Применение метода предельных состояний, опирающегося на статистическое изучение различных параметров, позволило достичь определённого выравнивания надёжности отдельных элементов конструктивных систем. С накоплением статистических данных уточняются расчётные значения параметров, выбираются излишние запасы прочности, и вряд ли метод предельных состояний в обозримом будущем потеряет своё значение.

1.10. Учёт фактора времени

Под надёжностью конструкции часто понимают вероятность

понятие надёжности отождествляют с более конкретным понятием

безотказной работы в течение определённогоИвремени. Иногда такое

долговечности конструкции. Не вдаваясь в детали теории надёжно-

должительность безотказной работыД[19]. Поскольку предельное состояние может наступитьбв любой случайный момент времени, нара-

сти, рассмотрим особенности учёта фактора времени в связи с нара-

боткой конструкции на отказ, под которой понимается продолжительность по времени T до первогоАпредельного состояния или про-

ботка конструкции является случайной величиной T~ . Весьма часто наработка (особенноидо предельного состояния второй группы) бывает намного меньше срока служ ы конструкции T0.

ПродолжительностьС службы конструкции до наступления первого отказа, обеспеченная с определённой вероятностью работоспособности, называется техническим ресурсом или сокращённо ресурсом конструкции Tp. Вероятность работоспособности элементов является основным показателем надёжности конструкции, характеризующим безопасность и эксплуатационную пригодность её в течение заданной наработки.

Один из основателей метода предельных состояний Н.С. Стрелецкий считал, что учёт фактора времени (продолжительности эксплуатации) в качестве основного параметра в расчётах строительных конструкций − главный вопрос развития данного метода. Учёт фактора времени, по мнению А.П. Кудзиса, позволяет поднять метод предельных состояний на более высокую научную ступень и приблизить его к методам теории надёжности [38].

46

В общем случае основные расчётные параметры элементов − сопротивление и усилие − являются функциями времени, т.е. R(τ) и

Q(τ), а работоспособность характеризуется случайной композиционной (результирующей) функцией, соответствующей резерву прочно-

сти (1.16):

Вероятность входа конструкции в предельное состояние в момент времени τ будем рассматривать как вероятность отказа:

собности. Условной характеристикой надёжности конструкции может быть интенсивность предельных состояний, равная среднему числу

ятность работоспособностиС конструкции взаимосвязаны. Следовательно, зная одну из них, нетрудно рассчитать две другие. Для высо-

конадёжных конструкций вероятность PR (T~ ≥ τ)≈1, поэтому характеристики f (τ) и h(τ) практически одинаковы.

Средняя наработка конструкции на отказ соответствует её сред-

47

Статистики (1.85) и (1.86) являются показателями, позволяющими объективно оценивать рациональность конструкций при вариантном проектировании зданий и сооружений. Однако не следует забывать, что различным распределениям может соответствовать одинаковая средняя наработка, в то время как другие параметры, а значит, и вероятность работоспособности конструкции будут различны-

ми [24].

Срок службы некоторых конструкций, находящихся в суровых условиях нагружения и воздействия окружающей среды, относительно небольшой. При обследовании эксплуатируемых и закончивших свою службу зданий и сооружений могут быть определены опытные статистики распределения наработки конструкций на отказ. Обычно эти статистики относятся к наработке на предельное состояние второй группы. При знании законов и статистик распределения оценка надёжности строительных конструкций не представляет сложности.

Нормальное распределение наработки конструкций на отказ имеет место, если преобладают постоянные и временные длительные

Пример 1.9. Определить работоспособность и ресурс деревянных шпал в момент времени τ = 8,75 года при логнормальном законе распределения наработки на предельное состояние со статистиками T = 15 лет и s2T = 17,13 лет.

По уравнению (1.88) при Ф*(ln 8,75 − 15)/(17,13)1/2 = − 3,1 с учётом свойства функции Ф*(−x) = 1 − Ф*(x) вероятностный показатель шпал по табл. 1.1:

P(T ≥ τ) = 1 − Ф *(ln 8,75 − 15)/(17.13)1/2 = 0,999. Ресурс шпал Tp = 15/0,999 ≈ 15

лет.

