факторов влияют отношение грузоподъёмности крана Q к его весу G (грузовая характеристика η = Q / G ) и количество кранов.

Числовые характеристики вероятностной модели вертикальной крановой нагрузки для гибкого (г) и жесткого (ж) подвеса в долях от нормативного значения приведены в табл. 2.32.

2.9. Аварийные ударные воздействияИ

включающий распространение волн иДколебания, деформации и образование трещин, трение, повышение температуры и другие, различные по природе, но взаимосвязанные факторы. Аварийные ударные

воздействия во многихислучаяхбАприводят к крупному материальному ущербу, а нередко к г ели людей. Поскольку вероятность аварийных ударов мала, а ущерб от х действия велик, то необходимо, чтобы конструктивный элемент, подвергшийся удару, не обрушился и не повлёк обрушение других элементов и здания в целом. В такой ко н- струкции можно допустить значительные пластические деформации и

Ударное воздействие – это чрезвычайно сложный процесс,

местные поврежденияС. В дальнейшем она может быть усилена или заменена. Отмеченные особенности отличают высокоинтенсивные аварийные ударные воздействия от эксплуатационных ударных воздействий умеренной интенсивности (от технологического оборудования), от действия которых в конструкциях допускается только упругая работа материалов.

Ударные воздействия классифицируют по скорости удара v0 в начале контакта ударника с конструкцией и по количеству поглощённой при ударе энергии. При относительно низкой скорости удара (менее 100 м/с) и большой резкости основная энергия поглощается конструкцией и необходимо учитывать её взаимодействие с ударником. Имеются экспериментальные данные о повышении температуры

125

стальной конструкции в зоне контакта с ударником до 70 °С. Для большинства аварийных ударных нагрузок необходим учёт взаимодействия ударника со строительной конструкцией. При импульсивном ударе этим взаимодействием можно пренебречь и рассматривать нагрузку как независимую от деформирования конструкции, что и делается обычно в расчётах на взрывные воздействия.

Эффект удара зависит также от формы носовой части ударника (индентора), угла между осью ударника и поверхностью конструкции, соотношения диаметра ударника и толщины конструкции и ряда других параметров. Ударные нагрузки оценивают величиной импульса

где m – масса ударника; Fm и τ – максимальная интенсивность и продолжительность ударной нагрузки; kF – коэффициент, характеризующий форму импульса (1 – при прямоугольной и 0,5 – при треугольной

Анализ имеющихся данных позволил выявить основные параметры и установить место аварийных ударных нагрузок в общей классификации воздействийбна строительные конструкции. В отечественных нормах проектированияи некоторые виды таких нагрузок (далеко не все) включены в группу особых воздействий.

В нормах проект рован я различных сооружений аварийным воздействиям Суделяется большое внимание. Предусмотрены, в частности, случайные аварийные воздействия на конструкции, расположенные вблизи железнодорожного пути, от подвижного состава железных дорог, нагрузки на опоры мостов от навала судов и даже воздействия от падения самолетов.

В нормах проектирования мостов предусмотрены случайные удары автотранспортных средств на элементы ограждений проезжей части при регулярном движении, которые не относятся к аварийным нагрузкам. В то же время наезды автомобилей на конструкции, расположенные вблизи от дорог, являются достаточно типичными аварийными событиями.

Параметры удара от транспортных средств существенно зависят от их конструкции, характера дороги, закрепления груза в кузове и т.п. Для приближённых расчётов можно использовать усреднённые

126

параметры ударных нагрузок от транспортных средств, приведённых в табл. 2.33.

Считается, что ударные усилия, отмеченные в табл. 2.34, воздействуют перпендикулярно на поверхность конструкции. Нормами регламентируются область (площадь) и высота приложения воздействия.

В промышленном строительстве к ударным воздействиям относятся случайные падения грузов на перекрытия зданий, оборудованных мостовыми кранами. Масса падающего груза Ms в этих случаях составляет от десятков килограммов до нескольких тонн. Параметры ударов, возникающих в результате аварий кранового оборудования, обычно определяются паспортными данными мостовых и подвесных кранов. Для одноэтажных зданий с железобетонным каркасом

127

эффициент, учитывающий потери энергии.

