p 0,287 1,25 140 31,39МПа. l 1,6

Площадь сечения болта из условия выносливости, см2:

Fв 0,5 248,5 103 0,2 0,571см2. 200 31,39 106

Следовательно,болтМ10удовлетворяетусловиювыносливости.

5.3.2.2. Расчет заклёпочных соединений

Заклепочное соединение – это соединение, соединительной деталью которого служит заклепка, устанавливаемая в специально просверленное или пробитое отверстие.

Заклепочное соединение обеспечивает высокую стойкость в условиях ударных и вибрационных нагрузок. Как правило, применяется по конструктивным или технологическим соображениям: в соединениях, где необходимо исключить изменение структуры металла, коробление конструкции и перегрев расположенных рядом деталей; в соединениях разнородных, трудно свариваемых и не свариваемых материалов; в соединениях с затруднительным доступом и контролем качества; в случаях, когда необходимо предотвратить распространение усталостной трещины из детали в деталь.

45

Заклепочные соединения разделяются на силовые или прочные (применяемые для передачи нагрузки в стропильных фермах, колоннах, балках и т.п.) и силовые плотные или плотнопрочные (используемые для обеспечения герметичности в изделиях, работающих под давлением).

Заклепка представляет собой круглый стержень с головкой на одном конце (полукруглой, потайной, конусной, полупотайной, трубчатой). На другом конце головка образуется при клепке. Заклепки изготовляются из сталей, легких металлов или сплавов.

С помощью заклепок детали могут соединяться внахлестку, когда одна деталь накладывается на другую; встык, когда на две стыкуемые детали накладывается накладка. Изображенные на рис. 10 соединения относятся к односрезным, так как срез заклепки возможен только по одному поперечному сечению. Существуют и двухсрезные заклепочные соединения, в которых срез заклепки происходит по двум поперечным сечениям. К таким соединениям относится, например, соединение двух деталей встык с двумя накладками, одна из которых располагается над соединяемыми деталями сверху, а другая – под соединяемыми деталями снизу. В двухсрезных заклепочных соединениях площадьсрезаравнаудвоеннойплощадипоперечногосечениязаклепки.

Заклепочные швы могут быть однорядными, двухрядными и многорядными. Для заклепочных соединений из нескольких рядов заклепок определяется шаг заклепочного шва – расстояние между центрами заклепок в направлении, перпендикулярном действующему на шов усилию. Он должен быть не менее 3d (d – диаметр стержня).

а

б

Рис. 10. Односрезные заклепочные соединения

В соединяемых деталях просверливаются под заклепки отверстия диаметром немного больше диаметра непоставленной заклепки (на 0,5–1 мм больше), что способствует исключению концен-

46

трации напряжений. В расчетных формулах учитывается именно диаметр отверстия, так как после установки в соединение заклепка должна почти полностью заполнить отверстие. Стержень заклепки берется длиннее ширины соединяемых деталей на 1,5d, что обеспечивает образование второй (замыкающей) головки.

При работе заклепочных соединений возможны следующие виды повреждений: срез заклепок в плоскости соединения деталей, их смятие, изгиб; разрыв соединяемых деталей по ослабленному отверстиями сечению; срез или смятие материала соединяемых деталей.

Соединительные элементы заклепочного соединения (заклепки) рассчитывают на срез и на смятие, при этом принимаются основные допущения, обычные для расчетов на прочность соединений; соединяемые детали рассчитывают на растяжение или сжатие, учитывая, что отверстия под заклепки ослабляют детали. Силы трения, возникающие между соединяемыми деталями, обычно не учитываются. Если расстояние от центра первой заклепки до ближайшего края одной из соединяемых деталей не менее 2d, то прочность этого края обеспечена и расчеты для него не проводят.

Алгоритм расчетазаклёпочных соединений:

- условие прочности на срез (для заклепок):

F

cр i k d2 ; 4

- условие прочности на разрыв (для материала соединяемых деталей):

F

р i (t d) [ ]р;

- условие прочности для исключения прорезания заклепками соединяемых деталей:

F

cр 2 i L [ ]ср;

- условие прочности на смятие (для заклепок):

F

cм i d [ ]см ,

где F – общая нагрузка соединения; i – число заклепок в соединении; k – число плоскостей среза (для односрезных соединений k = 1, для двухсрезных k = 2); t – расстояние между соседними рядами заклепок

47

или удвоенное расстояние от центра первой заклепки до ближайшего края одной из соединяемых деталей; d – диаметр стержня заклепки;– меньшая из толщин склепываемых деталей; L – длина опасного сечения; [ ]'ср – допускаемое напряжение среза материала детали.

При проектировании соединения стараются подобрать такие размеры элементов соединения, чтобы соединение было равнопрочным, что достигается, если во всех приведенных условиях прочности имеет место знак равенства.

При проведении проектного расчета выбирается диаметр заклепки в соответствии с (меньшей из толщин склепываемых деталей): d = (1,5–2,5) , определяется допускаемая на одну заклепку сила [Q], равная минимальному значению из полученных по условиям прочности на срез, разрыв и смятие.