48

Экспоненциальное распределение наработки на отказ встречается в тех случаях, когда на конструкцию действуют большие повторнопеременные во времени нагрузки. Учитывая, что параметром данного

закона является интенсивность отказов h(τ) = λ, вероятность работоспособности конструкции вычисляется по формуле

Пример 1.10. Определить ресурс подкрановых балок при обеспеченности их трещиностойкости с вероятностью P(T ≥ Tp) = 90%, если при экспоненциальном законе распределения наработки на предельное состояние интенсивность отказов h(τ) = 0,05 года.

Поскольку средняя наработка T ≈ 1/h(τ) = 1/0,05 = 20 лет, то по выраже-

ФункцияС(1.89)известна как показательный закон надёжности [16]. Этот закон весьма прост и удобен для решения многих практических задач, так как он имеет очень важное свойство: вероятность

безотказной работы элемента на интервале времени τ не зависит от времени предшествующей работы, а только от длительности τ при за-

данной интенсивности отказов λ = const.

Многочисленные опытные данные показывают, что для многих элементов функция h(τ) имеет характерный вид кривой (рис. 1.11).

Из этого графика видно, что весь интервал времени можно разбить на три участка. Для начального периода времени функция h(τ)

имеет повышенные значения вследствие влияния дефектов материалов и производственных дефектов изделий. Этот период называют периодом приработки. Второй период называется периодом нормальной работы. В это время возможны случайные отказы, вызываемые неожиданным увеличением напряжения, предельно тяжёлыми усло-

49

виями работы и т.д., причём опасность отказа практически постоянна. В последнем периоде отказы имеют износовый характер и их опасность и, следовательно, интенсивность возрастают.

И и разнообразных элементов. ДляАпростых конструкций при хорошо

Рис. 1.11. Интенсивность отказов за период службы конструкции

характерна для сложных конструктивных систем из многочисленных

налаженном контроле, отсеивающем дефектные элементы, начальный

Естественно, что эта картина неДявляется универсальной. Она

λ = const, имеют на большее значение. Этому периоду соответствует показательный закон надёжности.

период практически отсутствует. Известны конструкции, износом которых также можно пренебречь. Возможны и совмещения разных типов отказов. Процессыи, происходящие во втором периоде, когда

Возможны и друг е законы распределения наработки на отказ

конструкций. Если определяющей нагрузкой на конструкцию, напри-

мер на башенную опору, является давление ветра, то распределение

Пример 1.12. Определить вероятность трещиностойкости опор линии электропередачи за время τ = 10 лет, если их наработка на предельное состояние распределяется по закону Вейбулла с параметрами λ = 0,05 и α = 3,5.

Согласно формуле (1.91), вероятность работоспособности опор P(T ≥ Tp) = = exp[− (0,05 10)3,5] = 0,916 = 91,6%.

50

Чем ближе закон распределения наработки на отказ к экспоненциальному или подобному ему, тем более увеличивается её среднее значение по сравнению с данной статистикой нормального распределения. При этом возникает опасение, что надёжность конструкции может существенно снизиться при увеличении её сопротивления или усилия.

Проектные сроки службы зданий и сооружений установлены действующими нормами [20] (табл. 1.3).

широкого привлечен я методов теории вероятностей и надёжности, особенно при необход мости учёта фактора времени.

Методы расчёта конструкций по предельному состоянию (с частными коэффициентами надёжности), распространённые за рубежом, относят к самому низкому (первому) уровню оценки безопасно-

сти [4, 72, 73 и 75]. Тем не менее, считается, что в обозримом будущем практические расчёты для большинства сооружений будут выполнять по нормам, основанным на методах предельного состояния.

