1495

Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

(CибАДИ)

Кафедра Прикладной информатики в экономике

ИНФОРМАЦИОННЫЙ

МЕНЕДЖМЕНТ

Методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов

экономических и инженерных специальностей

Составитель И.В. Ревина И.В.

Омск Издательство СибАДИ

2008

2

УДК 005:004 ББК 65.291.573

Рецензент канд. физ.-матем. наук, доцент А.В. Зыкина

Работа одобрена научно-методическим советом специальности 080801 в качестве методических указаний для студентов специальности 080801

Информационный менеджмент: Методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов экономических и инженерных специальностей / Сост. И.В.Ревина. – Омск: Изд-во СибАДИ, 2008. 81 с.

Методические указания предназначены для студентов специальности «Прикладная информатика в экономике» при изучении дисциплины «Информационный менеджмент». Представленные материалы могут использоваться как для аудиторной работы, так и для самостоятельной работы студента и включают лабораторные работы, темы рефератов, тесты.

Табл. 6. Ил. 28. Библиогр: 11 назв.

© Составитель И.В. Ревина, 2008

3

Лабораторная работа № 1 Применение электронных таблиц в экономических расчетах

Цель работы – изучение возможностей электронных таблиц Excel при выполнении экономических расчетов, в первую очередь финансовых.

Время выполнения работы – 4 часа.

Указания к выполнению лабораторной работы

Всего в составе электронных таблиц более 500 отдельных функций. Для экономистов наибольший интерес представляют финансовые функции. Необходимо сделать несколько предварительных определений и сформулировать математическим языком модели финансовых операций. На основании построенных математических моделей реализованы финансовые функции электронных таблиц, дана интерпретация параметров функций.

Сложные проценты

Расчет по формулам сложных процентов используется в среднесрочных и долгосрочных финансово-кредитных операциях. Суть сложных процентов в том, что за каждый период начисления сумма процентов присоединяется к основной сумме и в следующем периоде начисления база для расчетов увеличивается. Присоединение начисленных процентов к основной сумме долга с изменением базы для их начисления называется капитализацией процентов.

Так, например, если первоначальная сумма равна Р, то через один год сумма, включает присоединение процентов, состоит Р∙

(1+i), через 2 года - Р∙ (1+i) ∙ (1+i) = Р∙ (1+i)n

Формула для расчета сложных процентов

где S – наращенная сумма в конце периода начисления процен-

тов;

P – первоначальная сумма долга или займа;

i – процентная ставка в виде десятичной дроби; n – число лет наращения.

Проценты, начисленные за период наращения в n лет, определяется по формуле

4

Это основная формула для расчета сложных процентов. Величина q = (1 + i)n называется множителем наращения по сложным процентам. Можно посчитать не только общий размер начисленных процентов, но и сумму процентов за какой-либо промежуточный год начисления. Сумма процентов за год под номером t определяется по формуле

где St-1 – наращенная сумма за предыдущий год; P – основная сумма долга;

i – процентная ставка в виде десятичной дроби.

Начисление процентов может производиться не только раз в год, как это предполагается по предыдущим формулам. Пусть годовая процентная ставка равна j, начисление процентов производится m раз в год. Тогда общее количество периодов начисления процентов будет определяться выражением: N = j m. Ставка процентов при очередном начислении оказывается равной j/m. Основная сумма с учетом процентов определяется формулой

Того же самого результата можно достичь, если начислять проценты один раз в год. Эффективная ставка – это годовая процентная ставка, дающая тот же результат, что и начисление процентов m раз в год по ставке j/m.

Существует соотношение между эффективной i и номинальной j годовой ставкой, начисления по которой ведутся m раз в год:

Дисконтирование для сложных процентов позволяет на основании будущей стоимости денежных средств определить, сколько средств нужно инвестировать, чтобы получить эту будущую величину.

5

рез одинаковые периоды времени, называется финансовой рентой, или аннуитетом. Анализ потока платежей предполагает расчет, например, следующих величин:

–наращенная сумма всех элементов потока платежей с начисленными на них к концу срока процентами;

–современная стоимость потока всех платежей, дисконтированных на начало срока ренты.

Пусть в начале каждого периода времени (месяц, квартал, год и др.) на счет вносится одинаковая сумма. Тогда для расчета будущей стоимости серии фиксированных периодических платежей, вносимых

вначале каждого периода (пренумерандо), используется формула

S R (1 i) R (1 i)1 R (1 i)2 R (1 i)n , (8)

где R – величина периодических фиксированных платежей; i – постоянная процентная ставка.

В соответствии с формулой (8), платежи, сделанные в первый период, лежат под процентами n периодов, и из внесенной суммы платежа R к концу всего периода получается величина R (1 i)n , а из платежа R, сделанного в последний период, – только R (1 i) .

Формула (8) представляет собой сумму геометрической прогрессии и на основании свойств геометрической прогрессии может быть преобразована:

Обычно внесение платежей происходит в конце очередного периода начисления процентов (постнумерандо). В результате этого

деньги R, внесенные в первый период, превратятся в R (1 i)n 1 , поэтому будущая стоимость всех фиксированных платежей определяется формулой

S R R (1 i) R (1 i)2 R (1 i)3 R (1 i)n 1. (10)

В соответствии с формулой суммы геометрической прогрессии получим

7

Общая формула, по которой в электронных таблицах Excel осуществляется расчет финансовых показателей, связанных с анализом финансовых потоков, имеет вид

где S – наращенная сумма в конце периода начисления процентов; P – первоначальная сумма долга или займа;

i – процентная ставка в виде десятичной дроби (за год или другой период);

R – величина периодических фиксированных платежей; n – число лет (или других периодов) наращения;

type – тип внесения дополнительных средств. Если внесение производится пренумерандо, то type=1, если постнумерандо - type=0.

