2423

3-м параметрам, задающим ориентацию системы координат модели (в нашем случае 1 , 1 , 1 ) и приближенным значениям элементов взаимного ориентирования.

Свободный член ℓ вычисляется по формуле (4.21) таким же образом.

Полученную систему уравнений поправок решают методом приближений, а в случае, если измерено более 5 точек по методу наименьших квадратов (под условием VTPV = min). В результате решения находят значения элементов взаимного ориентирования.

Критерием, по которому принимается решение о завершении итераций, могут являться величины поправок к определяемым неизвестным или величины остаточных поперечных параллаксов, которые для каждой измеренной точки вычисляются по формуле

110

4.6. Построение фотограмметрической модели

Построение фотограмметрической модели заключается в определении координат точек объекта по измеренным на стереопаре снимков координатам их изображений в системе координат модели

ОМХМYMZM.

Определение координат точек модели производится по формулам (4.4) прямой фотограмметрической засечки (см. раздел 1).

При этом координаты центра проекции S принимаются произвольными (обычно XS1 YS1 ZS1 0). Также произвольно (но не рав-

ной 0) выбирается величина ВХ. В большинстве случаев практики величину ВХ принимают равной

BX b m,

где b – базис фотографирования в масштабе снимка; m – знаменатель масштаба снимка.

Остальные значения элементов внешнего ориентирования опре-

деляют по 8-ми параметрам by, bz, 1 , 1 , 1 , 2 , 2 , 2 , 5 из которых являются элементами взаимного ориентирования, а 3 определяют ориентацию системы координат модели.

При этом

Например, если были определены элементы взаимного ориентирования 1 , 1 , 2 , 2 , 2 и при этом величины параметров by, bz,1 были приняты равными нулю (by = bz = 1’ = 0), то BY = BZ = 0,

1 = 0, 1 = 1 , 1 = 1 , 2 = 2 , 2 = 2 , 2 = 2 .

Если были определены элементы взаимного ориентирования by, bz, 2 , 2 , 2 , а величины параметров 1 , 1 , 1 были приняты равными нулю ( 1 = 1 = 1 = 0), то

111

АМ – матрица преобразования координат, элементы aij которой являются функциями углов М, М, М, определяющих ориентацию системы координат модели относительно системы координат объекта;

t – знаменатель масштаба модели.

7 параметров: X0 ,Y0 ,Z0 , M , M , M ,t называют элементами внешнего ориентирования модели.

4.8. Определение элементов внешнего ориентирования модели по опорным точкам

Для определения элементов внешнего ориентирования модели по опорным точкам в качестве исходных используют уравнения (4.30), которые представим в виде

Каждая планово-высотная опорная точка (X,Y,Z) позволяет составить 3 уравнения (4.31), в которых неизвестными являются 7 элементов внешнего ориентирования модели. Каждая плановая опорная точка (X,Y) позволяет составить два первых уравнения из выражения (4.31), а каждая высотная опорная точка (Z) – третье уравнение из выражения (4.31).

Для определения элементов внешнего ориентирования модели необходимо составить систему не менее чем из 7-ми уравнений. Очевидно, что для этого необходимо иметь не менее двух планововысотных и одной высотной опорной точки. Задачу можно также решить, если иметь две плановые и три высотные опорные точки.

В уравнении поправок:

ai, bi, ci – частные производные от уравнений (4.31) по соответствующим переменным;

ℓX, ℓY, ℓZ – свободные члены.

113

Контрольные вопросы

1.Что понимается под прямой фотограмметрической засечкой?

2.Каким векторным уравнением определяется связь точек местности и их изображений на стереопаре снимков?

3.Перечислите исходные данные необходимые для решения прямой фотограмметрической засечки.

4.Какова последовательность операций при вычислении координат точек местности?

5.Чему равен скаляр в формуле связи координат точек местности и координат их изображений на стереопаре для идеального случая съёмки?

