (рис.4.2), в котором два дебаланса m вращаются с одинаковой скоростью в противоположных направлениях. Горизонтальные составляющие Fиx двух центробежных сил инерции Fи взаимно уравновешиваются, а вертикальные Fиу - складываются, образуя суммарную силу инерции

где α – угол, образуемый силой Fи с вертикальной осью.

Рис. 4.2 Схема дебалансового вибратора направленного действия

Общее для всех вибромашин следующее:

1 Вибрационная машина является колебательной системой, состоящей из возбудителя колебаний – вибратора и колеблющейся массы, т.е. рабочего органа и частей, жестко с ним скрепленных;

2 Рабочий процесс в вибромашинах получается в результате суммарного эффекта большого количества отдельных циклов, идущих один за другим.

При динамическом исследовании вибромашин необходимо составить и решить уравнения движения. В эти уравнения входят такие параметры:

-возбуждающая сила вибратора;

-восстанавливающие силы;

-силы взаимодействия вибрирующего органа со средой;

-инерционные силы.

Рассмотрим динамическую модель вибрационной машины (рис.4.3). Дебалансный возбудитель направленного действия создает возбуждающую колебания силу Fи периодического действия, которая передается массе М, с массой М жестко связан рабочий орган – например дека, для вибротранспортирования материалов.

Пружина с жесткостью с и демпфер с коэффициентом затухания b моделируют систему упругой подвески к неподвижному корпусу машины.

Рис. 4.3 Динамическая модель вибрационной машины с дисбалансным вибратором направленного действия

В линейной колебательной системе возбуждающая сила меняется по гармоническому закону

где с - жесткость пружины.

Демпфирующие свойства системы представим тоже в виде линейной функции скорости –bx. Проектируя все силы, приложенные к массе М, на ось х, получим уравнение колебаний массы М

где b/М=2n, c/ М= k2, А/ М=α.

Полное решение этого дифференциального уравнения представляет собой закон движения массы М, в которую входят свободные и вынужденные колебания. Свободные колебания в системе затухают быстро, тогда решение вынужденных колебаний массы М имеет вид

Н = α ; (4.9)

(k2 −ω2)2 +4n2ω2

Н- амплитуда колебаний массы.

Основные методы виброзащиты Уменьшение интенсивности колебаний объекта может быть достигнуто не-

сколькими способами.

1 Изменение конструкции объекта.

Устранение резонансных явлений за счет изменения собственных частот объекта.

2 Виброизоляция.

Препятствует связи между источником колебаний и объектом, вибрацию которого необходимо снизить.

3 Динамическое гашение колебаний.

Осуществляется за счет ввода в конструкцию дополнительных устройств

– виброгасителей.

4 Снижение виброактивности источника.

Причина возникновения колебаний может быть связана с трением в кинематических парах. Снижения виброактивнасти в этом случае можно добиться путем применения смазки. Если причиной возникновения колебаний являются движущиеся тела (ротор, перемещающиеся звенья механизма), то снизить интенсивность колебаний можно с помощью уравновешивания движущихся масс.

Уравновешивание вращающихся тел

Задача об уравновешивании вращающихся тел заключается в таком подборе их масс, который обеспечил бы полное или частичное погашение добавочных инерционных давлений на опоры. Вращающееся тело состоит из бесконечно большого числа элементарных масс mi, удаленных на расстояние ri j от оси вращения и на расстояние ai от плоскости, проходящей через центр S масс тела; тогда результирующая сила инерции Ри и результирующий момент Ми всех сил инерции тела относительно плоскости, проходящей через центр S масс:

где m- масса всего тела, rs- расстояние центра S масс тела от оси вращения; Jra

- центробежный момент инерции относительно оси вращения и плоскости, перпендикулярной к оси вращения и проходящей через центр масс S тела. При вращении тела угол между векторами Р и и М и сохраняет все время

одно и то же значение α. Тело считается полностью уравновешенным, если ре-

зультирующая сила инерции равна нулю и, следовательно, вращающееся тело не оказывает никаких динамических давлений на опоры.

В этом случае имеем

Условия (4.12) и (4.13) будут удовлетворены только тогда, когда центр масс тела будет лежать на оси вращения, являющейся одной из главных осей инерции. Тело считается уравновешенным статически, если выполняется только условие (4.12), и уравновешенным динамически, если выполняется только условие

Статическая неуравновешенность, или статический дисбаланс С , харак-

теризующий оставшуюся неуравновешенность, измеряется статическим моментом

где G- вес вращающегося тела, Н.

Неуравновешенное тело на практике чаще всего уравновешивают при помощи добавочных масс (противовесами). Вращающиеся тела, у которых общая длина значительно меньше их диаметра (шкивы, маховики, зубчатые колеса), имеют незначительные центробежные моменты инерции Jra, поэтому такие тела достаточно уравновесить только статически.

Пусть тело вращения массой m статически не уравновешено (рис. 4.4). Центр масс S данного тела расположен на расстоянии от оси вращения rs. При уравновешивании противовес массой mпр помещают на линии N-N, проходящей через центр тяжести S перпендикулярно оси вращения, и закрепляют грузик с противоположной стороны.

Вместо установки противовеса можно удалить часть массы с противоположной стороны. Величина удаляемой массы должна быть равна массе противовеса.

Если конструктивно установить противовес на линии N-N не удается, можно заменить его на два противовеса массами m1 и m2, расположенных на расстояниях a1 и а2 от линии N-N.

Библиографический список

1.Артоболевский, И.И. Теория механизмов и машин [Текст]: учеб. для втузов // И.И. Артоболевский.- 4-е изд., перераб. и доп. – М.:Наука. 1988. - 640 с.

2.Гончаров, П.Э. Теория механизмов и машин [Текст]: учеб. пособие / П.Э. Гончаров, П.И. Попиков, С.А. Колосов.-Воронеж, 2000. - 139 с.

3.Курсовое проектирование по теории механизмов и машин [Текст] / А.С. Кореняко, Л.И. Кременштейн, С.Д. Петровский, Г.М. Овсиенко, В.Е. Баханов, П.М. Емец.-Киев: Вища школа,1970. - 332 с.

4.Теория механизмов и механика машин [Текст]: учеб. для втузов / К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов, Д.М. Лукичев, В.А. Никоноров, Г.А. Тимофеев, А.В. Пуш. -3-е изд., стер.- М.: Высш. шк., 2001. - 496 с.