ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан способ расчета минимального главного напряжения, удовлетворяющий следующим условиям:

– В сечении по оси симметрии нагрузки на поверхности полупространства возникает компрессионное сжатие, то есть при z=0 главные деформации 2= 3=0, а главные напряжения 2= 3= 1/(1- ).

–При изменении глубины в пределах 0<z< грунт работает в условиях трехосного сжатия 2= 3< 1/(1- ), испытывая деформации бокового расширения 2= 3<0.

–По оси симметрии нагрузки в точке z= грунт испытывает од-

ноосное сжатие 2= 3=0 и 2= 3=- 1.

Решение, удовлетворяющее этим условиям, найдено в виде формулы (2.5), представляющей собой модификацию известной в механике грунтов формулы для расчета минимального главного напряжения, при возникновении которого грунт (материал) работает в условиях компрессионного сжатия. Модификация выполнена вводом в из-

вестную формулу коэффициента (альфа), представляющего собой непрерывную по глубине функцию. Для определения изменения величины этого коэффициента по глубине получена математическая связь коэффициента с известным в механике грунтов коэффициентом бокового обжатия . Используя представление Федоровского – Безволева, описывающее непрерывное изменение коэффициента по глубине, нами получено неразрывное решение для . Согласно этому решению на поверхности при z=0 =1 минимальное главное напряжение определяется произведением максимального главного напряжения и коэффициента бокового давления, вследствие чего 2= 3=0, то есть грунт работает в условиях компрессионного сжатия. В точке на бесконечности z= =0 и 2= 3=0, вследствие чего 2= 3=- 1, то есть грунт испытывает одноосное сжатие. Во всех остальных точках полупространства 0<z< 1< <0, вследствие чего 2= 3= 1, то есть грунт испытывает осевое трехосное сжатие.

2.Полученное решение в виде неразрывной по глубине функции

позволило модифицировать модели расчета главных напряжений, возникающих в сечении по оси симметрии нагрузки, распределенной по круглой площадке так, чтобы максимальное главное напряжение определялось по оригинальной формуле, а минимальное главное напряжение рассчитывалось по новому способу. В каждой модифици-

247

рованной модели минимальное главное напряжение по глубине затухает более интенсивно по сравнению с максимальным главным напряжением, вследствие чего с увеличением глубины стесненность боковых деформаций расширения уменьшается. Использование в модифицированных моделях метода Н. Одемарка позволило распространить их применение на слои конечной толщины.

3.Сопоставление результатов расчета напряжений с экспериментальными данными позволило выявить наиболее достоверные модели

ирекомендовать их для расчета главных напряжений.

4.Разработан способ экспериментальной оценки распределяющей способности грунта, позволяющий вычислять угол рассеивания нормального вертикального напряжения непосредственно из данных эксперимента.

5.Выполненные испытания песчаных и глинистых грунтов показали, что разновидности этих грунтов (песок средний, песок мелкий и суглинок легкий) обладают распределяющей способностью, а величина угла рассеивания напряжений зависит от разновидности грунта

ипоэтому является параметром материала.

6.Для песков мелких и средней крупности математическое ожидание угла рассеивания напряжений от величины угла внутреннего трения отличается приблизительно на 5 и 10 %. Поэтому при расчете главных напряжений по формулам (2.63) и (2.64) целесообразно принимать:

–для песка среднего =0,95, а =0,95 ;

–для песка среднего =0,90, а =0,90 .

Дальнейшие экспериментальные исследования могут быть выполнены при различных показателях физических свойств грунтов. Материалы экспериментального исследования могут быть применены при разработке расчета по сопротивлению сдвигу песчаных грунтов земляного полотна и дополнительных слоев оснований дорожных одежд, армированных геосинтетикой.