6.Какова последовательность определения координат точек местности по стереопаре снимков в методе двойной обратной фотограмметрической засечки?

7.Сколько точек необходимо измерить (минимум) на стереопаре для определения элементов взаимного ориентирования?

8.Какие исходные данные необходимы для построения свободной фотограмметрической модели?

9.Перечислите семь элементов внешнего ориентирования фотограмметрической модели.

10.Какие исходные данные нужно иметь для внешнего ориентирования модели?

11.Какое минимальное количество опорных точек и какое их расположение необходимо для внешнего ориентирования модели?

12.Назовите три вектора (или четыре точки), которые должны быть компланарны при условии взаимного ориентирования снимков.

13.Какое число точек и их расположение на стереопаре снимков считается оптимальным вариантом измерений для определения элементов взаимного ориентирования?

14.Какие факторы влияют на точность определения координат точек объекта в стереопаре?

116

Глава 5. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ФОТОТРИАНГУЛЯЦИЯ

5.1. Назначение и классификация методов пространственной фототриангуляции

Фототриангуляция выполняется с целью определения элементов внешнего ориентирования снимков, координат и высот опорных точек в системе координат объекта, путем построения и внешнего ориентирования фотограмметрической модели объекта (местности) по снимкам, принадлежащим одному или нескольким перекрывающимся маршрутам.

Эти данные используются в качестве опорной и контрольной информации при выполнении процессов обработки стереопар или одиночных снимков на фотограмметрических приборах и системах.

Внастоящее время построение сетей пространственной фототриангуляции осуществляется только аналитическим методом, а измерения снимков производится на стереокомпараторах, аналитических и цифровых стереофотограмметрических системах.

Фототриангуляцию можно разделить на:

маршрутную, в которой построение сети фототриангуляции производится по снимкам, принадлежащим одному маршруту;

блочную, в которой сеть фототриангуляции строится из отдельных стереопар или снимков,принадлежащих несколькиммаршрутам.

5.2.Построение и уравнивание маршрутной и блочной фототриангуляции по методу независимых моделей

Вэтом методе построение и уравнивание сетей маршрутной и блочной фототриангуляции производят в два этапа.

Сначала по всем смежным (соседним) снимкам в каждом маршруте строятся фотограмметрические модели, а затем определяют элементы внешнего ориентирования каждой модели и координаты точек сети в системе координат объекта.

Определение элементов внешнего ориентирования фотограмметрических моделей в системе координат объекта производят следующим образом. Для каждой связующей точки (находящейся в зоне тройного перекрытия снимков или в межмаршрутном перекрытии) измеренной в двух моделях и центра проекции от общего для двух смежных моделей снимка составляют уравнения

117

а уравнения поправок соответствующие (5.2) и (5.3) имеют вид

В результате решения полученной системы уравнений поправок по методу наименьших квадратов находят уравненные значения элементов внешнего ориентирования всех моделей в системе координат объекта.

Необходимо отметить, что если при аэрофотосъемке были определены с помощью системы GPS координаты центров проекций снимков, то можно построить и уравнять блочную сеть без использования опорных точек на земной поверхности. При построении и уравнивании маршрутной сети необходима, по крайней мере, одна опорная наземная точка.

Это связано с тем, что центры проекции, являющиеся в данном случае опорными точками, расположены практически на одной прямой.

По определенным значениям элементов внешнего ориентирования моделей определяют координаты точек сети и центров проекции снимков в системе координат объекта:

Для точек сети и центров проекций снимков, координаты которых были определены по нескольким моделям, в качестве окончательного значения берутся средние значения этих координат.

Значения угловых элементов внешнего ориентирования снимков, , определяют в два этапа.

Сначала находят матрицу преобразования координат снимка по формуле

В формуле (5.7):

Α – матрица преобразования координат, определяющая угловую ориентацию системы координат снимка Sxyz относительно системы

119