Нормы проектирования – это выражение современного уровня знаний в простой и практически доступной форме применения. Введение в нормативные документы понятия надёжности обеспечило единый критерий проектирования конструкций, на основании которого можно совершенствовать методы расчёта, прежде всего, с целью повышения гарантии безопасности конструкций.

51

Вероятностный метод приближённой оценки надёжности с помощью характеристики безопасности β относят ко второму уровню. Этот метод основан на предположении нормального распределения исходных данных и позволяет получить достаточно объективную оценку надёжности конструкции. Если законы распределения случайных величин не являются нормальными, то их можно заменить нормальными с теми же математическими ожиданиями и дисперсиями, что и у исходных данных. Этот приём имеет место при использовании метода статистической линеаризации. Возможен и другой подход, когда исходные распределения заменяются нормальными с такими математическими ожиданиями и дисперсиями, чтобы значения их плотностей распределения были равны на границе отказа в точке с наибольшей совместной плотностью вероятности. Данный способ при-

направлении уточнения не численных, а смысловых значений коэффициентов надёжности. Имеется, например, предложение [22] о заме-

не коэффициента ответственности γn на коэффициент надёжности, который не нормируется, а вычисляется в зависимости от уровня или класса ответственности сооружения как функция параметров форму-

зависимости от класса ответственности сооружения или предельных

52

При оценке надёжности «точными» методами теории надёжности для системы в целом или для её отдельных элементов и полном учёте функций распределения исходных данных на третьем уровне характеристику безопасности и даже коэффициент запаса можно использовать в качестве оперативного показателя надежности.

При этом основное расчётное условие прочности сохраняет свою простую структуру, только вместо вычислений значений расчётных параметров детерминированными методами предполагаются операции со случайными функциями или процессами вероятностными методами. Основное расчётное требование для всех конструкций предлагается связать с обеспеченностью потребительских качеств в виде [54]

Как уже отмечалось, по заданной характеристике безопасности

β можно определить коэффициент запаса по формуле (1.20). Однако в этой формуле не учитывается разная обеспеченность расчетных зна-

ней надежностиС, обеспечиваемых российскими нормами и Еврокодами. С одной стороны, в российской системе нормативных документов не регламентированы показатели надежности, что не позволяет говорить об обеспечении требуемого уровня надежности и усложняет применение вероятностных методов расчета. С другой стороны, в российской системе более дифференцированная система частных коэффициентов, позволяющая учесть более разнообразные условия.

На четвёртом уровне расчёт конструкций выполняется с учётом экономических данных так, чтобы среднее значение суммы всех затрат при отказе было минимальным. В этих так называемых оптимизационных методах основой оценки безопасности является выбираемая целевая функция. По мнению некоторых исследователей, пред-

53

принимаемые попытки априорного задания вероятности безотказной работы конструкции не определяют однозначно величину затрат на возведение и эксплуатацию этих конструкций. А ведь цель проектирования зданий и сооружений (а следовательно, и нормирования вводимых в расчёт величин) состоит в том, чтобы с минимальными затратами обеспечить их работу в течение заданного срока.

Третий и четвёртый уровни уже применяются в научных исследованиях, но практически реализовать их пока ещё сложно. Поэтому в нормах, очевидно, ещё длительное время будет использоваться принцип детерминированных расчётов, но составители норм при выборе расчётных значений исходных параметров примут на вооружение ве- роятностно-оптимизационный метод, который должен постепенно заменить метод предельных состояний [65].

Итак, основной задачей вероятностныхИрасчетов является вычисление вероятности отказа. На данном этапе совершенствования методов расчета большое вниманиеДуделяется методам статистических испытаний и статистического моделирования (метод МонтеКарло), а также их модификациям. Основное их достоинство заключается в том, что они применимыАдля исследования как стохастических, так и детерминированных систем.

Теоретическая основабстатистических методов, в частности метода Монте-Карло, известна давно. В первую очередь это предельные теоремы теории вероятностейи, согласно которым множества случайных событий подч няются определенным закономерностям, позволяющим не толькоСпрогноз ровать их поведение, но и количественно оценить некоторые характер стики.

