Рецензент

канд. техн. наук, доц. М.В. Максимова (СибАДИ)

СибАДИглубокому усвоению основных теоретических положений курса. Имеют интерактивное оглавление в виде закладок.

Работа утверждена редакционно-издательским советом СибАДИ в качестве

методическ х указан й.

амосудов, Павел Алексеевич.

17 Арх тектурные конструкции и теория конструирования [Электронный

Рекомендованы о учающимся обучающихся по направлению подготовки бакалавриата «Архитектура», профиль « рхитектурное проектирование».

Издание подготовлено на кафедре «Строительные конструкции».

Текстовое (символьное) издание (4,7 МБ)

Системныетребования:Intel,3,4GHz;150Мб;WindowsXP/Vista/7;DVD-ROM; 1 Гбсвободного места на жестком диске; программа для чтенияpdf-файлов:

Adobe Acrobat Reader; Foxit Reader

Техническая подготовка В. . Черкашина

Издание первое. Дата подписания к использованию30.01.2019 Издательско-полиграфическийкомплексСибАДИ.644080,г.Омск,пр.Мира,5

РИО ИПК СибАДИ. 644080, г. Омск, ул. 2-я Поселковая, 1

ФГБОУ ВО «СибАДИ», 2019

ВВЕДЕНИЕ

Методические указания составлены на основании программы дисциплины «Архитектурные конструкции и теория конструирования» для студентов с направлением подготовки - 07.03.01 Архитектура, для выполнения всех

разделов курсового проекта на тему «Проектирование несущих конструкций многоэтажного гражданского здания», а также для выполнения раздела выпускной квалификационной работы. Проект является продолжением курсового проекта выполняемого на кафедре АКП, в котором разрабатывается архитектурно план ровочноерешениемногоэтажногожилогодома.

СибАДИСтепень огнестойкости здания определяется по:

-СН П 31-01-2003 для жилых многоквартирных зданий; -СНиП 2.08.02-89* для о щественных зданий и сооружений; предприятий

бытового обслуживания; магазинов; зданий и аудиторий, актовых и конференцзалов, залов собраний и зальных помещений, спортивных сооружений; зданий детских дошкольных учреждений общего типа; школ и школ-интернатов; зданий и сооружений зрительных залов культурно-зрелищных учреждений;

-СНиП 2.09.04-87* для административных и бытовых зданий, отдельно стоящих зданий пристроек вставок: залов столовых, собраний исовещаний;

-МГСН 4.19-2005для многофункциональных высотных зданий и зданийкомплексов в городе Москве;

-СНиП 31-03-2001 для производственных зданий; -МГСН 5.01-941.15 для стоянок легковых автомобилей.

Предел огнестойкости строительных конструкций устанавливается по времени в минутах наступления одного или последовательно нескольких, нормируемых для данной конструкции, признаков предельных состояний (см. таблицу 1):

-потери несущей способности R;

-потери теплоизолирующей способности I;

-потери целостности Е.

Здания и сооружения с несущими конструкциями из железобетона подразделяют по степени огнестойкости:

-особая - многофункциональные, высотные здания и здания-комплексы;

-I степень - ограждающие конструкции выполнены из железобетона и при-

3

меняются листовые и плитные негорючие материалы;

-II степень - покрытия выполнены из стальных конструкций;

-III степень - применены перекрытия деревянные, защищенные штукатуркой или негорючим листовым, плитным материалом, а также для зданий каркасного типа с элементами каркаса из стальных конструкций и с ограждающими конструкциями из профилированных листов или других

Цель указаний – содействие в проектировании несущих элементов здания.

В курсовом проекте требуется запроектировать основные несущие железобетонные конструкции 8-16-ти этажного здания каркасной конструктивной схемы со связевым каркасом и навесными стеновыми панелями.

Пространственная жесткость (геометрическая неизменяемость) здания в продольном и поперечном направлениях обеспечивается диафрагмами жесткости (связевая система).

4

Методические указания включают рассмотрение следующих вопросов:

−проектирование сборного балочного междуэтажного перекрытия, включающее компоновку конструктивной схемы перекрытия, расчет многопустотной предварительно-напряженной плиты и ригеля;

−проектирование колонны и отдельно стоящего фундамента.

В приложениях даны справочные материалы и рабочие чертежи СибАДИпроектируемых элементов.

5

1. КОМПОНОВКА КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ СБОРНОГО БАЛОЧНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ

В состав сборного балочного междуэтажного перекрытия входят плиты и ригели, опирающиеся на колонны (рис.1).

