2146

5. Концевой участок магистрального газопровода длиной 10 км и диаметром 1400 мм используется для аккумуляции газа с целью покрытия суточной неравномерности потребления. Максимально допустимое давление газа при аккумуляции рmax, минимальное − при потреблении рmin. Определить, на сколько часов работы котельной хватит газа, накопленного в газопроводе при нормальных условиях, если мощность котельной Q, а КПД равен 0,65.

Варианты заданий

1.6. Фазовые диаграммы

На рис. 1.3 представлена фазовая р−T-диаграмма основных компонентов природного газа, имеющих плоскую поверхность раздела фаз. Равновесное состояние твердой и газообразной фаз соответствует кривой СА, жидкой и твердой фаз – кривой АВ, а жидкой и парообразной – кривой АК.

Т

Рис. 1.3. Фазовая диаграмма для компонентов природного газа

19

Справа от кривой САК располагается область газообразной фазы, между кривыми АВ и АК – жидкая фаза, а слева от кривой АВ – твердая фаза.

В тройной точке (точке А) вещество может одновременно находиться в трех фазах – твердой, жидкой и газообразной.

Если давление р < рА , то вещество при нагревании будет непосредственно переходить в газообразное состояние, т.е. сублимировать. При р > рА вещество будет переходить в жидкое состояние, а при дальнейшем нагревании – в газообразное. Такой переход имеет место до критического давления рКР и критической температуры ТКР . В критической точке К исчезает различие между жидкостью и паром. Выше критической точки существование вещества в двухфазном состоянии невозможно.

Следует отметить, что при изменении давления температура кипения жидкости (кривая АК) и температура сублимации вещества (кривая АС) также изменяются. Каждому давлению соответствует определенная температура кипения и сублимации, называемая температурой насыщения. Каждой температуре соответствует определенное давление парообразования и сублимации, называемое давлением насыщения.

Важное значение для понимания процессов, анализа и расчетов компонентов природного газа имеют диаграммы р−υ, Т−s и h−s (рис. 1.4). Рассмотрим характерные особенности этих диаграмм.

Вр−υ -диаграмме (рис. 1.4, а) линия плавления изображается в виде прямой, параллельной оси ординат, если жидкость практически несжимаемая. Эта линия является и изотермой. Точка пересечения линии плавления

илинии кипящей жидкости соответствует состоянию кипящей жидкости в тройной точке. Влажный пар представляет собой смесь частиц жидкости и сухого пара и характеризуется степенью сухости х, которая показывает долю сухого пара в 1 кг влажного пара.

ВТ−s-диаграмме (рис. 1.4, б) площадь под кривой процесса характеризует количество подведенной или отведенной теплоты. Так, площадь под линией 1-2 характеризует теплоту qЖ , подведенную к жидкости при

доведении ее до состояния кипения; площадь под линией 2-3 − теплоту парообразования L; площадь под линией 3-4 – теплоту перегрева пара qПЕР.

В h−s-диаграмме (рис. 1.4, в) начальной точкой для отсчета энтальпии и энтропии является тройная точка. Изобары-изотермы в области влажного пара представляют собой наклонные прямые линии. В области перегретого пара изобары приобретают выпуклость, направленную книзу, а изотерма круто поворачивает направо, асимптотически стремясь к горизонтали. Последнее связано с тем, что по мере удаления от области насыщения и падения давления перегретый пар по своим свойствам приближается к идеальному газу, для которого энтальпия является однозначной функцией температуры.

20

21

ха и атмосферном давлении находятся в газообразном состоянии, а при относительно небольшом повышенном давлении (без снижения температуры) переходят в жидкости.

В табл. 1.5 приведены некоторые свойства углеводородов, входящих с состав сжиженных газов.

Основным источником получения сжиженных газов являются попутные нефтяные газы и газы конденсатных месторождений, которые на газобензиновых заводах разделяют на этан, пропан, бутан и газовый бензин. Технические пропан и бутан, а также их смеси представляют собой сжиженные газы, используемые для газоснабжения потребителей.

Технические газы в отличие от чистых содержат небольшое количество углеводородов, легче пропана и тяжелее бутана, а также газообразные примеси.

На нефтеперерабатывающих заводах получают предельные и непредельные углеводороды.

Предельные углеводороды – пропан-пропилен и бутан-бутилен − можно использовать для газоснабжения. Непредельные углеводороды − реакционноспособные – являются ценным сырьем для производства синтетических продуктов.