Однако до появления ЭВМ статистические методы не могли найти сколько-нибудь широкого применения, ибо моделировать случайные величины и тем более процессы вручную – очень трудоемкая работа. Задача осложняется еще тем, что в общем случае исследователь, как правило, не располагает конкретными данными о законах распределения и других статистических характеристиках воздействий и разброса параметров конструктивной системы. Требуется накопление и обобщение этих сведений, корректировка накопленных статистических данных.

В результате статистического моделирования системы получается серия частных значений искомых величин или функций, статистическая обработка которых позволяет получить сведения о поведении реального объекта или процесса в произвольные моменты време-

54

ни. Если количество реализаций моделирования системы достаточно велико, то полученные результаты с достаточной точностью могут быть приняты в качестве оценок искомых характеристик.

Методология оценки надежности конструкций с применением компьютерного статистического моделирования реализована в некоторых программных комплексах, в частности на базе расчетного про-

цессора «Nastran».

2.ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ НАГРУЗОК

ИВОЗДЕЙСТВИЙ

2.1. Классификация нагрузок иИвоздействий

Внешняя среда, воздействуя наДстроительные конструкции зданий и сооружений, вызывает в них внутренние усилия и деформации или качественные изменения, влияющиеАна долговечность. Причины, приводящие к таким последствиям, называются воздействиями. В расчётах строительных конструкцийб параметры Q внешних воздействий и нагрузок являются определяющими (1.9). С точки зрения надёжности они недостаточноиизучены и по сравнению со свойствами материалов и конструкц й о ладают большей неопределённостью и статистическимСразбросом.

Иногда кроме внешн х воздействий выделяют внутренние воздействия, к которым относят, например, контролируемое предварительное напряжение и температурные перемещения [42]. Однако такое выделение очень условно, так как основной причиной любых внутренних изменений конструкции в виде деформаций или перераспределений усилий является всё-таки внешняя среда, поэтому внутренние воздействия, по существу, являются реакцией конструкции на воздействия внешней среды и имеют вторичный характер. Иначе говоря, внутренние воздействия – это следствие взаимодействия конструкции со средой, проявление обратной связи, подтверждающее действие одного из основных системных принципов, с которым отождествляется принцип функционирования [35].

Описание воздействий осуществляется с помощью математических (расчётных) моделей, имеющих, как правило, мало общего с

55

процессом нагружения конструкций. Эти модели отражают взаимосвязь различных признаков и факторов, от которых зависят воздействия. Для правильного выбора моделей воздействий требуется анализ: причин их возникновения и изменения; пространственно-временной изменчивости; способов наблюдения, обработки и оценки результатов измерений. Анализ может быть более результативным, если опираться на классификацию воздействий по признакам, основными из которых являются: зависимость от деятельности человека или природных факторов; характер взаимодействия с конструкцией; продолжительность действия; распределение в пространстве и во времени; правила нормирования и др.

Воздействия определяются как природными факторами, так и

деятельностью человека. К природным воздействиям относят: собственный вес конструкций; ветровые,Иснеговые и гололёдные

нагрузки; давление грунта или воды; воздействия волн, течения воды

деградацию свойств материалов во времени; землетрясения и др.

или перемещения грунта; температурноД-влажностные воздействия;

Результатом человеческой деятельности могут быть:

средства; запуск и остановкабАтехнологического оборудования; аварийные столкновенияи; взрывы; просадки оснований по техногенным прич нам др.

постоянные нагрузки (воздействие предварительного напряжения,

неточности изготовления и монтажа); временные нагрузки от людей,

мебели и оборудования; складируемые материалы; транспортные

конструкцию относятся: температурно-усадочные воздействия; технологическая температура; сухой, жаркий или суровый северный климат; агрессивная среда и пожар.

К неблагопрСятным воздействиям окружающей среды на

Воздействия, имеющие силовой характер, обычно называют прямыми воздействиями или нагрузками. Косвенные воздействия (коррозия, гниение и т.п.) оказывают влияние на конструкции через долговечность. Иногда силовым воздействиям противопоставляют кинематические воздействия, оказывающие влияние на конструкции через деформации или перемещения конструктивных элементов.