При компоновке сборного балочного перекрытия необходимо:

СибАДИ− назначить размеры сетки колонн; − выбрать направление ригелей, форму и размеры их

поперечного сечения; − выбрать тип и размеры плит.

етка колонн назначается в зависимости от размеров плит и ригелей. Расстояние междуколоннамидолжно ытькратно100ммипринимаетсявпределах(4,8…7,2)м.

Направлен е р гелей может быть продольным или поперечным. Это обусловл вается техн ко-экономическими показателями. Выбор типа поперечного сечения р гелей зав с т отспосо аопирания на нихплит. Высотасечения ригеля

hb=(1/15…1/10)l, где l–пролетригеля,ширинаегосеченияbb =20смили30см.

Тип плит перекрытия вы ирается по архитектурно-планировочным требованиям и с учётом величины действующей временной (полезной) нагрузки. При временной нагрузке V ≤ 7,0 кН/м2 используются многопустотные плиты, высота сечения которых равна (20 …24) см.

Плиты выполняются преимущественно предварительно напряженными, что позволяет получить экономию за счёт сокращения расхода стали.

Количество типоразмеров плит должно быть минимальным: рядовые шириною (1,2 …2,4) м, связевые плиты-распорки – (0,8 …1,8) м, фасадные плитыраспорки – (0,6 …0,95) м.

В качестве примера в методических указаниях принято следующее:

− связевая конструктивная схема здания с поперечным расположением ригелей сеткой колонн с размерами в плане

6,0х6,3 м (рис.1);

−число этажей – 9, включая подвал;

−высота этажей и подвала 2,8 м;

−ригель таврового сечения шириною bb = 20 см и высотой hb=1/14×630=45 см (рис.2) предварительного напряжения арматуры;

(Отметим, что предварительно назначенные размеры могут быть уточнены в последующем расчете и конструировании ригеля).

6

22см (рис.2) (ширина рядовых плит 1,5 м и плит-распорок 1,8 м);

-колонны сечением 40х40 см;

-величина временной нагрузки принимается в двух вариантах: 1 вариант – V= 1,5 кН/м2; 2 вариант – V= 4,5 кН/м2.

СибАДИ

Рис. 1. Конструктивная схема здания

7

СибАДИРис. 2. К расчету плиты перекрытия

8

2. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ МНОГОПУСТОТНОЙ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОЙ ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ ПРИ ВРЕМЕННОЙ ПОЛЕЗНОЙ НАГРУЗКЕ V=1,5 кН/м2

Примечание: коэффициент надежности по нагрузке γf для временной (полезной) нагрузки принимается:

1,3 – при полном нормативном значении нагрузки менее 2 кПа (кН/м2);

9

1,2 – при полном нормативном значении нагрузки 2 кПа (кН/м2) и более

[1].

Нагрузка на 1 погонный метр длины плиты при номинальной её ширине 1,5 м с учетом коэффициента надежности по ответственности здания γп = 0,95:

lon,п) = (4,14 + 0,8) ·1,5·0,95 = 7,04 кН/м.

Матер алы для пл ты

Бетон тяжелый класса по прочности на сжатие В20:

Rb,n = Rb,ser = 15,0 МПа; Rbt,n = Rbt,ser = 1,35 МПа (табл. 1 [4], Приложение 3),

Rb = 11,5 МПа; Rbt= 0,9 МПа (та л. 2 [4], Приложение 4),

γb1 = 0,9 (п. 2.1.2.3 [4]).

Начальный модуль упругости етона Еb = 27,5·103 МПа (табл. 4 [4],

Приложение 5).

Технология изготовления плиты – агрегатно-поточная. Плита подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Натяжение напрягаемой арматуры осуществляется электротермическим способом.

Арматура:

- продольная напрягаемая класса 600:

Rs,n = Rs,ser= 600 МПа (табл. 7 [4], Приложение 6);

Rs = 520 МПа (табл. 8 [4], Приложение 7);

Еs = 2,0 ·105МПа (пункт 2.2.2.6 [4]).

- ненапрягаемая класса В500:

Rs = 435 МПа (табл. 5.8 [3], Приложение 7);

Rsw = 300 МПа.

10

2.2. Расчет плиты по предельным состояниям первой группы. Определение внутренних усилий

Расчетный пролет плиты в соответствии с рис.2:

= 6.0 −0.4+0.2 − 0.02 = 5.69 м

Расчет прочности нормального сечения при действии изгибающего момента

При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты принимается тавровым с полкой в сжатой зоне (свесы полок в растянутой зоне не учитываются).

11

εs,ult – относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных

Rb, принимаемая равной 0,0035.