Финансовые функции

Функция БС позволяет определить будущее значение вклада (инвестиции) на основе периодических постоянных (равных по величине сумм) платежей и постоянной процентной ставки.

БС(ставка ;кпер;плт;пс;тип)

Аргументы функции имеют следующий смысл:

ставка – процентная ставка за период начисления. Если проценты начисляются один раз в год, то это годовая процентная ставка. Если начисление процентов производится чаще, то годовая процентная ставка делится на количество начислений в году. Ставка в 20 % при формировании функции может быть представлена как 20 %, или 0,2;

кпер – общее число периодов начисления процентов; плт – выплата, производимая в каждый период. Это значение не

может меняться в течение всего периода выплат; обычно плата состоит из основного платежа и платежа по процентам. Если аргумент опущен, должно быть указано значение аргумента пс;

пс – это приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей. Если аргумент пс опущен, то он полагается равным 0. В этом случае должно быть указано значение аргумента плата;

8

тип – число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата. Если аргумент тип опущен, то он полагается равным 0.

При расчете по функции БС должны использоваться согласованные единицы измерения для аргументов ставка и кпер. Так, если производятся ежемесячные платежи по четырехгодичному займу из расчета 12 % годовых, то ставка должна быть 0,12/12 , а кпер должно быть 4 12 = 48. Если производятся ежегодные платежи по тому же займу, то ставка должна быть 0,12, а кпер должно быть равно 4.

Функцию БС можно рассматривать с двух точек зрения: заемщика и кредитора. Все аргументы, означающие деньги, которые Вы платите (например, депозитные вклады), представляются отрицательными числами; деньги, которые вы получаете (например, дивиденды), представляются положительными числами.

Пример

Организация собирается зарезервировать деньги для специального проекта, который будет осуществлен через год. Организация открывает счет, единовременно на него вносятся 10 000 руб. под 6 % годовых (это составит в месяц 6/12, или 0,5 %). Далее предполагается вносить 1000 рублей в начале каждого месяца в течение следующих 12 месяцев. Необходимо определить сумму денег на счете через год.

Для расчета может быть использована функция БС(0,5%;12;- 1000;-10000;1). Результат расчета равен 23 014,02 руб..

В записи аргументов функции последовательно показаны: 0,5 % – процентная ставка за период начисления (1 месяц);

12 – количество периодов начисления процентов (12 раз за год); -1000 – показывает, что вклад может ежемесячно пополняться в

начале периода; -10 000 – величина единовременного вклада, знак минус показы-

вает, что это наши затраты; 1 – показывает, что проценты начисляются в начале периода.

Функция ПС позволяет определить текущий размер вклада на основании знания его будущей величины. Общая форма записи этой функции:

ПС(ставка ;кпер;плт;бс;тип)

Аргументы функции имеют смысл:

ставка – процентная ставка за период. Если проценты начисляются один раз в год, то это годовая процентная ставка. Если начисление процентов производится чаще, то годовая процентная ставка де-

9

лится на количество начислений в году. Ставка в 20 % при формировании функции может быть представлена как 20 %, или 0,2;

кпер – общее число периодов начисления процентной ставки. Если проценты начисляются раз в год, то число периодов равно числу лет. Если начисления происходят чаще, то число лет должно быть умножено на количество начислений процентов на протяжении года. Например, если получена ссуда на 4 года под автомобиль и делаются ежемесячные платежи, то ссуда имеет 4∙12 (или 48) периодов. В качестве значения аргумента кпер в формулу нужно ввести число 48;

плт – выплата, производимая в каждый период. Это значение не может меняться в течение всего периода выплат. Обычно выплаты включают основные платежи и платежи по процентам, но не включают других сборов или налогов. Например, ежемесячная выплата по четырехгодичному займу в 10 000 руб. под 12 % годовых составит 263,33 руб. В качестве значения аргумента выплата нужно ввести в

формулу число -263,33; бс – требуемое значение будущей стоимости или остатка средств

после последней выплаты. Если аргумент опущен, он полагается равным 0 (будущая стоимость займа, например, равна 0). Например, если предполагается накопить 50 000 руб. для оплаты специального проекта в течение 18 лет, то 50 000 руб. это и есть будущая стоимость. Можно сделать предположение о сохранении заданной процентной ставки и определить, сколько нужно откладывать каждый месяц;

тип – число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата. Если аргумент опущен, то он полагается равным 0. Если аргумент равен 0, то выплата производится в конце периода, если аргумент равен 1, то выплата производится в начале периода.

При расчете по функции ПС должны использоваться согласованные единицы измерения для аргументов ставка и кпер. Так, если производятся ежемесячные платежи по четырехгодичному займу из расчета 12 % годовых, то ставка должна быть 0,12/12 , а кпер должно быть 4·12 = 48. Если производятся ежегодные платежи по тому же займу, то ставка должна быть 0,12, а кпер должно быть равно 4.

Функцию ПС можно рассматривать с двух точек зрения: заемщика и кредитора. Все аргументы, означающие деньги, которые Вы платите (например, депозитные вклады), представляются отрицательными числами; деньги, которые вы получаете (например, дивиденды), представляются положительными числами.

10