Следует отметить, что понятие воздействия более общее, чем понятие нагрузка. При проведении расчетов воздействия допускается задавать как эквивалентные нагрузки.

В зависимости от характера взаимодействия с конструкцией различают нагрузки статические, не вызывающие в конструкции

56

значительных ускорений, и динамические, которые из-за большой изменчивости во времени, близкой к основной форме колебаний, вызывают в конструкции значительные ускорения и в результате этого дополнительные усилия и деформации. К эпизодическим динамическим нагрузкам относят одиночные импульсы и удары, кратковременные перегрузки, имеющие место в аварийных режимах,

атакже при пуске и остановке оборудования. К систематическим динамическим нагрузкам принадлежат нагрузки, возникающие при регулярной работе машин, связанной с движением, пульсацией, вибрацией и цикличностью воздействия. Обычно динамическое воздействие сводится к статическому путём замены динамической нагрузки эквивалентной статической при помощи динамических коэффициентов по перемещениям или усилиям.

Взависимости от продолжительностиИдействия и изменения во времени различают постоянные и временные (длительные, кратковременные, особые) нагрузки. Д

Постоянные нагрузки Pd действуют на конструкцию в течение всего срока службы без изменения своего значения, направления и положения. К постоянным нагрузкамАотносят вес частей сооружений, в том числе вес несущих и ограждающих строительных конструкций,

атакже вес и давление бгрунтов (насыпей, засыпок) и воды. Кроме этого, сохраняющиеся в конструкции усилия от предварительного напряжения учитываютив расчетах как усилия от постоянных нагрузок.

Нагрузки, которые в различные моменты времени изменяют значения или Сположен я, называют временными. Они могут быть кратковременными Pt, дл тельными Pl и особыми Ps.К кратковременным относят нагрузки, которые действуют на

конструкцию в течение периода времени, значительно меньшего, чем срок службы. Нагрузки, возникающие при изготовлении, хранении и перевозке конструкций, а также при возведении или ремонте сооружений, учитывают в расчетах как кратковременные нагрузки.

Некоторые нагрузки, возникающие на стадии эксплуатации сооружений, учитывают так же, как кратковременные (ветровые, гололёдные). В большинстве случаев такие нагрузки характеризуются двумя значениями – полным (основным) и пониженным (длительная доля), которые связаны с расчётной ситуацией:

57

–нагрузки от людей, животных, оборудования на перекрытия жилых, общественных и сельскохозяйственных зданий с полными нормативными значениями, кроме части нагрузок, отнесённой к длительно действующей;

–нагрузки от подъемно-транспортного оборудования с полным нормативным значением;

–снеговые нагрузки с полным расчётным значением;

–температурные климатические воздействия с полным нормативным значением.

Например, максимальное значение снеговой нагрузки накапливается к концу зимыии действует в течение одной, двух декад, т.е. относительно коротк й пер од времени. При расчёте деформаций требуется учитыватьСдл тельную составляющую снеговой нагрузки, которая действует в течен е нескольких месяцев и может влиять на процессы ползучести и развития повреждений.

К длительным временным воздействиям относят нагрузки, которые оказывают влияние на конструкцию в течение периода времени, соизмеримого со сроком службы:

–вес временных перегородок и подготовок под оборудование;

–вес стационарного оборудования, а также вес жидкостей и твердых тел, заполняющих оборудование;

–давление газов, жидкостей и сыпучих тел в емкостях и трубопроводах, избыточное давление и разрежение воздуха при вентиляции;

–нагрузки на перекрытия от складируемых материалов и стеллажного оборудования в складских помещениях, холодильниках, зернохранилищах, книгохранилищах, архивах и подобных помещениях;

58

–температурные технологические воздействия от стационарного оборудования;

–вес слоя воды на плоских водонаполненных покрытиях;

–вес отложений производственной пыли, если ее накопление не исключено соответствующими мероприятиями;

–пониженные нагрузки;

–воздействия, обусловленные деформациями основания, не сопровождающимися коренным изменением структуры грунта, а также оттаиванием вечномерзлых грунтов;

–воздействия, обусловленные изменением влажности, усадкой

иползучестью материалов.