Для арматуры с условным пределом текучести значение εs,el определяется

Если ξ / ξR , <0,6, что для плит практически всегда соблюдается, можно принимать максимальное значение этого коэффициента, т.е. γs3 = 1,1

13

=0.9 1.15 146 0.08 19 = 4.02 см

1.152

кН

= 520МПа = 52см

Принимаем 6Ø10 А600; Аsp = 4,71 см2.

Напрягаемые стержни должны располагаться симметрично и

Расчет по прочности при действии поперечной силы

Поперечная с ла от полной нагрузки Q = 29,4 кН.

Расчет предвар тельно напряженных элементов по сжатой бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия:

Q ≤ φb1·γb1·Rb·b·h0 (64 [4])

φb1 – коэфф ц ент, принимаемый равным 0,3 (п. 3.1.5.2 [4]); b – ширина ре ра, b = 37,7 см;

Q ≤ 0,3·0,9·1,15·37,7·19 = 222,4 кН;

29,4 кН < 222,4 кН.

Рис. 3 расчетное сечение плиты

14

Рис. 4 расчетная схема плиты и эпюра усилий

Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия:

Q ≤ Qb + Qsw;

Q – поперечная сила в наклонном сечении;

Qb – поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении; Qsw – поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в

Следовательно, поперечная сила, воспринимаемая бетоном, практически равна действующей в сечении поперечной силе, поэтому поперечную арматуру можно не устанавливать (п. 8.3.11 [3]).

15

2.3. Расчет плиты по предельным состояниям второй группы Геометрические характеристики приведенного сечения

Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной

с = 0,9d = 0,9·15,9 = 14,3 см.

СибРазмеры расчетного двутавровогоАДсечения: И

ш р на полок b f ′ = 146 см; bf= 149 см.

Определяем геометр ческие характеристики приведенного сечения:

2 10 = = 27.5 10 = 7.27

Площадь пр веденного сечения:

Ared = A + αAs = b f ′ h′ + bf· hf + b·с + αAs = (146 + 149) ·3,85 + 45,9·74,+ +7,27·4,71 = 1826,4 см2; = 1792,16 см2 – площадь сечения бетона.

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:

Sred = b f ′ h f ′ ( h – 0,5h f ′) + bf· hf·0,5hf· + b·с·0,5h + α·As·а =

= 146·3,85·(22 – 0,5·3,85) + 149·3,85·0,5·3,85 + 45,9·14,3·0,5·22 + + 7,27·4,71·3 = 19711,2 см3.

Удаление центра тяжести сечения от его нижней грани:

16

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней грани:

То же, по верхней грани:

= − = 9664 см

СибАДИW – момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна;

Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по

раскрыт ю трещ н про зводят в тех случаях, когда соблюдается условие:

eяр = еор + r – расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до ядровой точки, наи олее удаленной от растянутой зоны;

еор – то же, до центра тяжести приведенного сечения;

r – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки;

W = 1,25Wred для двутаврового симметричного сечения (табл.4.1[6]) ;

Р – усилие предварительного обжатия с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента. Определяем:

10021.9 = = 1826.4 = 5.49см

еoр = у0– а = 10,8 – 3 = 7,8 см; eяр = 7,8 + 5,49 = 13,29 см;

W = 1,25·10021,9 = 12527,4 см3

17

Потери предварительного напряжения арматуры

Первые потери предварительного напряжения включают потери от релаксации напряжений в арматуре, потери от температурного перепада при термической обработке конструкций, потери от деформации анкеров и деформации формы (упоров).

εb,sh – деформации усадки бетона, значения которых можно принимать в зависимости от класса бетона равными:

0,00020 – для бетона классов В35 и ниже; 0,00025 – для бетона класса В40; 0,00030 – для бетона классов В45 и выше;

σsp5 = 0,0002·2·105 = 40 МПа.

18

Полное значение первых и вторых потерь:

конструкции полные суммарные потери для арматуры, расположенной в растянутой при эксплуатации зоне сечения элемента, следует пр н мать не менее 100 МПа (п. 2.2.3.9[4]), поэтому принимаем σsp(2) =100 МПа.

После того, как определены суммарные потери предварительного напряжен я арматуры, можно определить Мcrc.

P(2) = (48,0 – 10,0) ·4,71 = 178,98 кН;

Мcrc = 0,135·12527,4 + 178,98·13,29 = 4069,8 кН·см = 40,70 кН·м.

Так как изгибающий момент от полной нормативной нагрузки

Мn = 35,41 кН·м меньше, чем Мcrc =40,70 кН·м, то трещины в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок не образуются.