В гражданском строительстве, как и в других областях сборного строительства, интенсивными могут считаться удары, возникающие в период монтажа или реконструкции здания. Они могут быть горизонтальными и вертикальными. Горизонтальные удары монтируемой конструкции по ранее установленным имеют место при повороте монтажного крана и связаны с его неудачным маневрированием. Вертикальные удары представляют большую опасность, чем горизонтальные, вследствие более высокой повторяемости и интенсивности и возникают вследствие падения монтируемой конструкции в результате обрыва строп, небрежного закрепления монтажных приспособлений и т.п. Масса ударника равна массе переносимой или падающей конструкции. Скорость горизонтальных ударов определяется пас-

дения (произведен я) двух более неблагоприятных событий. Оценивать опасность возн кновен я аварии на одном объекте возможно с помощью функции риска (вероятности хотя бы одной аварии на объ-

екте за время τ): Q =1−exp(−ωτ), где ω – параметр потока аварий;

Параметр потока аварий ω во многих случаях служит самостоятельным оценочным показателем опасности возникновения аварии и вычисляется по формуле

где n – число объектов, на которых произошла авария за период ∆τ.

128

Опасность возникновения аварии на проектируемом или действующем объекте можно приближённо оценивать по имеющейся статистике аварий однотипных объектов по формуле (2.85). При малых

значениях показателя степени (при Nωτ ≤ 0,1) вероятность хотя бы одной аварии среди N объектов примерно совпадает со значением

Nωτ.

Расчёт строительных конструкций на ударные нагрузки может производиться на основе детерминированного (дискретного) или вероятностного подхода. При вероятностном подходе наиболее полно учитываются характер воздействия, конструктивное решение и прочностные характеристики конструкции, однако он может применяться лишь при наличии достаточных статистических данных. Перспективу развития норм в настоящее время связывают с вероятностной оценкой наступления предельного состояния. В качестве критерия оценки используют проектную вероятность отказа P конструкции или сооружения. Эта величина должна учитывать тяжесть последствий аварийных воздействий, установленных из анализа аналогичных ситуаций (ре-

где ∆τ – периодСповторяемости воздействия.

Величина P2 зависит от конструктивного решения и вида воз-

действия и принимается на основе анализа условий и опыта эксплуатации сооружения или по другим соображениям. Во многих случаях может быть использован закон равномерной плотности и тогда

где Astr,I – площадь элемента, по которому наносится удар; Astr – общая площадь поверхности, по которой может быть нанесён удар.

Вероятность P3 = 1 означает, что выполняется хотя бы одно из условий наступления предельного состояния элемента (превышение

129

предельного угла раскрытия в пластическом шарнире, предельной поперечной силы, предельного сопротивления бетона сжатой полосы между наклонными трещинами, откола, отрыва поперечных стержней, предельных деформаций и т.д.), а если предельное состояние не наступило, то P3 = 0.

Таблица 2.35

Вероятностные характеристики ударных нагрузок от наезда автомобилей

130

Типы вероятностных моделей и характеристики параметров некоторых ударных воздействий приведены в табл. 2,35 – 2,37 [76].

Таблица 2.37

Вероятностные характеристики ударных нагрузок при крушении самолета

ли. Наиболее Свероятнойипр ч ной этих землетрясений может быть внезапное высвобождение энергии напряжённого состояния отдельных участков земной коры в результате их относительного смещения вдоль разломов. Землетрясения порождают различные волны, скорость распространения которых зависит от упругих характеристик грунта и частоты колебаний в вязкоупругих средах. Наиболее опасными являются поверхностные волны, которые аналогично морским волнам образуются на поверхности орбитальным движением частиц материала. Амплитуды поверхностных волн фиксируются на сейсмограммах специальными приборами, установленными на сейсмостанциях. По комплексу сейсмограмм можно определить расстояние от станции до гипоцентра землетрясения и приближённо до эпицентра (проекция гипоцентра на поверхность земли), а также мощность землетрясения (магнитуды Рихтера):

131

где As – максимальная амплитуда, измеренная в микрометрах (10-6 м); A0 – амплитуда, принятая для начала отсчёта.

Существуют различные шкалы интенсивности землетрясений и максимального ускорения грунта (табл. 2.38). В России используется шкала MSK - 64.

Таблица 2.38

Сопоставление различных шкал интенсивности землетрясений

Несмотря на то, что магнитуда является объективной мерой мощности землетрясения, наиболее подходящей для инженерных исследований и оценки надёжности сооружений считается интенсив-

132

ность, характеризующая силу землетрясения в заданной точке, – субъективная мера, зависящая от местных условий залегания грунтов, прочности здания и т.п.