7. Разработан способ модификации оригинальных условий пластичности, состоящий в том, что:

– принимаются два оригинальных критерия, предельные поверхности которых ограничивают область варьирования поверхности разрушения модифицированного критерия. Одним из этих условий является критерий Кулона – Мора, предельная поверхность которого в расчетах по сопротивлению сдвигу дорожных конструкций должна

248

ограничивать диапазон варьирования поверхностей разрушения сверху;

–подбираются формулы, описывающие связь пределов прочности на сжатие и растяжение с параметрами предельной прямой с и и третьим параметром d. Подбор формул выполняют так, чтобы при d=0,5 эти зависимости преобразовывались к (4.3) и (4.13), а при d=0 определяли связь пределов прочности с параметрами оригинального критерия, который ограничивает модифицированное условие снизу. В предлагаемом модифицированном критерии таким условием является третья теория прочности.

8. Ввод третьего параметра в условие Кулона – Мора позволяет учитывать величину предельных деформаций, при возникновении которых наступает предельное состояние по модифицированному условию пластичности. Экспериментами по трехосному сжатию суглинка легкого установлено, что:

–появление площадок скольжения соответствует отношению

осевой деформации 1 к предельной для условия Кулона – Мора деформации 1с, равному 1/ 1с=0,5. Это отношение определяет нижнюю границу варьирования параметра d=0,3;

–прогрессирование локализации деформаций вдоль площадок

скольжения имеет место при вариации отношения 1/ 1с в интервале 0,5…0,8. Такому интервалу соответствует варьирование параметра d

впределах 0,3 d 0,45;

–при 1/ 1с=0,8 процесс формирования площадок сдвига заканчивается, а величина d=0,45 является верхним пределом интервала варьирования введенного параметра.

9. Предложен критерий относительной устойчивости грунтовой среды – безопасное давление. Суть критерия состоит в том, что при передаче на земляное полотно давления, равного его безопасной величине в точке, ограничивающей снизу зону распространения неустойчивой области, возникает предельное состояние по условию пластичности, положенному в основу вывода формулы безопасных давлений.

10. Модифицированное условие Кулона – Мора (4.55) положено в основу расчетов по сопротивлению сдвигу. В этом случае после подстановки в уравнение (4.55) функций главных напряжений его левая часть определяет величину касательных напряжений. Кроме того, представив главные напряжения произведением давления и функции затухания напряжения по глубине, можно из уравнения (4.55) полу-

249

чить формулы для определения безопасного давления на грунт земляного полотна и песчаный дополнительный слой основания дорожной одежды.

11.Дана экспериментальная оценка безопасным давлениям, рассчитанным из условий пластичности Кулона – Мора и Г. Арнольда, а также нового мультиповерхностного критерия (4.55), включающего в себя третий параметр материала d.

12.Установлено, что если давление, передаваемое на земляное полотно, равно безопасному давлению, рассчитанному из условия Г. Арнольда с ограничением неустойчивой зоны ординатой, определяемой по зависимости (4.115) и при вычислении главных напряжений по модифицированной модели А. Лява, грунт работает в стадии уплотнения. При этом давления, равные безопасной величине, порождают вертикальные деформации в пределах международных допусков на ровность покрытия по IRI.

13.Для практического применения нами внесено два предложения. Первое заключается в том, чтобы при проектировании дорожных одежд сопротивление сдвигу грунтов земляного полотна проверялось по критерию безопасных давлений. Второе предложение состоит в совершенствовании нормативного метода расчета грунтов земляного полотна и песчаных слоев дорожной одежды. Суть модифицированного метода состоит в определении касательных напряжений из условия пластичности Г. Арнольда, а не Кулона – Мора, как это принято в настоящее время. Для облегчения расчетов нами получен коэффициент, представляющий собой отношение функций касательных напряжений по условиям Арнольда и Кулона – Мора. Произведение этого коэффициента и касательных напряжений, вычисленных по номограммам нормативных документов, позволяет определить касательные напряжения для условия пластичности Г. Арнольда.

14.Установлено, что при устройстве двухслойных асфальтобетонных покрытий суммарной толщиной от 12 см на щебеночное основание обеспечивается передача давлений, не превышающих безопасной величины.

250