Расчет прогиба плиты

Расчет изгибаемых элементов по прогибам производят из условия:

где f – прогиб элемента от действия внешней нагрузки;

fult – значение предельно допустимого прогиба.

При действии постоянных, длительный и кратковременных нагрузок прогиб балок или плит во всех случаях не должен превышать 1/200 пролета.

20

Для свободно опертой балки максимальный прогиб определяют по

при действии равномерно распределенной нагрузки S = 5/48; при двух равных моментах по концам балки от силы обжатия – S = 1/8.

Сибгде М – изгибающий моментАДот внешней нагрузкиИили момент усилия предварительного обжатия относительно оси, проходящей через центр тяжести

– полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим

моментов от нагрузки, при которой определяется прогиб.

Полную кр в зну изгибаемых элементов определяют для участков без

трещин

приведенного сечения;

Ired – момент инерции приведенного сечения;

Eb1 – модуль деформации сжатого бетона, определяемый по формуле:

= 1+ ,

21

где φb,cr – коэффициент ползучести бетона, принимаемый:

В запас жёсткости плиты оценим её прогиб только от постоянной длительной нагрузок (без учёта выгиба от усилия предварительного обжатия):

элемента в следствие усадки и ползучести бетона в стадии изготовления от неравномерного обжатия по высоте сечения плиты.

22

Передаточная прочность назначается не менее 15 МПа и не менее 50 % принятого класса бетона (п. 2.1.1.5 [4]). Тогда для 15 Rbp = МПа получаем:

R = 1,1 МПа = 0,11 кН/см2;

Mcrc = 1,25·9664·0,11 – 219,3(7,8 – 5,29) = 778,36 кН·см = 7,8 кН·м > 0.

ледовательно, трещины в верхней зоне в стадии предварительного

Это значение больше, чем кривизна от усилия предварительного обжатия при продолжительном его действии (1,78·10-51/см).

Таким образом, прогиб плиты с учётом выгиба (в том числе его приращения от неравномерной усадки ползучести бетона в стадии изготовления вследствие неравномерного обжатия сечения по высоте) будет равен:

= 48 3.64 10 − 8 2.65 10 569 = 0.155 м

24

3. ВАРИАНТ РАСЧЕТА МНОГОПУСТОТНОЙ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОЙ ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ ПРИ

ДЕЙСТВИИ ВРЕМЕННОЙ НАГРУЗКИ, РАВНОЙ 4,5 кН/м2

3.1. Исходные данные

Постоянная нагрузка та же, что при расчете плиты перекрытия на действие

25

3.2. Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

Определение внутренних усилий

Материалы для плиты, расчетный пролет и поперечное сечение те же, что в пункте 2.1.

Усилия от расчетной полной нагрузки:

26

Расчет по прочности при действии поперечной силы

Условие прочности по бетонной полосе между наклонными сечениями удовлетворяется 43,39 кН < 222,40 кН.

Условие прочности по наклонному сечению

Q ≤ Qb + Qsw,

допускается производить расчет наклонного сечения из условия

СибАДИQ1 ≤ Qb1 + Qsw1 (69 [4]) Qb1 = 0,5· γb1·Rb·b·h0 (70 [4])

Qsw1 = qsw· h0. (71 [4])

Qb1 = 0,5·0,9·0,09·37,7·19 = 29,07 кН.

Т.о. поперечная арматура (хомуты) необходима по расчету для восприятия усилия:

Qsw1 = 43,39 – 29,07 = 14,32 кН.

Рис. 5.1 Опалубка плиты П-1

27

3.3. Расчет плиты по предельным состояниям второй группы

Геометрические характеристики приведенного сечения (см. п. 2.3)

σsp(2) = 14,4 + 40 + 43,45 = 97,86 МПа.

Принимаем σsp(2) = 100 МПа.

Р(2) = (48,0 – 10,0) ·6,09 = 231,42 кН;

Мcrc = 0,135·12575,9 + 231,42·13,23 = 4759,44 кН·см = 47,6 кН·м.

Изгибающий момент от полной нормативной нагрузки равен:

Мn = 52,69 кН·м > Мсrс = 47,6 кН м.

29

Следовательно, трещины в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок образуются.

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси

Расчет по раскрытию трещин производят из условия

Сибтрещиной от соответствующейАвнешнейДИнагрузки;

Для арматуры классов А240-А600, В500C величина acrc,ult составляет:

0,3 мм – при продолжительном раскрытии трещин;

0,4 мм – при непродолжительном раскрытии трещин.