Расчет конструкций и оснований зданий и сооружений, проектируемых для строительства в сейсмических районах России при землетрясении 7 баллов и более, производится с учетом сейсмических воздействий. При использовании метода предельных состояний для расчета зданий и сооружений (кроме транспортных и гидротехнических) сейсмические воздействия входят в особое сочетание нагрузок, в котором значения расчетных нагрузок умножают на коэффициенты сочетаний менее 1, принимаемые по табл. 2.39.

Некоторые виды нагрузок, например, температурные климатические воздействия, ветровые нагрузки, динамические воздействия от оборудования и транспорта, тормозные и боковые усилия от движе-

б) при проектировании особо ответственных сооружений и высоких (более 16 этажей) зданий с использованием инструментальных записей ускорений основания при землетрясении, наиболее опасных для данного здания или сооружения, а также синтезированных акселерограмм, описывающих закономерности изменения ускорения грунтов, с ограничением максимальных амплитуд ускорений основания (не менее 100, 200 или 400 см/с2 при сейсмичности площадок строительства 7, 8 и 9 баллов соответственно), а также с учетом неупругих деформаций конструкций.

Интенсивность сейсмических воздействий в баллах (сейсмичность) для района строительства принимают на основе комплекта карт общего сейсмического районирования территории Российской

133

Федерации – ОСР-97, утвержденных Российской академией наук. На картах отражаются 10%-ная (карта А), 5%-ная (карта В), 1%-ная (карта С) вероятности возможного превышения в течение 50 лет указанных на картах значений сейсмической интенсивности, соответствующие повторяемости сейсмических сотрясений в среднем один раз в

500, 1000 и 5000 лет.

Сейсмическая интенсивность относится к участкам с усреднёнными свойствами грунтам. Комплект карт ОСР-97 (А, В, С) позволяет оценивать на трех уровнях степень сейсмической опасности и предусматривает осуществление антисейсмических мероприятий при строительстве объектов трех категорий, учитывающих ответственность сооружений, относящихся к объектам соответственно массово-

екта принимается заказчиком по представлению генерального проектировщика.

Определение сейсмичности площадки строительства производят на основании сейсмического микрорайонирования.

Сейсмические воздействия могут иметь любое направление в

чете сооружений сложнойбгеометрической формы учитывают наибо-

пространстве.

лее опасные для данной конструкции или ее элементов направления действия сейсмических нагрузок.

Например, вертикальную сейсмическую нагрузку учитывают при расчете: горизонтальных и наклонных консольных конструкций; пролетных строений мостов; рам, арок, ферм, пространственных покрытий зданий и сооружений пролетом 24 м и более; сооружений на устойчивость против опрокидывания или против скольжения; каменных конструкций.

Расчетная сейсмическая нагрузка Sik в выбранном направлении,

приложенная в точке k и соответствующая i-му тону собственных колебаний зданий или сооружений, определяется по формуле

где K1 − коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения зданий и сооружений, принимаемый по согласованию с организацией,

134

где Xi(xk) и Xi(xj) − смещения здания или сооружения при собственных колебаниях по i-му тону в рассматриваемой точке k и во всех точках j, в которых в соответствии с расчетной схемой вес конструкций при-

нят сосредоточенным; Qj − вес здания или сооружения, отнесенный к точке j, определяемый с учетом расчетных нагрузок на конструкцию.

Рис. 2.6. ЗависимостьДβiИ− Ti

Для зданий высотой до 5 этажей включительно с незначительно

где xk и xj − расстояния от точек k и j до верхнего обреза фундаментов. Усилия в конструкциях зданий и сооружений, проектируемых для строительства в сейсмических районах, а также в их элементах, определяют с учетом не менее трех форм собственных колебаний, если периоды первого (низшего) тона собственных колебаний T1 более 0,4 с, и с учетом только первой формы, если T1 равно или менее 0,4 с. Расчетные значения поперечной и продольной сил, изгибающего и опрокидывающего моментов, нормальных и касательных напря-

жений Np в конструкциях от сейсмической нагрузки при условии статического действия ее на сооружение определяют по формуле

137

где Ni − значения усилий или напряжений в рассматриваемом сечении, вызываемых сейсмическими нагрузками, соответствующими i-й форме колебаний; n − число учитываемых в расчете форм колебаний.

Вертикальную сейсмическую нагрузку (кроме каменных конструкций) определяют по формулам (2.91) и (2.92) при K1 = Kψ = 1.