Основные компоненты сжиженных углеводородных газов (пропан и бутан) относятся к насыщенным углеводородам открытого строения − алканам. Их общая химическая формула CnH2n+2 . Алканы представляют собой бесцветные вещества с характерным запахом нефти, практически нерастворимые в воде. Они мало активны и трудно вступают в соединения с другими веществами. Метан СН4 и этан СН3-СН3 (С2Н6) являются газами.

Метан можно сконденсировать при температуре ниже – 82,1 0С, а этан − ниже + 32,3 0С.

Пропан СН3−СН2−СН3 (С3Н8), нормальный бутан СН3−СН2−СН2−СН3 (С4Н10) и изобутан СН3−СН−СН3 (С4Н10) при нормальных условиях нахо-

СН3 дятся в газообразном состоянии, но при незначительном повышении дав-

ления до 0,47 МПа (пропан), 0,115 МПа (бутан) и 0,16 МПа (изобутан) при t = 0 0С они конденсируются в жидкость.

Это свойство выгодно выделяет пропан-бутановые смеси и делает их особенно ценными источниками газоснабжения, ибо транспортировать и хранить их можно в виде жидкостей, а сжигать − в виде газа.

Таким образом, при транспортировании и хранении используют преимущества жидкой фазы, а при сжигании – газообразной.

Пентан С5Н12 – летучая жидкость, входит в состав газового бензина. Высшие углеводороды – твердые тела.

23

Таблица 1.5

Давление насыщенных паров рН , плотность жидкости ρЖ , плотность насыщенного пара ρП

и скрытая теплота испарения r некоторых углеводородов

24

Во избежание повышения давления насыщенного пара сжиженный газ не должен содержать значительных качеств этана, а для недопустимого снижения давления насыщенного пара – пентана.

Некоторые физико-химические свойства углеводородов, входящих в состав сжиженных газов, приведены в табл. 1.6.

Как отмечалось выше, основной особенностью и положительным свойством сжиженных углеводородных газов является способность сжижения при сравнительно небольшом давлении. Поэтому в отличие от систем, использующих сухой (тощий) газ, элементы систем снабжения сжиженными газами необходимо рассчитывать, исходя из свойств жидкой и паровой фаз с учетом превращений. Эти расчеты проводят на основании таблиц (см. табл. 1.5) и диаграмм состояния углеводородов.

Таблица 1.6

Некоторые физико-химические свойства углеводородных газов, входящих в состав технических сжиженных газов

Пример 1. Определить давление насыщенного пара рН пропана и плотность его жидкой ρЖ и паровой ρП фаз. Пропан находится в баллоне при температуре t = − 25 и 16 0С.

Решение. 1. Определяем параметры пропана при t = − 25 0С. По р−h-диаграмме рН = 0,2 МПа; удельный объем жидкости υЖ = 1,78 л/кг = = 1,78 10-3 м3/кг (на пограничной кривой жидкости).

Плотность жидкости

ρЖ = 1 / υЖ = 1 / 1,78 10-3 = 0,562 103 кг/м3.

25

По табл. 1.5 получаем рН = 0,200 МПа; ρЖ = 0,559 103 кг/м3; ρП =

=4,62 кг/м3.

2.Определяем параметры пропана при t = 16 0С. По р−h-диаграмме

рН = 0,73 МПа; ρЖ = 0,501 103 кг/м3 ; ρП = 15,4 кг/м3. По табл. 1.5 рН = = 0,748 МПа; ρЖ = 0,505 103 кг/м3; ρП = 15,97 кг/м3.

Анализ результатов показывает, что с повышением температуры давление насыщенного пара увеличивается, плотность пара также растет, а плотность жидкости несколько уменьшается.

Пример 2. После заполнения баллона пропаном объем жидкой фазы составил 90 % объема баллона. Температура t = 10 0С. С повышением температуры объем паровой подушки будет уменьшаться. Определить, при какой температуре баллон будет заполнен жидкостью.

Решение. 1. При t = 10 0С ρЖ = 0,514 кг/л (см. табл. 1.5). Тогда масса жидкого пропана в баллоне будет

МЖ = 0,514 0,9 V,

где V – объем баллона, л.

2. При t = 10 0С плотность пара ρП = 13,6 кг/м3. Масса парообразного пропана в баллоне (кг) будет

МП = 13,6 0,1 V / 1000.

3. Общая масса пропана в баллоне (кг)

М = МЖ + МП = (0,514 0,9 + 1,36 / 1000) V = 0,466 V.

Доля массы паровой фазы составляет МП / М = 2,9 % .