Допускаемая на одну заклепку сила находится из условия прочности:

- на срез:

[Q]cр [ ]ср k d2 ; 4

- на разрыв:

[Q]р [ ]р(t d) ; - для исключения прорезания деталей:

Пример

Проверить на прочность заклепочное соединение, изображенное на рис. 11, а. Диаметр отверстий под заклепки d0 = 16,5 мм. Допус-

каемые напряжения: [ ]p = 160 МН/м2; [τ]ср = 140 МН/м2; [ ]см = =320 МН/м2.

1. Определяем положение центра тяжести поперечных сечений трех заклепок (отсчет ведем от центров заклепок):

48

2. Определяем расстояния от общего центра тяжести до центров заклепок (из равенства площадей сечений следует, что центры всех заклепок одинаково удалены от общего центра тяжести соединения):

ri 87 xc;

r1 r2 r3 87 29 58 мм.

3. Определяем момент силы Р относительно центра тяжести соединения:

М Р L1;

L1 L t2 xc;

L1 300 40 29 369 мм;

М10 103 369 103 3690 Н·м.

4.Определяем усилие, действующее на каждую из заклепок от момента (все заклепки находятся на одинаковых расстояниях от центра тяжести, поэтому приходящиеся на них усилия равны по модулю; направления этих усилий показаны на рис. 11, б):

РМ М r21 ;

ri

5. Определяем усилие, приходящееся на одну заклепку от сдвигающей силы Q=Р, считая, что эта сила равномерно распределяется между заклепками:

Q

РQ 3 ;

49

6. Определяем суммарное усилие, приходящееся на наиболее нагруженную заклепку; из рис. 11, б видно, что геометрическая сумма сил Рм и PQ будет максимальной для заклепок:

R PМ2 РQ2 2 PM PQ cos ;

R21,22 3,332 2 21,2 3,33 cos60 23,1 к·Н.

7.По усилию R проверяем заклепку на срез:

[τ]ср = 140 МН/м2;

τср <[τ]ср.

8.ПоусилиюRпроверяемстенкуотверстиявпластиненасмятие:

[ ]см = 320 МН/м2;

см <[ ]см.

9.Проверяем лист на изгиб по ослабленному двумя заклепоч-

ными отверстиями сечению А-А (см. рис. 11, а). Момент инерции сечения:

Момент сопротивления:

W J ; 0,5 h

51

W 1782012 23760 мм3. 0,5 150

Напряжение изгиба:

[ ]р = 160 МН/м2;

и <[ ]р.

5.3.2.3.Расчет шпоночных соединений

Шпоночное соединение – соединение охватывающей и охватываемой деталей для передачи крутящего момента с помощью шпонки. Шпоночное соединение позволяет обеспечить подвижное соединение вдоль продольной оси. Классификация соединений в зависимости от формы шпонки: соединения призматическими шпонками, соединения клиновыми шпонками, соединения тангенциальными шпонками, соединения сегментными шпонками, соединения цилиндрическими шпонками.

Основной критерий работоспособности шпоночного соединения

– прочность на смятие. Средние значения допускаемых напряжений смятия для шпоночных соединений представлены в табл. 7.

Таблица 7

Средние значения допускаемых напряжений смятия в [ ]см, МН/м2, для шпоночных соединений

Достоинства шпоночных соединений: простота конструкции, легкость монтажа и демонтажа, низкая стоимость. Недостатки шпоночных соединений: шпоночные пазы ослабляют прочность вала и

52

ступицы, конструкция напряжений, возникающих в зоне шпоночного паза, снижает сопротивление усталости.

Алгоритмпрочностногорасчеташпоночногосоединения:

Заданные параметры:

1.Крутящий момент М, Н·м.

2.Диаметр вала dвал, мм.

3.Длина ступицы lст, мм.

Решение:

1.1.Диаметр вала определяет размеры поперечного сечения шпонки b и h, мм, по ГОСТ 23360–78.

1.2.Длина шпонки L определяется длиною ступицы L≤Lст (первый меньший размер) и выбирается по ГОСТ 23360–78.

1.3.Напряжения смятия, МПа:

2 M

cм dвал K (l b) [ ]см.

1.4. Напряжения среза, МПа:

2 M

cp dвал l b [ ]сp.

Допустимые напряжения на срез для призматических и сегментных шпонок [τ]ср = 60–90 МН/м2, большие значения при нагрузке без толчков и ударов.

Рис. 12. Шпоночное соединение

53

Пример

Выбрать по ГОСТу призматическую шпонку для соединения шестерни с валом (рис. 12) и проверить шпоночное соединение на прочность. Материал шестерни – сталь 40Х; материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Передаваемый момент Мк = 150 Н·м. Передача работает с небольшими толчками.

1.По ГОСТ 23360–78 выбираем шпонку призматическую обыкновенную размерами b=10; h=8; l=45; K= 4,2 мм (исполнение 1); длину шпонки принимаем на 5 мм меньше ширины шестерни.