Выделяют группу воздействий, которые возникают как следствие весьма маловероятных событий. Такие воздействия называют

•сейсмические воздействия; И

•взрывные воздействия; Д

•нагрузки, вызываемые резкими нарушениями технологического процесса, временной неисправностью или поломкой оборудования;

•воздействия, обусловленныеАдеформациями основания, сопровождающимися коренным изменением структуры грунта (при замачивании просадочных грунтовб) или оседанием его в районах горных выработок и в карстовых.

В последнее времяиольшое внимание уделяется чрезвычайным ситуациям (ЧС), с которыми связывают различные воздействия природного и техногенногоСхарактера [60]. Кроме взрывных воздействий

кним относят воздействия от пожара, от столкновения с движущимся транспортом и т.п. Такие воздействия часто называют аварийными, возникающими вследствие грубых ошибок человека или в результате неблагоприятного стечения обстоятельств.

По времени распределения в пространстве различают фиксированные воздействия, которые имеют неизменное во времени распределение, и свободные (подвижные), распределение которых изменчиво в пространстве и времени.

С точки зрения правил нормирования существует подразделение нагрузок:

– от конструкций, нормативные значения которых устанавливаются по геометрическим и конструктивным параметрам и по средним значениям плотности распределения;

59

–от атмосферных воздействий, нормативные значения которых принимаются по средним максимумам ежегодных значений или по значениям, соответствующим определённому среднему периоду их превышения;

–технологические (технические) нагрузки, нормативные значения которых принимаются на основании паспортных данных или ожидаемых наибольших значений для предусмотренных условий эксплуатации и срока службы;

–нагрузки, вызываемые смещениями земной поверхности, перемещениями грунтовых оснований или чрезвычайными обстоятельствами, значения которых нормируются на основании специальных документов.

Нагрузки, возникающие в стадиях изготовления, хранения и транспортирования конструкций, а также воИвремя возведения зданий

исооружений, называют монтажными.риалов и в первую очередь проявлениемДнеупругих деформаций и

2.2. Модел рование воздействий

Модели воздействийС могут характеризоваться на основе [76]:

– детерминированных значений или функций;

– случайных переменных или их последовательности;

– стохастических процессов или случайных полей.

Основными характеристиками нагрузок метода расчёта по предельным состояниям являются их нормативные значения, т.е. расчётные значения, установленные нормами проектирования и стандартами. При нагрузках, определяемых человеческой деятельностью, нормативные значения являются допускаемыми нагрузками, за превышение которых несёт ответственность пользователь. При нагрузках, определяемых природными факторами, нормативные значения находятся статистическими методами. Во всех случаях при назначении расчётных значений исходят из правил безопасности. Считается, что нормативные значения нагрузок и значения их частных коэффициен-

60

тов не должны быть регуляторами надёжности, а являются характеристиками изменчивости. Наиболее обоснованный выбор нормативного значения будет в том случае, если оно находится в области наиболее вероятных значений нагрузки, так как этой области соответствует наибольшая частота реализаций и, следовательно, наибольший объём статистических данных.