4. Плотность жидкости, когда она полностью заполнит баллон,

ρЖ = М / V = 0,466 V / V = 0,466 кг/л.

Согласно р−h-диаграмме этой плотности соответствует температура (на линии насыщения) t = 39 0С.

Искомую температуру можно найти и с помощью табл. 1.5. Для этого определяем плотность жидкости для температур 35 0С ρЖ = 0,474 кг/л и 40 0С ρЖ = 0,464 кг/л. Далее температуру, соответствующую ρЖ = = 0,466 кг/л, определяем линейным интерполированием.

Следовательно, когда температура пропана повысится до 39 0С, паровая подушка полностью исчезнет, и при дальнейшем повышении темпера-

26

туры жидкость будет расширяться, расти давление в баллоне и напряжение его стенок, что может привести к разрыву баллона.

Пример 3. В баллон емкостью V = 50 л заливают 20 кг пропана насосом под давлением. После установления термодинамического и теплового равновесия температура пропана и баллона становится равной t = 15 0С. Определить давление, которое установится в баллоне, количество и объем жидкой и паровой фаз.

Решение. 1. Предположим, что в баллоне образовалась паровая подушка, тогда давление в нем будет равно давлению насыщения рН для пропана при 15 0С. Если в баллоне однофазная система (жидкость), то давление может быть больше рН . По табл. 1.5 рБАЛ = рН = 0,73 МПа.

2.Плотность жидкой и паровой фаз при давлении насыщения определяем по табл. 1.5 или lg−h-диаграмме (по нижней и верхней пограничным кривым): ρЖ = 0,507 кг/л; ρП = 15,51 кг/м3.

3.Определяем объем паровой подушки VП и жидкости VЖ , учитывая, что их суммарная масса равна 20 кг, а VП + VЖ = 50 л.

(VП / 1000) ρП + (50 – VП) ρЖ = 20;

(VП / 1000) 15,51 + (50 – VП) 0,507 = 20,

отсюда VП = 10,9 л; VЖ = 50 – VП = 50 – 10,9 = 39,1 л. 4. Определим массы пара и жидкости:

МП = (10,9 / 1000) 15,51 = 0,17 кг; МЖ = 39,1 0,507 = 19,8 кг.

Пример 4. Температура пропана в баллоне t = 30 0С. Пары его проходят через регулятор, где их давление снижается до 0,128 МПа. Определить температуру пропана после регулятора и величину перегрева паров.

Решение. 1. Из баллона выходит насыщенный пар, поэтому его состояние в р−h-диаграмме будет соответствовать точке пересечения изотермы t = 30 0С и пограничной кривой пара (рис. 1.6, точка 1). Давление в баллоне

рН = 1,07 МПа.

2. Процесс дросселирования на клапане протекает при постоянной энтальпии. Поэтому для определения конечного состояния через точку 1 проводим линию h = const до пересечения с линией р = 0,128 МПа (точка 2). Через эту точку проходит изотерма t = 9 0С. Процесс дросселирования изображен линией 1-2. Температура пропана при этом снижает-

ся на ∆t = = 30 – 9 = 21 0С.

27

пана поступают к горелкам пли-

ты. Нагрузка плиты равна 9,3 кВт.

Определить количество испаряющегося пропана и его температуру в баллоне.

Коэффициент теплопередачи от воздуха к жидкому пропану принимаем равным 9,3 Вт/(м2 К).

Решение. 1. Рассмотрим процесс трансформации теплоты и фазовых превращений, который наблюдается при стабильном режиме работы установки. Тепловой поток из помещения поступает через стенки баллона к жидкому пропану и расходуется на его испарение. Необходимое количество испарившегося пропана определяется нагрузкой плиты. Отсюда с увеличением нагрузки увеличивается тепловой поток, поступающий в баллон в результате изменения температурного напора между воздухом помещения и пропаном в баллоне. В результате этого с увеличением нагрузки температура в баллоне будет снижаться.

Значение температуры можно определить из следующих равенств: поток теплоты из окружающей среды в баллон равен расходу теплоты на испарение пропана; масса испарившегося пропана, умноженная на его теплоту сгорания, равна тепловой нагрузке плиты. Из этих равенств находят все тепловые потоки и параметры жидкой и паровой фаз пропана.

2. Количество пропана МПР , необходимого для работы плиты, определяем исходя из нагрузки плиты QПЛ = 9,3 кВт и теплоты сгорания пропана

QН = 46400 кДж/кг:

МПР = QПЛ / QН = 9,3 / 46400 = 2,01 10-4 кг/с = 0,72 кг/ч.

28