1.3. Элементы аэродинамики радиального вентилятора
В вентиляторах любого типа передача энергии от двигателя воздуху осуществляется с целью получения давления. Эта передача происходит при вращении рабочего колеса в процессе движения воздуха в межлопаточных пространствах. Во всех остальных частях вентилятора, в том числе и в спиральном корпусе, энергия теряется.
Получ м выражен е для определения давления, развиваемого радиальным вент лятором. Рассмотрим движение воздуха в
касательнойсоставляющиек данной точке окружности:
пространстве между лопатками.
На р с. 1.8 показаны векторы скоростей потока газа на входе и на |
|
С |
|
выходе рабочего колеса. Вектор а солютной скорости потока с можно |
|
разлож ть на две |
: |
переносную (окружную) скорость u, направленную по
u r Dn , 60
где ω угловая скорость; r радиус; D диаметр; n число оборотов |
|
в минуту; |
б |
А2 |
|
относительную (относительно лопаток рабочего колеса) скорость
w, направленную по касательной к лопатке в данной точке. |
||||||
|
|
|
c |
Д |
||
|
|
|
|
c2r |
w2 |
|
|
|
|
a2 |
|
2 |
И |
|
|
c2u |
|
|
||
|
|
u2 |
|
|
||
|
w1 |
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
c1r |
|
r2 |
|
|
|
|
|
r1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
c1 |
|
a1 |
|
|
|
|
|
|
c1u |
|
|
|
|
|
|
u1 |
|
|
|
|
Рис. 1.8. Треугольники скоростей при входе и выходе из каналов рабочего колеса радиального вентилятора
11
Рассмотрим треугольники скоростей на входной кромке лопатки
рабочего колеса |
(с индексом 1) |
и на |
выходной кромке |
лопатки |
(с индексом 2). |
|
|
|
|
Предположим, |
что движение |
потока |
в межлопаточных |
каналах |
рабочего колеса происходит без потерь, а массовый расход газа составляет G, кг/с.
В соответствии с теоремой об изменении момента количества движения потока зменен е момента количества движения газа будет равно моменту внешн х сил М, который необходим для вращения
рабочего колеса с угловой скоростью ω: |
|
|
|
|
||||||||||
вращения |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
С M G(r2c2u r1c1u ). |
|
|
||||||||||||
Умнож в момент на угловую скорость ω, получим мощность N, |
||||||||||||||
б |
|
|
|
|
||||||||||
необход мую для |
|
|
|
|
|
ра очего колеса. |
Поскольку ωr1 = u1, а |
|||||||
ωr2 = u2, получ м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N G(u2c2u u1c1u ). |
|
|
||||||
|
|
А |
|
|||||||||||
Мощность, отнесенная к единице массы газа, или напор, |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
h u2c2u u1c1u . |
|
|
|
|||||
Поскольку изменение давления в вентиляторах невелико, то плот- |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
||||||
ность газа можно считать постоянной. Тогда полученные уравнения |
||||||||||||||
можно преобразовать к следующему виду: |
|
|
|
|||||||||||
|
N |
|
G |
(u c |
u c |
) Q(u c |
u c |
), |
||||||
|
|
|
|
|
|
2 2u |
1 1u |
|
|
2 2u |
1 1u |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
||||
|
|
|
|
|
|
N |
u c |
|
u c |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Q |
2 2u |
|
1 1u |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
P u2c2u u1c1u , |
|
|
|||||||
где Q объемный расход газа; |
Р полное давление, создаваемое ра- |
|||||||||||||
бочим колесом вентилятора. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Из треугольников скоростей можно записать
w2 c2 u2 2ucu .