В полувероятностном методе расчёта конструкций по предельным состояниям под обеспеченностью понимается вероятность непревышения случайной реализацией этой величины некоторого опасного значения. При этом остаётся неопределённой частота возникновения опасной ситуации в течение срока эксплуатации. Заметим, что нормативные значения случайных природных воздействий (ветер, снег, температура, сейсмика и т.п.) часто назначаются как величины, превышаемые в среднем один раз в Тс (средний период повторяемости). Тогда вероятность появления за один произвольно взятый год воздействия составляет 1/Тс, а вероятность того, что такое воздействие ни разу не возникнет за срок эксплуатации Т лет, может быть вы-

Вероятность непревышен я воздействия за время эксплуатации Т = 50 лет при различной повторяемости Тс

Например, вероятность того, что за 50 лет эксплуатации фактическая скорость ветра превысит максимальное годовое значение, встречающееся в среднем один раз в 50 лет, весьма велика и равна 1 – Р = 0,636. Поэтому часто для расчётных значений нагрузки принимаются значения, соответствующие очень большому периоду повторяемости Тс. Например, при расчёте конструкций АЭС для экстремальных (аварийных) значений принимается Тс = 10 000 лет. Нормативные документы некоторых стран учитывают периоды повторяемости природных воздействий и возможность их изменения [42]. В России такой подход реализован при нормировании сейсмических воз-

61

действий и в нормах проектирования объектов атомной энергетики при расчёте на экстремальные (особые) нагрузки.

По мере накопления статистических данных, совершенствования моделей и способов нормирования нагрузок и воздействий уточняются их значения для расчёта по методу предельных состояний и характеристики изменчивости для вероятностных расчётов.

Наилучшую информацию о нагрузках, которые могут действовать на конструкцию, дают вероятностный подход и статистические модели с описанием генеральной совокупности в области обоснованного использования результатов. Такие модели содержат ряд параметров и переменных, которые должны быть оценены до практического использования. При вероятностном описании воздействия все переменные считаются случайными. Но изменчивостьИ может носить не только случайный, но и систематический характер, например период повторяемости. АналогичнымиДдолжны быть и методы измерения нагрузок, которые обладают большим статистическим разбросом.

При математическом описанииАнагрузки представляют в виде случайных величин, случайных функций и процессов, учитывающих изменения во времени и пространствеб . Это означает, что нельзя точно указать значение нагрузки, которое будет реализовано, а можно использовать некоторыеирасчётные величины, установленные с определённой долей вероятности ли о еспеченностью.

ОсобенностиСвероятностных моделей, реализованных в СНиП 2.01.07−85* «Нагрузки воздействия», приведены в табл. 2.2.

Вероятностные свойства нагрузки как функции времени или пространственной координаты устанавливают путём статистической обработки данных измерений их выборочных значений. Чтобы привести результаты измерений к виду, удобному для практических расчётов, они обрабатываются и представляются в виде дифференцируемых случайных функций или недифференцируемых функций ступен- чато-импульсного типа с разными формами импульсов. При обработке данных часто применяется сглаживание с помощью теоретических распределений случайной переменной, принимаемых на основании предварительного анализа свойств рассматриваемой нагрузки, и известных статистических критериев.

62

Распределения постоянных и длительных временных нагрузок, как правило, близки к нормальному закону. Законы распределения кратковременных нагрузок нередко связаны не только с их видом, но и с типом конструкций, а также с условиями эксплуатации сооруже-

иметь лишь закон распределения (плотность вероятности) максиму-

чайными процессами. Для ихАописанияДиногда (при стационарных процессах) достаточно задания как минимум двух моментов: среднего значения и автокорреляционной функции.

мов на интервале времени, равному расчётному сроку службы конст-

рукции. Многие временные нагрузки являются квазистатическими,

величины которых изменяются во времени медленно, без вызывания

инерционных сил. Динамические воздействия также являются слу-

Постоянные воздейств я о ычно рассматривают как случайные

стость, поэтому их появление описывают точечными процессами, для которых необходима информация о временной изменчивости.

Кратковременные воздействия – это прерывистый процесс с возможно большим числом повторений. Длительные воздействия – непрерывный или прерывистый процесс со сравнительно малыми изменениями во времени. Особые воздействия характеризуются недостаточностью статистических данных, поэтому они задаются номинальным значением интенсивности и вероятностью появления.

Для фиксированных воздействий может возникать необходимость задания закона распределения случайных величин, определяющих их положение. Наиболее сложные свободные воздействия пред-

63