При расчете зданий и сооружений (кроме гидротехнических сооружений) длиной или шириной более 30 м помимо сейсмической нагрузки необходимо учитывать крутящий момент относительно вертикальной оси здания или сооружения, проходящей через его центр жесткости. Значение расчетного эксцентриситета между центрами жесткостей и масс зданий или сооружений в рассматриваемом уровне

принимают не менее 0,1B, где B − размер здания или сооружения в плане в направлении, перпендикулярном действию силы Sik .

При расчете конструкций на прочность и устойчивость помимо

Расчет зданий и сооружений с учетом сейсмического воздействия, как правило, производится по предельным состояниям первой группы. В случаях, обоснованных технологическими требованиями,

138

допускается производить расчет по второй группе предельных состояний.

С точки зрения теории надёжности строительных конструкций рекомендуемая нормами методика детерминированного расчёта содержит существенные условности, связанные с игнорированием разброса прочностных, деформационных и физических характеристик

конструкций. Так, произведение коэффициентов K1Kψ может меняться в весьма широких пределах в зависимости от условий работы и ответственности сооружения. Указанные условности можно устранить учётом вероятностной природы сейсмических воздействий.

При расчёте строительной конструкции точная информация о возможном расположении эпицентра землетрясения и его силе отсут-

ствует. Кроме того, геологическая структура верхней зоны земной ко-

существенный разброс имеет, например, максимальноеИ во времени сейсмическое ускорение а, которое согласно шкале MSK-64 меняется

ры достаточно сложна, что существенно сказывается на процессе

прохождения и отражения сейсмических волн. Эти обстоятельства

приводят к тому, что сейсмическое воздействие является случайным

процессом с нестационарной функцией времени. По этой причине

возможной причиной землетрясения может считаться линия активно-

формация об основных механизмах возникновения землетрясения, чувствительногоСдля данного участка застройки. В некоторых случаях

го геологического разрыва известной длины и направления. Отсюда можно получить плотность вероятности случайного расстояния R~ от

участка застройки до эпицентра. Во-вторых, необходима информация об активности разрыва, например, в виде функции распределения магнитуды, которая может быть аппроксимирована экспоненциаль-

где µ0 = 4 − минимальная учитываемая магнитуда; ζ = 1,5… 2,3. Случайные функции R~ и µ являются основными исходными

данными, через которые можно выразить все наиболее существенные для данного участка характеристики землетрясения. Их можно объединить в эмпирические зависимости. Такой зависимостью является выражение для максимального ускорения грунта в виде закона зату-

139

хания, полученного из регрессионного анализа статистических данных (a − в см/с2, R − в км):

Наконец, необходимо оценить вероятность появления землетрясения, информацию по которой могут дать как геологические, так и исторические исследования. Часто в качестве модели последовательности землетрясений используется пуассоновский процесс. По этой модели можно определить вероятность случайного числа n~ землетря-

сений за τ лет при известной интенсивности λ = 1/Т землетрясений с периодом повторяемости Т лет:

Проверим справедливость зависимости (2.97) при нормативных данных: n~ = n = 1 за τ = 50 лет при Т = 500 лет и λ = 1/500. Получаем

вероятность сейсмического воздействия P ≈ 0,09 = 9 % (по нормам 10%). Некоторое несоответствие объясняется тем, что в расчёте не учтена вероятность превышения случайной величиной заданного уровня. Чем меньше интенсивность, тем меньше погрешность пуас-

конструкции являетсяСне только динамическая природа воздействия как случайного ускорения, но особенно то, что это воздействие вызывает резонанс, так как обычно спектральная плотность мощности землетрясения попадает в диапазон собственных частот большинства зданий (в отличие от ветрового воздействия). Следовательно, для получения ответной реакции конструкции на землетрясение должны использоваться соответствующие методы динамики сооружений.

Существуют способы, позволяющие уточнить значение коэффициента A на основе вероятностной оценки максимального ускорения. В частности, по данным шкалы MSK-64 получены интегральные кривые распределения случайной величины a~ , отвечающие композиции законов нормального и равномерного распределений. Ординаты

140

интегральной кривой вероятностей a~ в зависимости от сейсмичности площадки строительства приведены в табл. 2.43.

По данным табл. 2.43 можно оценить надёжность здания без учёта срока службы как вероятность достижения предельного состояния P(a = au). Если влиянием статических нагрузок можно пренебречь, то параметр au определяется при значении инерционной силы Sk , соответствующем наступлению предельного состояния (отказа) в

k-м сечении (узле) конструкции [60].

141