12
Отсюда получаем
|
|
|
|
u c |
|
1 |
|
(c2 |
u2 |
|
w2 ), |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
1 |
1u |
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
||
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
u c |
|
|
1 |
|
(c2 |
|
u2 |
w2 ). |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
2 |
2u |
|
2 |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставляя последние выражения в уравнение для |
Р, получим |
|||||||||||||||||||||
P |
|
|
(c2 c2 ) |
|
(u |
2 u2 ) |
|
(w2 w2 ). |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
2 |
|
2 |
1 |
|
2 |
|
|
2 |
|
1 |
|
2 |
2 |
1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Приращенстат ческого давления будет образовываться за счет: |
||||||||||||||||||||||
Приращен е полного давления в рабочем колесе равно сумме |
||||||||||||||||||||||
приращен й д нам ческого и статического давлений. |
|
|||||||||||||||||||||
б2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
P |
(P |
|
P |
|
|
) |
|
(c2 |
c2 ). |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
СТ 2 |
|
|
|
|
|
|
СТ1 |
|
2 |
2 |
|
1 |
|
||||
работы центро ежной силы: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
А |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
P |
|
|
(u2 u2 ); |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
Ц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
возможного уменьшения относительной скорости w в межлопаточном канале рабочего колеса вентилятора (диффузорного
Если в конструкции вентилятораДотсутствуют устройства для закрутки потока перед рабочим колесом, то c1u = 0 и уравнение для
эффекта):
PДИФ 2 (w22 w12 ).
Р преобразуется к простому виду:
P u2c2u .
Из треугольников скоростей следует, что
И
c2u u2 c2r ctg 2 .
Подставив полученное выражение в уравнение для Р, получим уравнение для расчета теоретического полного давления вентилятора
13
P u |
|
(u |
|
c |
|
ctg |
|
) u2 |
(1 |
c2r |
ctg |
|
). |
2 |
2 |
2r |
2 |
|
2 |
||||||||
|
|
|
|
2 |
|
u2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Из уравнения следует, что при одинаковой окружной скорости рабочего колеса полное давление на выходе вентилятора будет тем вы-
С |
|
|
|
||
ше, чем больше угол выхода лопаток рабочего колеса β2. |
|||||
На рис. 1.9 показаны теоретические характеристики радиальных |
|||||
вентиляторов с различными углами выхода лопаток рабочего колеса. |
|||||
Лопатки с углом выхода β2 < 90° называют загнутыми назад, лопатки |
|||||
с углом |
выхода |
β2 = 90° |
радиальными, а с углом выхода |
||
β2 > 90° |
|
вперёд. |
|
|
|
РV, |
|
|
2 |
> 90O |
|
N |
РV |
бO |
|||
1 |
|
|
|
||
|
|
2 |
1 |
|
Рис. 1.9. Теоретические характери- |
загнутыми |
|
стики радиальных вентиляторов при |
|||
|
|
3 |
= 90O |
различных углах выхода лопаток: |
|
|
|
2 |
|
||
|
|
|
2 |
|
1 с лопатками, загнутыми вперёд; |
|
N |
|
А |
||
|
|
|
3 |
|
2 с радиальными лопатками; |
|
|
|
2 < 90 |
3 с лопатками, загнутыми назад |
|
|
|
|
Q |
Д |
|
|
|
|
|
|
|
Фактическое полное давление PV, создаваемое вентилятором, из-за влияния гидравлических потерь и конечного числа лопаток рабочего
колеса будет меньше теоретического: |
|
|
И |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
c2r |
|||
P |
|
|
P |
|
u2 |
(1 |
ctg |
|
), |
|
P |
p |
|
2 |
|||||||
V |
|
|
2 |
|
u2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где ηp гидравлический КПД вентилятора.
На рис. 1.10 приведены типичные формы кривых полного давления и потребляемой мощности для радиальных вентиляторов с лопатками, загнутыми вперед и назад.
14
Р , |
РV |
РV, |
Р |
V |
V |
|
N |
|
|
N |
|
|
|
С |
|
N |
N |
|
|
||
|
|
Q |
Q |
|
а |
|
б |
Р . 1.10. |
|
льные характеристики радиальных |
|
вент ляторов при различных углах выхода лопаток: |
|||
|
а |
лопатками, загнутыми вперёд; |
|
б |
|
||
|
|
лопатками, загнутыми назад |
|
ДействитеВ каталогах промышленных вентиляторов их характеристики при- |
|||
водятся обычно для ряда частот вращения рабочего колеса при плот- |
|||
ности воздуха на входе 1,2 кг/м3. При эксплуатации условия работы |
|||
вентилятора могут существенно отличаться от стандартных, что при- |
|||
водит к изменению раАочих характеристик вентилятора. Пересчет характеристик осуществляется при соблюдении автомодельности по числу Рейнольдса (Re), когда влиянием изменения числа Re можно пренебречь.