Ш р ну раскрыт я нормальных трещин определяют по формуле:

ls – базовое расстояние между смежными нормальными трещинами; ψs – коэффициент, учитывающий неравномерное распределение

относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается

принимать ψs =1, если при этом условие (77) [4] не удовлетворяется, значение ψs следует определять по формуле (96) [4];

ϕ1– коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, принимаемый равным:

1,0 – при непродолжительном действии нагрузки;

1,4 – при продолжительном действии нагрузки.

ϕ2– коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры и равный:

ϕ2= 0,5 – для арматуры периодического профиля канатной.

ϕ3– коэффициент, учитывающий вид напряженного состояния и для изгибаемых элементов принимаемый равным ϕ3 = 1,0.

30

Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений, значение σs допускается определять по формуле:

Ms=M=52,69 кНм=5269 кНсм; P(2) – усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь, равное P(2) =231,42 кН. Производя вычисления, получаем:

Коэффициент αs1 для всех видов арматуры, кроме канатной, можно принимать равным αs1=300/Rb,ser=300/15=20,

где Rb,ser=15 МПа.

Тогда:

20 6.09= 45.9 19 = 0.14

По табл.4.2 [6]или по Приложению 20 определяем:

5269

=15.66 = 17.25 кН = 172.5 МПа

6.09см−231.42

31

С целью недопущения чрезмерных пластических деформаций в продольной рабочей арматуре, напряжения σs в ней (а точнее, их приращение под действием внешней нагрузки) не должны превышать (Rs,ser – σsp(2)), где σsp(2)

– величина предварительного напряжения арматуры с учетом полных потерь,

т.е.:

Сиб= 172.5МПа <А− ( ДИ) = 600 −380 = 220МПа

Как в д м, полученное значение σs удовлетворяет установленному

ограничен ю. В прот вном случае следует увеличить площадь продольной рабочей арматуры.

Значен е базового расстояния между трещинами определяют по формуле:

= 0.5 (95[4])

и прин мают не менее 10 и 10 см и неболее 40

Abt – площадь сечен я растянутого бетона;

As – площадь сечения растянутой арматуры.

Ширину раскрытия трещин acrc принимают: - при продолжительном раскрытии acrc = acrc,1;

- при непродолжительном раскрытии acrc = acrc,1 + acrc,2 – acrc,3, (79 [4]) где acrc,1 – ширина раскрытия трещин от продолжительного действия

постоянных и временных длительных нагрузок;

acrc,2 – ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок;

acrc,3 - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных временных длительных нагрузок.

Базовое расстояние между смежными нормальными трещинами определяется по формуле:

= 0.5

Здесь Abt – площадь сечения растянутого бетона, равная:

Abt = b·yt+(bf - b)·hf ;

где yt – высота растянутой зоны, которую для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений допускается принимать по формуле:

yt = k·y0 .

32

Поправочный коэффициент k учитывает неупругие деформации растянутого бетона и для двутавровых сечений принимается равным 0,95. Значение y0 – есть высота растянутой зоны бетона, определяемая как для упругого материала по приведенному сечению по формуле:

Поскольку изгибающий момент от постоянной временной длительной нормативной нагрузок Mnl=35,98 кНм, меньше момента образования трещин

Mcrc=48,22 кНм, то приращение напряжений в продольной рабочей арматуре от внешней нагрузки (см. формулу (4.12[6]) будет меньше нуля. В этом случае следует считать acrc,1 = acrc,2 = 0 и определять только ширину раскрытия трещин acrc,2от непродолжительного действия постоянных, длительных и кратковременных

33

Это значение необходимо сопоставить с предельно допустимой шириной

раскрытия трещин acrc,ult , принимаемой из условия обеспечения сохранности арматуры при непродолжительном раскрытии:

acrc,2 < acrc,ult =0,4 мм – условие (4.2.1.3 [4]), или см. Приложение 2,

удовлетворяется.

Расчет прогиба плиты

Расчет зг баемых элементов по прогибам производят из условия

где f – прог элемента от действия внешней нагрузки; fult – значение предельно допустимого прогиба (см. п. 2.3).

Полная кривизна для участков с трещинами определяется по формуле

кривизна,вызванная непродолжительным действием кратковременных нагрузок

Таким образом, кривизна в середине пролета определяется только от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок, т.е. при действии изгибающег о момента Мnl = 35,98 кН·м.

Для элементов прямоугольного и таврового сечений при hf / ≤ 0,3h0 кривизну

допускается определять по формуле (4.40 [6])

34