2.Напряжение смятия

[ ]см = 100 МН/м2 (см. табл. 1);

см <[ ]см.

3. Напряжение среза в продольном сечении шпонки

[τ]ср = 70 МН/м2;

τср <[τ]ср.

5.3.2.4. Расчет сварных соединений

Сварные соединения относятся к неразъемным соединениям и получаются за счет образования межатомных связей в свариваемых деталях при термической сварке, пластической деформации свариваемых поверхностей при механической сварке или при термомеханической сварке (совмещении термической и механической сварки).

Существует более 60 способов сварки, различающихся по типу источника теплоты, способу защиты материала, степени механизации, форме сварного соединения и др. Возможна сварка давлением или плавлением, сваривают изделия из различных материалов – металлов, сплавов и пластмасс.

54

В сварных соединениях наблюдается концентрация напряжений, которая вызывается изменением формы сечения шва и физикохимическими свойствами материала свариваемых деталей и приводит к снижению прочности соединения.

Сварка широко применяется при сборке автомобилей, при ремонте автомобильных кузовов и технологического оборудования.

Наиболее распространены сварные соединения впритык (встык) и внахлестку фланговым или торцевым швом (рис. 13). Рассмотрим расчеты этих соединений.

Алгоритм расчета сварныхсоединений:

1. Пусть два листа соединяются сваркой впритык (встык) (рис. 13, а). В этом случае сварной шов работает на разрыв, а прочность рассчитывается по номинальному сечению соединяемых деталей как для целой детали.

Расчет сварного соединения проводится по условию прочности

РР

р F b [ ]p ,

где Р – нагрузка соединения; F – площадь поперечного сечения шва, обычно она считается равной площади поперечного сечения соединяемого листа; b И – соответственно ширина и толщина свариваемого листа; [ ] р – допускаемое напряжение на растяжение для материала сварного шва (металла, применяемого для сварки), обычно оно несколько меньше допускаемого напряжения на растяжение для материала свариваемых деталей.

а

б

в

Рис. 13. Сварные соединения

55

2. Пусть две детали свариваются внахлестку фланговым швом (рис. 13, б). При этом сварной шов принимает форму равнобедренного прямоугольного треугольника. При нагружении в шве возникает сложное напряженное состояние, но его принято рассматривать упрощенно: т.е. шов рассчитывается на срез по допускаемым касательным напряжениям.

Фланговые швы разрушаются, как правило, по сечению, которое совпадает с биссектрисой прямого угла (расположено под углом 45° к поверхности детали); площадь опасного сечения

Аср l kp cos45 ,

где l – периметр, равный общей длине всех фланговых швов, которые воспринимают нагрузку; kр = (0,9 – 1,2) – расчетный катет шва;

– минимальная толщина свариваемой части.

Вданном случае расчет сварного соединения проводится по следующему условию прочности:

где [ ]ср – допускаемое напряжение на срез для материала шва.

3. Пусть соединяемые детали свариваются внахлестку торцевым швом (рис. 12, в). При этом разрушение (срез) возможно по площадке тп. При приложении нагрузки возникает сложное напряженное состояние, но для расчетов принимается упрощенное условие прочности, похожее на условие прочности для флангового шва:

где lТ – длина торцевого шва; [ ]ср – допускаемое напряжение на срез для материала шва. Эксперименты показывают, что данное условие прочности обеспечивает хорошие результаты (прочность сварного соединения).

При переменных нагрузках допускаемое напряжение должно быть понижено путем умножения на коэффициент , значения которого следующие:

•для стыковых швов при переменной знакопостоянной нагрузке

=1,0;

56

• для стыковых швов при переменной знакопеременной нагрузке

1

1 1 Рmin ;

3Pmax

•для валиковых (угловых) швов при всех видах переменной на-

грузки

1

4 1 Рmin .

33 Pmax

Вформулах Рmax и Pmin – наибольшее и наименьшее по абсолютной величине усилия, значения которых подставляют в формулы со своими знаками.

Приведенный способ определения коэффициента является приближенным.

Пример

Две полосы из стали Ст. 3 соединены стыковым швом и нагружены силами Р (рис. 14). Принимая [ ]р = 160 Мн/м2, определить допускаемое значение силы Р для следующих вариантов выполнения шва: а) ручная сварка электродами Э34; б) то же электродами Э42; в) сварка автоматическая под слоем флюса.

Рис. 14. Сварное соединение

1.Условие прочности сварного шва

р Рmax ,

F

где F – площадь полосы, м2.

57

2. Допускаемые значения силы:

• для сварки автоматической под слоем флюса:

Pmax р F;

Pmax 160 106 200 12 10 6 384 кН;

• для ручной сварки электродами Э42 (табл. 8):

[ ]р допускаемое напряжение на растяжение основного металла конструкции;

[ ] р допускаемое напряжение для стыкового шва при растяжении;

[ ] с допускаемое напряжение для стыкового шва при сжатии;

[τ] ср допускаемое напряжение для валикового (углового) шва при срезе.

58