Выберем на исходной характеристике вентилятора точку 0 с параметрами Q0 , РV0 , N0 и определим параметры Q1, PV1, N1 работы вентилятора в новых условиях при допущении сохранения подобия треугольников скоростей. В автомодельной зоне это условие будет озна-
чать, что гидравлические КПД обоих режимов одинаковы. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|||||||
Из подобия треугольников скоростей следует, что |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
||||
|
|
|
c2r |
|
|
|
c2r |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||||
|
|
u2 1 |
u2 |
0 |
|
|||||||||
Отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
c2r1 |
|
|
u21 |
|
|
|
|
D1 |
|
||||
|
|
|
|
n1 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||
|
c2r 0 |
u20 |
|
D0 |
||||||||||
|
|
|
|
n0 |
|
|
||||||||
15
Поскольку объемный расход воздуха через вентилятор равен произведению скорости на площадь проходного сечения (квадрат линейных размеров), то соотношение между расходами принимает вид
Q1 |
|
|
D1 |
|
D1 |
2 |
|
|
D1 |
3 |
||
|
n1 |
|
|
|
|
n1 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
Q0 |
|
|
D0 |
|
D0 |
|
|
|
D0 |
. |
||
n0 |
|
|
|
n0 |
|
|
||||||
Из уравнен я полного давления, создаваемого вентилятором,
при |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
2 |
|
|
c2r |
|
|
СPV 1 p u2 |
|
ctg |
|
|||
1 |
2 , |
|||||
|
|
|
|
u2 |
|
|
подобия |
|
|
|
||||||
следует, что |
со людении |
|
|
|
треугольников скоростей |
||||
|
P |
|
|
n |
|
|
D |
|
|
|
V 1 |
|
|
1 |
1 |
|
|
1 |
|
|
P |
|
|
0 |
n |
|
|
D |
. |
|
V 0 |
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
Потребляемая вентилятором мощность находится как N = РV·Q, отсюда следует выражение
N |
|
|
P Q |
|
|
n |
3 |
|
D |
5 |
|||
|
1 |
|
V 1 |
|
1 |
Д |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
0 |
АP Q n D |
|||||||||||
|
|
V 0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
0 |
|
|
1.Какие типы вентиляторов существуют?И
2.Какие типы вентиляторов применяются в системах вентиляции?
3.Назовите основные элементы радиального вентилятора.
4.Поясните принцип работы радиального вентилятора.
5.Поясните понятие «направление вращения рабочего колеса».
6.Назовите основные элементы осевого вентилятора.
7.Поясните принцип работы осевого вентилятора.
8.Поясните принцип работы диаметрального вентилятора.
9.Назовите основные элементы приточной и вытяжной систем вентиляции.
16
10. |
Назовите основные параметры, характеризующие работу сис- |
темы вентиляции. |
|
11. |
Поясните понятия «расход рабочего вещества», «статическое», |
«динамическое» и «полное давление потока». |
|
12. |
уменьшением площади поперечного сечения канала скорость |
С |
|
потока увеличивается или уменьшается? |
|
13. Как ведет себя давление потока рабочего вещества с изменени- |
|
ем проходного сечения канала? |
|
14. Для чего в вент ляторах передается энергия от двигателя к воз-
духу? |
|
рости |
|
15. |
В рабочем колесе и спиральном корпусе вентилятора энергия |
потока увел ч вается или уменьшается? |
|
16. |
Поясн те понят е а солютной, окружной и относительной ско- |
|
. |
17. |
Каково направление окружной и относительной скорости? |
18. |
Как определяется направление абсолютной скорости? |
19.Поясн те понят е «лопатки, загнутые назад» и «лопатки, загнутые вперед».
20.Поясните понятие гидравлического КПД вентилятора.
21.Как зависит расход воздуха через вентилятор, полное давление,
создаваемое вентилятором, и потребляемая мощность вентилятора от частоты вращения рабочего колеса?бА
Д И
17